Обогащение полезных ископаемых решение практических задач. Учебное пособие

с помощью оптического или электронного микроскопа; метод лазерной дифракции (для материала крупностью менее 50 мкм), в котором используются различия интенсивности углового рассеяния плоской монохроматической электромагнитной волны частицами тонкоизмельчённого материала; рассев на ручных ситах или грохотах, который проводится для руд, крупность которых превышает 25 мм [13, 14].

Достаточно распространенным способом определения гранулометрического состава полезного ископаемого и продуктов его обогащения служит ситовой анализ, когда пробу руды рассеивают на стандартном наборе сит, после чего остаток на каждом сите и поддоне взвешивают. Для проведения ситового анализа руды от её массива отбирают представительную пробу, минимальную массу которой M, кг можно рассчитать по следующей формуле:

гдеd – крупность максимального куска в пробе руды, мм.

В результате ситового анализа становятся известны значения массы остатков руды на ситах и поддоне, которые вносят в таблицу результатов ситового анализа пробы руды (табл.  4.1). Результаты ситового анализа считают достоверными, если потери руды в процессе его проведения составляют менее 1 % от массы пробы руды [13].

31

По результатам ситового анализа рассчитывают частный выход каждого класса крупности gi, %, как отношение массы класса крупности к массе пробы руды:

гдеmi – масса i-го класса крупности;

M – масса пробы руды, подвергаемой ситовому анализу.

После этого рассчитывают суммарный выход класса крупности, т.е. сумму частных выходов для руды крупнее или мельче определенной крупности:

n

γΣ =∑γi, (4.3)

i=1

гдеn – число классов крупности.

Сумму частных выходов классов крупности крупнее данного размера называют суммарным выходом «по плюсу», а сумму частных выходов классов крупности меньше определенного размера – суммарным выходом «по минусу».

Часто результаты ситового анализа представляют в графическом виде, т.е. гранулометрический состав представляют в виде графиков, называемых характеристиками крупности (частными или суммарными). На основании данных, приведенных в табл.  4.1, на оси ординат частной характеристики крупности откладывают частный выход в процентах, а на оси абсцисс – крупность (размер отверстий сит) или класс крупности (рис.  4.1, а). Для построения суммарной характеристики крупности «по плюсу» на оси ординат откладывают суммарный выход классов крупности «по плюсу», а для суммарной характеристики крупности «по минусу» – суммарный выход «по минусу»; на оси абсцисс суммарных характеристик откладывают крупность руды или размеры отверстий сит, используемых для проведения ситового анализа (рис.  4.1, б).

Частная характеристика крупности руды показывает выход только тех классов крупности, для получения которых был использован набор сит. При смене набора сит на другой и проведения на нём ситового анализа той же пробы руды вид частной характеристики крупности изменится.

32

Частный выход, %

50

40

30

20

10

d, мм

0

40

20

d, мм

0

б

Рис.  4.1. Частная (а) и суммарная (б) характеристики крупности руды

Для практических целей интерес представляют суммарные характеристики крупности, по которым можно определить выход любого класса крупности. Например, по суммарной характеристике крупности, изображенной на рис.  4.1, б, можно рассчитать выход класса –3+0,074 мм, для этого по суммарной характеристике крупности «по плюсу» или «по минусу» нужно определить суммарные выходы для граничных условий, а потом найти разность между найденными суммарными выходами.

33

Рис.  4.2. Суммарная характеристика крупности руды «по плюсу»: 1 – в руде преобладают крупные классы;

2 – распределение кусков руды по крупности равномерное;

3 – в руде преобладают мелкие классы крупности

Если вид суммарной характеристики крупности руды выпуклый, то в руде преобладают крупные классы, а если вогнутый – мелкие классы; прямолинейная характеристика свидетельствует о равномерном распределении кусков руды по крупности (см. рис.  4.2).

Для практических целей крупность продуктов обогащения стремятся оценивать одним размером, например номинальной крупностью, под которой понимают размер отверстий сита, через которое проходит 95 % продукта.

Пример  4.1

По результатам ситового анализа пробы руды массой 1 кг получены значения массы различных классов крупности:

Построить суммарную характеристику крупности «по плюсу», определить по ней содержание в пробе руды класса +0,4 мм и найти массу руды крупностью –0,4+0,15 мм.

34

Решение

1.  Рассчитаем частный выход каждого класса крупности по формуле (4.2):

γi = mMi 100 %,

гдеmi – масса i-го класса крупности, г; M – масса пробы руды, г.

Так, для класса –1+0,5 мм частный выход составляет γ−1+0,5 мм =1000140 100 %=14 %.

Аналогично рассчитаем частные выходы остальных классов крупности.

2.  Суммарный выход «по плюсу» или «по минусу» рассчитаем как сумму выходов классов крупнее или мельче определенного размера, используя формулу (4.3):

n

γΣ =∑γi,

i=1

гдеn – число классов крупности.

Так, суммарный выход «по плюсу» для класса +0,25 мм составит

γ+0,25 мм = γ−1+0,5 мм +γ−0,5+0,25 мм =14 +22 =36 %,

асуммарный выход «по минусу» для класса –0,5 мм:

γ−0,5 мм = γ−0,5+0,25 мм +γ−0,25+0,125 мм +γ−0,125+0 мм =

=22+31+33 =86 %.

3.  Результаты расчётов представим в виде табл.  4.2.

35

4.  Построим суммарную характеристику крупности «по плюсу» в координатах «gS – d», где d – крупность руды, мм (рис.  4.3).

Рис.  4.3. Суммарная характеристика крупности руды «по плюсу»

Найдём на оси абсцисс значение крупности 0,4 мм и восстановим перпендикуляр до пересечения с характеристикой крупности, ордината которой и будет искомым значением содержания класса крупности +0,4 мм в руде, которое равно

b+0,4 мм = g+0,4 мм = 20 %.

