Метрологические основы поверки и калибровки. Учебное пособие

~результаты калибровки должны быть представлены оценкой

погрешности калибруемого СИ с указанием границ интервала V неопределенности для доверительной вероятности P, если она не равна 1, или для суммарной стандартной неопределенности uc этой оценки;

неопределенность оценки погрешности при калибровке должна обеспечивать выполнение требований к достоверности поверки, установленных [20];

лицо, выполнявшее измерения при калибровке, не должно иметь какой-либо заинтересованности в результатах поверки с использованием результатов калибровки и удовлетворять требованиям [36].

Невыполнение любого или нескольких из перечисленных условий делает недопустимым использование результатов калибровки для поверки СИ.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается обеспечение единства измерений?

2.Какие административные органы занимаются обеспечением единства измерений в РФ?

3.Определите понятие «измерение».

4.Дайте определение абсолютной и относительной погрешностей.

5.Определите понятия «погрешность» и «неопределенность измерения».

6.Определите понятия «погрешность средства измерения».

7.Поясните понятие «класс точности» средства измерения.

8.Перечислите основные метрологические характеристики СИ.

9.Поясните принципы нормирования пределов допускаемой погрешности средства измерений.

10.В чем отличие поверки от калибровки?

11.Что такое достоверность поверки?

12.Чем определяется критерий достоверности?

61

Приложение

Основы теории вероятностей

Теория вероятностей – математическая дисциплина, изучающая случайные события (события, которые при реализации некоторого опыта могут наступить или не наступить, например выпадение орла при бросании монеты), случайные величины (величины, которые при реализации некоторого опыта могут принять то или иное значение, заранее неизвестно какое, например погрешность измерения) и случайные функции (функции, описывающие некоторый процесс с непредсказуемым развитием). Основное понятие теории вероятности – вероятность случайного события X – отношение количества m опытов, в которых это событие X наблюдалось, к общему числу n проведенных опытов, при n → ∞.

Достоверное событие: P(X) = 1. Невозможное событие: P(X) = 0.

Примечание: Авторы отдают себе отчет, что приведенное определение вероятности не вполне строго, с точки зрения профессионального математика, (строгим, с математической точки зрения, следует считать аксиоматическое определение академика А.Н. Колмогорова). Однако такое определение легче осознать слушателям без достаточной математической подготовки, имеющим технический склад мышления.

Дискретная случайная величина характеризуется перечнем вероятностей появления того или иного ее значения (конечное число возможных значений). Непрерывная случайная величина характеризуется законом распределения (функцией распределения). Остановимся только на непрерывных случайных величинах. Интегральный закон распределения случайной величины – зависимость вероятности P(X) появления реализаций х этой величины, меньших заданного значения Х. Под «реализацией» величины X понимается значение величины, получившееся в конкретном (единичном) опыте. На рис. П.1 в качестве примера представлен интегральный закон «равномерного» распределения.

62

Появление реализаций x < a невозможно, P(x < a) = 0. Появление реализаций x b – достоверное событие, P(x b) = 1. Вероятность появления реализаций в интервале X1 < x < X2, равна P(x < X2) − P(x < X1).

Значение M(X) величины X, для которого вероятности появления реализаций x < M(X) и x > M(X) равны друг другу и равны 0,5, называ-

ют математическим ожиданием величины X.

Рис. П.1. Интегральный закон равномерного распределения

В качестве примера на рис. П.2 приведена дифференциальная функция равномерного распределения (рис. П.1). Вид этой функции определил название этого распределения – «равномерное».

Рис. П.2. Дифференциальная функция равномерного распределения

63

Функцию ϕ(x) называют «плотностью вероятности» случайной величины X. Площадь, ограниченная этой функцией, всегда равна 1. Вероятность попадания реализации x в произвольный интервал от X1 до X2, иначе – Р(Х1 < х < Х2) равна площади, ограниченной значениями Х1, Х2 и кривой плотности вероятности (заштрихована на рис. П.2).

В общем случае математическое ожидание случайной величины определяется как

Другим важнейшим параметром закона распределения, характеризующим рассеяние реализаций случайной величины относительно математического ожидания, является дисперсия (второй центральный момент) случайной величины

Для практического применения вместо дисперсии используют

среднее квадратическое отклонение (СКО) случайной величины

СКО случайной величины, распределенной по равномерному закону

Кроме рассмотренного равномерного распределения в метрологии очень часто используют нормальное распределение, дифференциальная функция которого приведена на рис. П.3.

