Поскольку ширина затвора отдельного ПТ известна, то данное выражение позволяет вычислить максимально допустимую общую ширину затворов. Ясно, что этот предел должен вычисляться на верхнем краю рабочей полосы частот.

Существует оптимальное число транзисторов n, которое следует использовать в конкретной схеме. Из-за затухания в затворной линии каждый последующий транзистор «возбуждается» сигналом меньшей амплитуды, чем предыдущий. Сигнал, усиленный транзистором, также испытывает затухание в стоковой линии. Транзистор, добавленный сверх оптимального числа, «возбуждается» сигналом такой малой амплитуды, что сигнал, усиленный им и переданный в стоковую линию, не может компенсировать увеличение затухания в стоковой линии. Следовательно, усиление начнет уменьшаться с ростом числа транзисторов.

Затухание в линии затворов более чувствительно к изменению частоты, чем затухание в линии стоков. В отличие от ag затухание в стоковой линии не стремится к нулю при стремлении частоты к нулю. Поэтому частотная характеристика усилителя на высоких частотах будет определяться, главным образом, затуханием в затворной линии, а на низких частотах – затуханием в стоковой линии.

5.Модели транзистора

Воснову расчета согласующих цепей усилителя должна быть положена модель транзистора [4,9]. Это может быть структурная (физическая)

23

модель, то есть эквивалентная схема транзистора, либо бесструктурная модель, представляющая транзистор в виде эквивалентного 4-полюсника.

Преимущества структурной модели: высокая информативность, ха-

рактеризует поведение транзистора в диапазоне частот, позволяет устанавливать связь между элементами эквивалентной схемы и характеристиками транзистора (и усилителя в конечном итоге).

Бесструктурная модель: строго справедлива лишь на одной частоте (для определения частотных зависимостей параметров необходимо провести измерение на разных частотах), более точная, так как параметры её определяются непосредственно в результате измерения.

Структурная и бесструктурная модели связаны между собой – зная параметры бесструктурной модели, можно уточнить значения элементов эквивалентной схемы, и наоборот.

Бесструктурная модель на основе S-параметров:

Транзистор представлен в виде 4-полюсника, включённого в линию с волновым сопротивлением Z0. Линия согласована с генератором и нагрузкой, т. е. ZG = Zн = Z0 = 50 Ом – стандартное значение волнового сопротивления (рис. 25).

Рис. 25. Представление транзистора в виде 4-полюсника, включенного в линию передачи с волновым сопротивлением Z0

На входах и выходах 4-полюсника имеются падающие и отражённые волны напряжения:

24

от входа и выхода при условии согласования выхода и входа соответ-

и обратной передачи при тех же условиях.

Использование системы S-параметров имеет на СВЧ преимущества перед обычными z-, y-, h-параметрами. Для измерения z-, y-, h-параметров необходимо реализовать режимы короткого замыкания и холостого хода, что на СВЧ сложно из-за наличия паразитных элементов. Кроме того, режимы короткого замыкания и холостого хода могут привести к самовозбуждению транзистора. Измерение S-параметров проводится в линии с согласованной нагрузкой. Связь S- и z-, y-, h-параметров известна.

Зная S-параметры, можно рассчитать значение импеданса транзистора. Методика отработана для линейного режима работы полевого транзистора. Когда транзистор работает в нелинейном режиме, то есть параметры его зависят от уровня входной мощности, измерение S-параметров существенно затрудняется. В частности, возникают гармоники основной частоты, которые необходимо учитывать в расчете. В этом случае используют структурную модель, т. е. эквивалентную схему.

Эквивалентная схема усилителя приведена на рис. 26 [5].

Рис. 26. Нелинейная эквивалентная схема арсенидгаллиевого полевого транзистора с барьером Шоттки с затвором 1 мкм 300 мкм

Эквивалентная схема собственно транзистора содержит четыре нелинейных элемента: емкость обеднённой области Cgs; диод D1, моделирующий омический ток затвора при прямых смещениях; эквивалентный

25

генератор тока Id в цепи стока; диод D2, моделирующий эффект электрического пробоя между затвором и стоком при больших напряжениях на стоке. Остальные элементы схемы ПТ – проходная емкость Cgd , выходная емкость Cds, сопротивления Ri, Rg, Rs, Rd (считаются линейными, то есть независящими от величины входного сигнала). Транзистор включается в схему усилителя с помощью проволочных проводников с индуктивностями Lg, Ls, Ld . Цепи питания содержат источники питания Eg, Ed и дроссели L1, L2. Входной СВЧ - контур состоит из источника переменного сигнала Е, сопротивления Ro и емкости C1, а контур нагрузки содержит сопротивление нагрузки Rl и емкость C2.

Зависимость входной емкости Cgs от мгновенного значения напряжения на обедненной области Ugs описывается выражением:

√ Cgo

gs = ; (8)

Ugs

1

Vbi

где Cgo – емкость обедненной области при Ugs = 0, Vbi – контактная разность потенциалов барьера Шоттки.