Для того чтобы найти массу класса –0,4+0,15 мм, сначала найдём выход класса +0,15 мм на суммарной характеристике: g+0,15 мм = 60 %. Потом рассчитаем выход класса крупности:

γ–0,4+0,15 мм =60–20 =40 %.

Массу класса крупности рассчитаем, выразив её из формулы (4.2) для выхода класса:

m–0,4+0,15 мм = γ–0,4+0,15 ммM = 40 1000 =400 г.

100 % 100 Таким образом, содержание класса крупности +0,4 мм в руде

составит β+0,4 мм = 20 %, а масса класса крупности –0,4+0,15 мм

m–0,4+0,15 мм = 400 г.

Ответ: b+0,4 мм = 20 %, m–0,4+0,15 мм = 400 г.

36

Контрольные вопросы

1.  Что называют классом крупности руды?

2.  С какой целью проводят определение гранулометрического состава руды?

3.  Как рассчитать частный и суммарный выход класса крупности?

4.  Назовите и кратко охарактеризуйте способы определения гранулометрического состава полезного ископаемого.

5.  Какова должна быть крупность руды, подвергаемой ситовому анализу?

6.  В чём отличие частного выхода класса крупности от суммарного «по плюсу» и «по минусу»?

7.  Что показывает суммарная характеристика крупности руды «по минусу»?

8.  По какой характеристике крупности можно определить содержание любого класса крупности в руде? Поясните на примере, как это сделать.

9.  Что означает вогнутый вид суммарной характеристики крупности руды «по плюсу»?

10.  Как по суммарной характеристике крупности определить номинальную крупность продукта обогащения?

37

5.  ГРОХОЧЕНИЕ. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГРОХОЧЕНИЯ

Грохочениемназываютоперациюразделенияполезногоископаемого по крупности, проводимую на просеивающей поверхности (одном или нескольких ситах) грохота. Куски руды крупностью, меньшей размера отверстий сита грохота, проходят через него, а большей крупностью – остаются на нём. В результате грохочения руды получают подрешётный (нижний) и надрешётный (верхний) продукты грохочения (рис.  5.1).

Исходная руда

Qр, α

Надрешётный

a

продукт

Qн, θ

Подрешётный

продукт

Qп, β

Рис.  5.1. Схематическое изображение процесса грохочения руды на грохоте: Qр, Qп и Qн – количество (масса) руды, поступающей на грохочение, подрешётного и надрешётного продукта соответственно; a – размер отверстий сита; α, βи θ– содержание руды класса крупности, меньшего, чем размер отверстий сита, соответственно в руде, подрешётном и надрешётном про-

дуктах

Грохочение полезного ископаемого может быть проведено с разной эффективностью, которая зависит от характеристик полезного ископаемого, применяемого оборудования и режимов его работы [1, 13, 14]. Под эффективностью грохочения понимают отношение массы класса крупности в подрешётном продукте к массе класса той же крупности в руде или продук-

38

те, поступающем на грохочение. Эффективность грохочения выражают в процентах или долях единицы [1, 13]:

гдеqкл.подр и qкл.исх – количество (масса) класса крупности соответственно в подрешётном продукте и руде, поступающей

на грохочение.

Запишем уравнение материального баланса грохочения руды:

где Qр, Qп и Qн – количество (масса) соответственно руды, поступающей на грохочение, подрешётного и надрешётного продуктов, т, или соответствующая производительность, т/ч.

Также запишем уравнение баланса по классу крупности:

гдеQрa/100 – масса (производительность) материала крупностью, меньшей размера отверстий сита грохота, в руде, подвергаемой грохочению;

Qпβ/100 – масса (производительность) материала крупностью, меньшей размера отверстий сита грохота, в подрешётном продукте,

Qнq/100 – масса (производительность) материала крупностью, меньшей размера отверстий сита грохота, в надрешётном продукте, α – содержание класса крупности, меньшей размера отвер-

стий сита грохота, в руде, направляемой на грохочение, %, q – содержание класса крупности, меньшей размера отверстий сита грохота, в надрешётном продукте, %.

39

Запишем выражение для эффективности грохочения в сле-

Подставим в него выражение (5.5) и умножим на 100 %, после чего получим формулу для расчёта эффективности грохочения E, %:

Выражение (5.7) позволяет рассчитать эффективность грохочения руды по любому классу крупности, если известны значения содержания этого класса в руде, поступающей на грохочение, подрешётном и надрешётном продуктах. Если расчёт эффективности проводят по классу крупности –a+0, где a – размер отверстий сита грохота, то b = 100 % и выражение (5.7) упрощается:

Таким образом, для расчёта эффективности грохочения необходимо знать содержание класса крупности в руде или продукте, направляемом на грохочение, а также в надрешётном продукте.

Так как в процессе грохочения необходимо обеспечить прохождение мелких кусков полезного ископаемого к поверхности сита грохота, а затем их просеивание через отверстия сита грохота, то на эффективность грохочения влияют такие факторы, как гранулометрический состав полезного ископаемого, его влажность, форма отверстий сита и угол его наклона, скорость движения кусков полезного ископаемого на сите, тип грохота и режим его работы, в том числе наличие колебаний, вибраций (их частота и амплитуда), вращения грохота и др. [1, 13, 14].

Практика грохочения показывает, что в полезном ископаемом и продуктах его дробления, направляемых на грохочение, есть лёгкие, трудные и затрудняющие зёрна (куски).

Лёгкими называют зёрна, крупность которых меньше 3/4 размера отверстий сита грохота (d < 3/4a). Такие зёрна хорошо подвергаются грохочению, проходя сравнительно легко через

40