Оптика (виртуальные модели). Методические указания к лабораторным работам для студентов всех направлений подготовки, реализуемых НИУ МГСУ

Вследствие деформации стекла, а также наличия на стекле пылинок невозможно добиться плотного примыкания линзы и пластины в одной точке. Поэтому при определении радиуса кривизны линзы пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух значений радиусов интерференционных колец rm и rn, что позволяет исключить возможный зазор в точке контакта линзы и стеклянной пластины (11):

ХОД РАБОТЫ:

Задание № 1. Кольца Ньютона.

1.Внимательно рассмотрите окно опыта, показанного на мониторе.

2.Зацепите мышью движок регулятора длины волны монохроматиче-

ского света и установите первое значение длины волны из табл. 3 для вашей бригады. Аналогичным образом установите первое значение радиуса кривизны линзы.

3.Снимите показания с экрана: радиус первого кольца r 1. занесите

втабл. 4.

4.По формуле (12) рассчитайте значение радиусов 3, 4, 5, 6 темных колец Ньютона и занесите в табл. 4:

11

Таблица 4

Результаты измерений и расчетов

5.По формуле (7) для m1 = 3 и n1 = 5, а также m2 = 4 и n2 = 6 рассчитайте радиусы кривизны линзы R1* и R2* для каждого.

6.Установите мышью вторые значения радиуса кривизны линзы и длины волны из табл. 3. Выполните вычисления п. 3, 4, 5.

7.Постройте графики зависимости:

а) радиуса первого кольца от длины волны, при постоянном радиусе кривизны (который выберите сами) с шагом 50 нм. Показания занесите в табл. 5.

б) радиус первого кольца от радиуса кривизны линзы, при постоянном значении длины волны (которое выберите сами) с шагом 0,1 м (количество измерений 15) Показания занесите в табл. 6.

r, мм

Таблица 6

Зависимость радиуса кольца от длины волны

8. Проанализируйте полученные результаты и графики.

12

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Интерференция волн. Когерентные колебания и волны. Условие когерентности волн.

2.Оптическая длина пути. Зависит ли она от длины волны.

3.Амплитуда результирующего колебания при интерференции двух волн. Условия максимумов и минимумов амплитуды при интерференции двух волн.

4.Осуществление интерференции света с помощью тонкой пленки.

5.Почему для немонохроматического света число видимых интерференционных колец будет ограниченным? От чего будет зависеть это число?

6.Объясните, почему расстояние между кольцами изменяется с изменением радиуса кривизны линзы при неизменной длине волны?

7.Как изменится картина колец Ньютона, если воздушный зазор между линзой и пластиной заполнить водой?

8.Почему в отражѐнном свете в центре наблюдается тѐмное кольцо?

9.Как изменится картина колец Ньютона, если наблюдение проводить в проходящем свете?

10.Почему масляное пятно на поверхности жидкости имеет радужную окраску?

11.Объясните, как явление интерференции света в тонких плѐнках используется для просветления оптики?

13

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 68 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Наблюдение дифракции от различных препятствий, отверстий.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Дифракцией называется отклонение волны от прямолинейного распространения при прохождении волной через отверстия и огибание волной препятствий в случае, когда размеры отверстий препятствий соизмеримы с длиной волны. Дифракция это типично волновой процесс. Это явление характерно для волн любой природы.

В случае непрозрачных препятствий, например, щелей или отверстий, дифракция приводит к огибанию световыми волнами этих препятствий и проникновению света в область геометрической тени. В результате дифракции на экране за препятствием образуется дифракционная картина с регулярно расположенными в пространстве максимумами и минимумами интенсивности света.

Мы можем наглядно наблюдать дифракцию волн на поверхности жидкости. Можем обнаружить результат интерференции звуковых волн по различной интенсивности звука в разных направлениях, например при прохождении звуковой волны через оконный проем.

Дифракцию объясняют с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Все точки среды, до которых доходит волна, становятся источниками сферических когерентных волн, и колебание в любой точке наблюдения является результатом их интерференции.

Различают два вида дифракции:

1.Если источник света и экран находятся от щели настолько далеко, что лучи, идущие к экрану, практически параллельны, то говорят о дифракции в параллельных лучах, или о дифракции Фраунгофера.

2.Если источник света и экран вблизи щели, то имеет место дифракция Френеля.

Дифракционная теория построена на основе понятий зон Френеля. Зонами Френеля называются такие участки, на которые разбивают

поверхность волнового фронта так, чтобы расстояние от краев зоны до точки наблюдения отличалось на /2.

