развивайтесь! Самостоятельно, с нашей помощью, с помощью книг и интересных, интеллектуально развитых друзей.

Тесты для проверки абстрактного мышления, поиска закономерностей, конструктивного мышления и пространственного воображения у нас еще впереди, а в следующем параграфе Вы получите ключ к решению самых разных графических задач – изучите метод проекций, на котором основана вся инженерная графика. Знание метода проекций позволяет ориентироваться в сложнейших, на первый взгляд, пересечениях линий. Для человека несведущего чертеж является неразрешимым ребусом, в котором зашифрована неизвестная информация. Мы с вами научимся такую информацию читать, опираясь на метод проекций.

6 Точка. Прямая. Метод Монжа

Как увидишь сплетение линий— То собрата-студента творение,— Так подумаешь: «Сделано сильно!», И застынешь в немом изумлении.

Очарован сплетений тех прелестью, Как Петрарка закатом в Венеции, - И стоишь так с отвисшею челюстью...

Вдруг доходит, - то ж метод проекций!

У стенда с образцами работ

Метод Монжа, или метод проекций является методом параллельного проецирования, причем берутся прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Плоскость, расположенная горизонтально называется горизонтальной плоскостью проекций (обозначаем П1), а плоскость, расположенная вертикально, называется фронтальной плоскостью проекций (обозначаем П2).

Линия пересечения плоскостей проекций называется осью проекций. Ось проекций разделяет каждую из плоскостей П1 и П2 на полуплоскости. Для этой оси применяется обозначение X (рисунок 3). На рисунке 4 показано построение проекций некоторой точки А в системе П1, П2.

Проекцию точки А на горизонтальную плоскость проекций получают с помощью проецирующего луча, который проводят через точку А перпендикулярно П1 до пересечения с ней. Точка пересечения называется горизонтальной проекцией точки А и обозначается А1.

Фронтальная проекция точки А получается при пересечении проецирующего луча, проведенного через точку А перпендикулярно П2 и обозначается А2.

Очень часто мы будем рассматривать и профильные проекции точек и прямых. Посмотрите, как располагается профильная плоскость проекций (П3) - она перпендикулярна обеим плоскостям проекций (рисунок 5).

Линии пересечения плоскостей проекций называют осями проекций. Всего осей - три: ось ОХ, ось ОУ и ось ОZ. Запомните, пожалуйста, их расположение.

Если точку А спроецировать на все три плоскости проекций, то получим три проекции точки А – горизонтальную А1, фронтальную А2 и профильную А3 (рисунок 6). Если Вам нужно построить комплексный чертеж или эпюр Монжа (это одно и то же) для точки А, то пространственное или наглядное изображение

нужно преобразовать в плоскостное. Посмотрите на рисунке 7, как при этом разворачиваются плоскости проекций: фронтальная плоскость остается на месте, горизонтальная преобразуется поворотом на 90 градусов вокруг оси ОХ до совмещения с фронтальной плоскостью, а профильная поворачивается на 90 градусов вправо вокруг оси ОZ до совмещения с фронтальной. При этом ось проекций ОУ как бы раздваивается - она участвует в образовании горизонтальной плоскости проекций и необходима для профильной плоскости проекций.

Таким образом, эпюр точки будет выглядеть как на рисунке 8. Причем, надо обратить внимание на то, что расстояние от точки А до плоскости П1 будет выражаться координатой Z, расстояние от точки А до плоскости П2 будет выражаться координатой У, а до плоскости П3 - координатой Х.

Все три проекции точки взаимосвязаны между собой. Тонкие линии, соединяющие проекции точки А называются линиями связи. Линии связи всегда перпендикулярны осям проекций.

Атеперь проверьте себя. Возьмите листок бумаги и постройте чертеж точки

Ас координатами (15; 30; 10). Координаты даны в мм, т. е. Х=15 мм; У=30 мм; Z=10 мм. Все три проекции должны получиться взаимосвязанными (через них будут проходить линии связи). Попробуйте на этом же чертеже построить точку В (45; 5; 30). Если теперь соединить прямой линией горизонтальные проекции точек А1 и В1 между собой и также поступить с фронтальными проекциями A2 и В2 – получится чертеж прямой (АВ). Самой прямой на чертеже, конечно нет, она изображена с помощью двух своих проекцийгоризонтальной А1В1 и фронтальной А2В2. Можно построить и третью проекцию прямой (АВ) - профильную, она будет обозначаться А3В3 и располагаться на профильном поле проекций (Рисунок 9).

Рисунок 9

Контрольные вопросы.

1.Как называется плоскость проекций, расположенная перпендикулярно к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций?

2.Что такое эпюр Монжа?

3.Какой координатой измеряется расстояние от точки до горизонтальной плоскости проекций?

4.Что такое линии связи?

Если Вы не смогли ответить на все контрольные вопросы, вернитесь к тексту еще раз, так как не усвоив этих базовых понятий, Вы не сможете двигаться дальше. Дело в том, что начертательная геометрия – это теоретическая база построения чертежей, фундамент инженерного знания. Для того, чтобы научиться читать чертежи необходимо усвоить основные понятия, в частности, метод проецирования, который является как бы Азбукой черчения. Ведь не выучив буквы, Вы вряд ли научились бы читать слова и , тем более, предложения. А компетентный, высокообразованный специалист – это не чья-то прихоть, это жесткое требование нашего времени, рыночных отношений, конкуренции на рынке труда и услуг. Грамотный, образованный человек в любой ситуации окажется более удачливым, активным, информированным. А кто владеет информацией, тот владеет миром. Этот известный афоризм должен проникнуть во внутренний мир каждого, и тогда отношение к необходимым затратам труда на учение изменится, потому что слишком уж разные перспективы открываются на жизненном пространстве для профессионала и для недоучки с дипломом в руках. Хочется рассказать об опыте моего сына, который будучи в пятилетнем возрасте осознал разницу между грамотностью и невежеством. Несмотря на то, что он уже хорошо знал буквы, мы никак не могли его научить читать, он считал это занятие трудным и ненужным. Тем не менее, какие-то успехи в этом деле были. И вот однажды мы с ним ехали в втобусе, на стекле которого была наклеена надпись «Разбить молотком,