Основы СВЧ электроники. Учебно-методическое пособие для практических занятий и самостоятельной работы

Задача №5 (Расчет тороидального резонатора)

Тороидальный медный резонатор используется в генераторном приборе СВЧ. Определить его резонансную частоту и предъявить требование к величине электронной проводимости, если размеры радиусов резонатора R2=10 мм, R1= 5 мм, высота резонатора 10 мм, размер зазора 1 мм. Резонатор связан петлей с коаксиальной линией имеющей волновое сопротивление 50 Ом, отношение площади петли связи Sn Sn к площади сечения резонатора

Sr в плоскости входа петли в резонатор равно 0,08.

Решение Для возбуждения генератора необходимо выполнить условие баланса

активных проводимостей (баланс амплитуд), т.е.

Gэл G0 Gн 0 .

Откуда к активной проводимости электронного потока Gэл требование

имеет вид: Gэл G0 Gн .

Следовательно, необходимо найти сумму проводимостей резонатора и нагрузки Gн, трансформированной к зазору. Коэффициент трансформации n проводимости нагрузки определяется соотношением

Рис.1.9. Спиральная замедляющая система, - угол навивки спирали; - диаметр провода; 2a - диаметр спирали; h - шаг спирали.

Фазовая скорость волны первой отрицательной пространственной гармоники должна быть примерно равна скорости электронного потока.

Vфm V0 ,

где V0 – скорость электронов определятся из (1.2), фазовая скорость p-ой

Рис.1.10 Развертка спирали на плоскость

23

Значение ctg берется большим, при 0 , т.к. при этом снижается U раб ; увеличивается N - число длин волн вдоль оси спирали, уменьшается ра-

это соотношение близкое или равное значению нулевой гармоники, которая при этом возбуждается быстрее, чем первая отрицательная гармоника.

При выполнении 0,3 h 0,5 минимум потерь в проводниках систе-

мы. Берем h 0,4 0,4 0,39 0,156 cм .

Оценим сопротивление связи спирали при r a , воспользовавшись формулой [15]

Это сопротивление связи определено на самой спирали, но т.к. пучок проходит на некотором расстоянии от спирали, равном b a , то сле-

дует в формулу (1.57) внести поправку, в виде:

J 2 ( b)

Rсв (b) Rсв (a) J12 ( a) ,

1

24

где J0 – функция Бесселя; - фазовая постоянная распространения волн в направлении радиуса. Смысл тот же, как для гребенки у величин 1 и h1 .

Рис.1.11. Поправочные коэффициенты для вычисления действующего значения волнового сопротивления при различных значениях b a .

где J0 – функция Бесселя нулевого порядка.

Или более простая формула волнового сопротивления спирали в цилиндре, что практически всегда выполняется W 60Kзам J0 ( a)N0 ( a), где N0

– функция Неймана нулевого порядка. Для нашего случая имеем:

W 60 17 0,027 0,34 9,3 Ом

Как видно волновое сопротивление не равно сопротивлению связи. Вывод: Определена геометрия, параметры работы в ЛОВ на m 1, Rсв

и W спирали для замедляющей системы.

25

Задача №7 (Рабочий диапазон замедляющей системы встречные шты-

ри)

В каком диапазоне длин волн может работать замедляющая система типа встречные штыри (рис. 1.12), если рабочее ускоряющее напряжение изменяется в пределах 324 B 1600 B . Замедляющая система используется в ЛОВО на m 1, длина штыря составляет b=20 мм, период h =2 мм.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться условием фазо-

Для нулевой гармоники это условие можно записать в другом виде

Для m-ой гармоники фазовое условие можно получить из соотношения для постоянной m

Т.к. два напряжения заданы, то определяем большую и малую длину волны

Задача №8. (Расчет геометрии ЗС типа встречные штыри ) Решение проводится в общем виде для любой гармоники [14].

Рис.1.12. Замедляющая система типа встречные - штыри

Размер (рис.1.13) не влияет на дисперсионные свойства замедляющей системы. Поэтому размером можно при расчете геометрии задаться согласно технологии. Точно также поступают и с размерами и m, b, a, W.

Рис.1.13.Зависимость коэффициента замедления от длины волны при разных размерах δ

Считая, что волна движется по известному пути между штырями, со

27