Для круглых препятствий радиус кольцевых зон Френеля равен (13):

14

где m ― число зон Френеля , укладывающихся на препятствии.

Дифракция от круглого диска.

Если на непрозрачный круглый диск направить свет, то мы увидим на экране за ним чередующиеся светлые и темные кольца. В центре картины помещается светлое пятно, которое называется пятном Пуассона. Если диск закрывает лишь небольшую часть центральной зоны Френеля, он совсем не отбрасывает тени – освещенность остается такой же, как при отсутствии преград. Если диск закрывает много зон Френеля, чередование светлых и темных колец наблюдается только в узкой области на границе геометрической тени.

Дифракция от круглого отверстия.

Дифракционная картина от круглого отверстия имеет вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. В центре картины будет либо светлое (m – нечетное), либо темное (m – четное) пятно. Если отверстие открывает лишь часть центральной зоны Френеля, то на экране получается размытое светлое пятно, чередование светлых и темных колец в этом случае не возникает. Если отверстие открывает большое число зон Френеля, то чередование колец наблюдается в очень узкой области на границе геометрической тени, внутри этой области освещенность оказывается практически постоянной.

Дифракция на щели.

При падении пучка света на узкую щель каждая точка плоскости щели, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, становится источником вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, иголка, край экрана), то на экране наблюдается интерференционная картина, то есть чередование параллельных темных и светлых полос.

Дифракция Фраунгофера на щели.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, все точки щели можно рассматривать как вторичные источники световых волн, колебл ю- щихся в одной фазе (так как плоскость щели есть часть волновой поверхности падающей плоской волны), и распространяющихся во всех направлениях.

Дифракционная картина на экране зависит от отношения длины волны падающего монохроматического излучения λ к ширине щели а.

расстояния от центра картины до минимумов возрастают с уменьшением а. Центральная светлая полоса при этом расширяется. При а « λ вся поверхность щели будет небольшой частью лишь одной зоны Френеля.

15

Такую щель можно считать линейным источником света, колебания от которого будут распространяться в одной фазе, и дифракционной картины не наблюдается. При а » λ в центре экрана получается широкая равномерно освещенная полоса, обусловленная беспрепятственным прямолинейным распространением света от источника, и на ее краях наблюдаются очень узкие дифракционные полосы.

При освещении щели белым светом дифракционные максимумы, соответствующие различным длинам волн, пространственно разделятся. Чем меньше длина волны, тем ближе к центру экрана будет располагаться ее максимум. Это следует из условия максимума при дифракции от одной щели. В центре экрана объединятся лучи всех длин волн, так как здесь угол φ = 0 и разность хода = 0, поэтому це н- тральный максимум будет белым. Максимумы первого, второго и высших порядков разложатся в спектры, обращенные фиолетовым краем к центру экрана.

Подобные спектры расплывчаты, поэтому четкое разделение по длинам волн при дифракции от одной щели получить не удается. Для получения более качественной дифракционной картины свет от источника необходимо пропустить через несколько параллельных щелей.

ХОД РАБОТЫ:

Задание I. Круглое отверстие.

1.Внимательно рассмотрите окно опыта, показанное на мониторе.

2.Установите числовое значение длины волны для вашей бригады

из табл. 7.

3. Меняйте радиус круглого отверстия от 1 мм до 4 мм так, чтобы получалось целое число зон Френеля. Пронаблюдайте и занесите это число в табл. 8. Брать значения m только целые числа 1, 2, 3, 4.

16

Таблица 8

Дифракция на круглом отверстии

Вид пятна

Задание II. Шар.

1.Установите на экране числовое значение радиуса шара для вашей бригады из табл. 7.

2.Посмотрите, какое будет пятно в центре дифракционной карти-

ны для четных и нечетных зон Френеля. Сделайте вывод.

Задание III. Дифракция на щели.

1.Установите значение длины волны для вашей бригады, его возьмите из задания 1.

2.Меняя ширину щели, найдите такие значения, при которых бу-

дет укладываться целое число зон Френеля m = 1, 2, 3.

3.Занесите в табл. 9, что наблюдаем в центре дифракционной картины, если число зон Френеля m = 1, 2, 3.

4.Сделайте вывод, как на экране меняется дифракционная картина, область тени, если увеличивается ширина щели d.

Вид полосы в центре

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля.

2.Методы применения принципа Гюйгенса-Френеля и объяснение дифракции волн на ее основе.

3.Какой вид имеют зоны Френеля для сферической волны и для

плоской волны?