Вольт - амперная характеристика диода D1 аппроксимируется выражением:

где iS1 – ток насыщения обратносмещенного диода, aS1 – величина порядка q=kT .

Вольт - амперная характеристика диода D2 описывается выражением:

где iS2, aS2 – параметры, определяемые характеристиками пробоя, Ugd – напряжение затвор – сток.

Для генератора тока используется следующая аппроксимация:

где Idso – ток насыщения ВАХ при Ugs = 0 и больших напряжениях стока, Vp = Vpo + gUds – напряжение отсечки канала, Vpo, g – параметры, определяющие зависимость напряжения отсечки от напряжения стока, a – параметр, определяющий наклон ВАХ на начальном участке, Uds – напряжение сток – исток.

26

Значения параметров эквивалентной схемы определяются по следующей методике.

Параметры, входящие в выражения (9) – (11), а также значения сопротивлений Rg, Rs, Rd определяются из измерений характеристик транзистора на постоянном токе.

Паразитное сопротивление в цепи истока Rs определяется как тангенс угла наклона линейного участка зависимости напряжения холостого хода между истоком и стоком от тока в цепи затвор – исток при прямом смещении на затворе.

Для определения паразитного сопротивления в цепи стока Rg измеряется зависимость напряжения сток – исток от тока в цепи затвор – сток при прямом смещении на затворе.

Параметры aS1 и iS1 диода D1 и сопротивление металлизации затвора Rg определяются по прямой ветви ВАХ барьера Шоттки. При больших прямых смещениях сопротивление барьера мало и можно считать, что ток затвора определяется суммой сопротивлений в цепи затвор – исток Rgs. ВАХ барьера при больших прямых смещениях имеет явно выраженный линейный участок, по наклону которого и определяется Rgs. Сопротивление Rg находится из соотношения:

Rg = Rgs Rs :

3

При малых прямых смещениях сопротивление барьера много больше Rgs и, следовательно, ток определяется параметрами диода D1. Параметры aS1 и iS1 определяются по начальному, линейному, участку характеристики.

Для определения параметров диода D2 измеряется зависимость тока в цепи затвор – сток от напряжения затвор – сток при фиксированных напряжениях на затворе. Поскольку при работе транзистора в схеме усилителя мощности максимальное значение отрицательного напряжения на затворе не превышает значений, сопоставимых с напряжением отсечки, параметры aS2 и iS2 определяются из кривой для напряжения на затворе, равного напряжению отсечки, которое для выбранного транзистора составляет минус 5 В.

Параметры Idso, Vpo, a, g определяются в результате аппроксимации семейства ВАХ транзистора с помощью выражения (11). Выражение (11) описывает семейство ВАХ транзистора, эквивалентная схема которого не содержит элементов Rg, Rs, Rd , поэтому измеренные на внешних выводах транзистора напряжения и токи для определения параметров Idso, Vpo, a, g пересчитываются с учетом определенных ранее значений сопро-

тивлений Rg, Rs, Rd .

Аппроксимация ВАХ сводится к минимизации среднеквадратичного отклонения измеренных и рассчитанных по эквивалентной схеме токов

27

стока транзистора, то есть определяется минимум функции:

n1

где N = å n2 j – число точек ВАХ, в которых проводились измерения,

j=1

Id (Eg ( j) ;Ed (k) ;c) – значения токов, рассчитанные по эквивалентной схе-

ме, c = fIdso;Vpo;a;gg – вектор искомых параметров, Ibd ( j;k) – измеренные значения токов при внешних напряжениях на затворе и стоке Eg ( j) и Ed (k)

соответственно.

Оставшиеся параметры эквивалентной схемы Ri, Cgo, Cgd , Cds определяются по измеренным малосигнальным S-параметрам транзистора. Для этого значения элементов эквивалентной схемы считаются независящими от мощности входного СВЧ-сигнала в рабочей точке по постоянному току, в которой проводились измерения S-параметров. Искомые параметры эквивалентной схемы определяются в результате аппроксимации частотной зависимости измеренных малосигнальных параметров, которая сводится к минимизации взвешенного среднеквадратичного отклонения экспериментальных и рассчитанных по эквивалентной схеме элементов S-матрицы транзистора.

Параметры элементов нелинейной эквивалентной схемы полевого транзистора с шириной затвора 300 мкм и длиной затвора 0,8 мкм, топология которого соответствует приведённой на рис. 9, измеренные по описанной выше методике, имеют следующие ориентировочные значения:

Rg= 3,5 Ом; Rd = 0,1 Ом; Rs = 3,5 Ом; Ri= 6,5 Ом;

Cgo = 0,34 пФ; Cgd = 0,01 пФ; Cds = 0,1 пФ;

Idso = 65 мА; a = 3,4; Vbi= 0,8 В; Vpo = –5 В; g = – 0,1.

28