4. Как изменяются площади зон Френеля для сферической волны с увеличением номера зоны Френеля.

17

5.Являются ли зоны Френеля одними и теми же для разных точек наблюдения? Для волн с разной длиной волны? Чем они отличаются?

6.Как и почему изменяется дифракционная картина при изменении

диаметра отверстия d .

7.Дифракция Фраунгофера от одной щели. Условия максимумов и минимумов дифракции.

8.Дифракционная решетка. Постоянная или (период) дифракционной решетки. Условие главных дифракционных максимумом на решетке?

9.Рассчитайте величину угла φ для минимума первого порядка при дифракции света с длиной волны λ = 0,63 мкм на плоскопараллельной

щели шириной d = 0,05 мм.

10.Рассчитайте величину угла φ для главного максимума второго порядка в случае дифракционной решетки с периодом d = 8 мкм, если длина волны λ = 0,63 мкм.

11.Как будут изменяться положения максимумов на дифракционной картине от узкой щели, если передвигать щель ближе к экрану, не изменяя положений экрана и источника?

12.Объясните метод экспериментального определения длины волны излучения и периода дифракционной решетки.

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 69/70 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа состоит из двух частей ― «Поляризация света» и « Поляроиды».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Моделирование процесса сложения двух электромагнитных волн. Экспериментальное исследование закона Малюса.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Свет является электромагнитной волной, т.е. волной, в которой происходят колебания вектора напряженности электрического Е и магнитного поля Н. Электромагнитная волна поперечна, т.к. колебания векторов Е и Н перпендикулярны направлению ее распространения. Три вектора (Е, Н и скорость распространения волнового фронта V) взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов. Как показывает опыт, действия света вызываются колебаниями электрического вектора Е, поэтому его принято называть световым, и в дальнейшем будем рассматривать только его.

Естественный свет ― есть совокупность световых волн со всевозможными направлениями колебания вектора Е, перпендикулярными к лучу света, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома длится 10- 8 секунд, за это время испускается цуг волн протяженностью около 3 м. Одновременно излучают энергию много атомов. Цуги волн от отдельных атомов, накладываясь друг на друга, образуют световую волну. Таким образом, естественный свет ― это совокупность световых волн со всевозможными направлениями колебаний векторов Е и Н, причем наблюдается быстрая смена их ориентаций.

Поляризованный свет ― это свет, в котором направления колебаний вектора Е каким либо образом упорядочены, и плоско-поляри- зованный, если имеется единственное направление колебаний вектора Е. В случае, когда конец вектора Е описывает эллипс ― то свет эллиптически поляризован, если окружность ― поляризован по кругу. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора, но при этом имеются и другие направления колебаний, называется частично поляризованным.

19

Плоско-поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух плоских волн одной и той же частоты линейно-поляризо- ванных в двух взаимно-перпендикулярных направлениях Е = ЕХ + ЕУ.

Свет называется полностью поляризованным, если два взаимно перпендикулярных компонента ЕХ и ЕУ вектора Е светового пучка совершают колебания с постоянной по времени разностью Δφ. Обычно состояние поляризованного света изображается с помощью эллипса поляризации ― проекции траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу.

но-поляризованным поляризованным по кругу; эллиптически поляризованным.

Рассмотрим случай для ЕХ/ЕУ = 1. Проекционная картина полностью поляризованного света в общем случае имеет вид эллипса с правым или левым направлением вращения вектора Е во времени. Такой свет называется эллиптически поляризованным. Наибольший интерес представляют предельные случаи эллиптической поляризации – линейная, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии, определяющий положение плоскости поляризации (Δφ = 0, π, 2π), и круговая, когда эллипс поляризации представляет собой окружность

(Δφ = π/2, 3π/2).

Поляроиды. Существуют различные оптические устройства, с помощью которых неполяризованный свет можно превратить в поляризованный. Таким свойством обладают поляризационные призмы (призма Николя, Фуко, Волластона) и поляроиды ― тонкие поляризационные дихроичные пленки с различными поляризующими средами. Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами. Если эти устройства используется для получения поляризованного света, то они называется поляризаторами, если для анализа поляризованного света ― анализаторами.

После прохождения неполяризованного света через поляизатор свет становится линейно поляризованным. Направление колебаний электрического вектора Е в прошедшей волне называют разрешенным направлением поляризатора. Плоскость, в которой совершает колебания вектор Е, называется главной плоскостью поляризатора.

Закон Малюса. Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П1 и П2 разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некото-

20