Функция на рис. П.3 существует в пределах от −∞ до +∞ и описывается формулой

64

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Менделеев Д.И. Опытное исследование колебания весов и возобновление прототипа или основной образцовой русской меры массы

в1899–1905 гг. – Л.: ЛЕНХИМСЕКТОР, 1937.

2.Маликов М.Ф. Основы метрологии. – М.: Коммерприбор, 1949.

3.Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. – М.: Изд-во стандартов, 1972.

4.Федеральный закон от 26.06.2008 № 102-Ф3 «Об обеспечении единства измерений».

5.РМГ 29–2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

6.International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM), 3rd edition 2008 version with minor corrections Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) 3e edition Version 2008 avec corrections mineures © JCGM.

7.ПР 50.2.102–2009. ГСИ. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в РФ.

8.ПР 50.2.108–2010. ГСИ. Положение об эталонах единиц величин, используемых в сфере государственного регулирования ОЕИ.

9. ГОСТ 8.022–91. ГСИ. Государственный первичный эталон

игосударственная поверочная схема для средств измерений силы постоянного электрического тока в диапазоне 1∙10−16 до 30 А.

10.ГОСТ 8.027–2001. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений постоянного электрического напряжения и электродвижущей силы.

11.Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.Я. Метрология, стандартизация

итехнические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2002.

12.ПР 50.2.104–09. ГСИ. Порядок проведения испытаний стандартных образцов или средств измерений с целью утверждения типа.

13.ПР 50.2.105–09. ГСИ. Порядок утверждения типа стандартных образцов или средств измерений.

14.ПР 50.2.106–09. ГСИ. Порядок выдачи свидетельств об утверждении типа стандартных образцов или средств измерений, установления и изменения срока действия указанных свидетельств и интервала между поверками средств измерений.

67

15. Федеральный закон Российской Федерации от 01.05.2007 № 65-Ф3 «О внесении изменений в Федеральный закон «О техническом регулировании».

16.ПР 50.2.101–09. ГСИ. Порядок отнесения технических средств

ксредствам измерений.

17.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1980.

18.Радкевич И.А. К вопросу адекватности результатов обработки и характеристик реального объекта. – М.: Препринт, 1984. – № 159.

19.Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств. – Л.: Энергия, 1968.

20.ГОСТ 22261–94. Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия.

21.Вострокнутов Н.Н. Поверка и калибровка измерительных преобразователей электрических величин: Конспект лекций. – М.: АСМС, 2012.

22.Вострокнутов Н.Н. Цифровые электроизмерительные приборы. – М.: АСМС, 2011.

23.ГОСТ 8.009–84. ГСИ. Нормируемые метрологические характе-

ристики средств измерений. – М.: Стандартинформ, 2006.

24. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. – М.: Изд-во стандартов, 1991.

25.ГОСТ 8.401–80. ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования. – М.: Стандартинформ, 2010.

26.МИ 187–86, МИ 188–86. Методические указания. ГСИ. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений.

27.Карташова А.H. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. – M.: Изд-во стандартов, 1967.

28.Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. – M.: Физматлит,

1973.

29.Р 50.2.038–2004. ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений.

30.ГОСТ Р 8.736–2011. ГСИ. Измерения прямые многократные.

Методы обработки результатов измерений. Основные положения. – М.: Стандартинформ, 2013.

31. Соловейчик М.Р. Семейство функций Иордана в применении к задачам с неточным знанием законов распределения. Сборник трудов ВНИИМС // Определение точности технических измерений. – М., 1987.

68

32.Вострокнутов Н.Н., Земельман М.А. Влияние методики поверки на качество цифровых вольтметров // Измерительная техника. – 1971. – № 8.

33.МИ 2440–97. ГСИ. Методы экспериментального определения

иконтроля характеристик погрешности измерительных каналов измерительных систем и измерительных комплексов.

34.Романова Л.А. Метрологические основы поверки и калибровки средств электрических измерений. Учебное пособие в 2 частях. – М.: АСМС, 2014.

35.МИ 1202–86. Методические указания. ГСИ. Приборы и преобразователи измерительные напряжения, тока, сопротивления цифровые. Общие требования к методике поверки.

36.ГОСТ Р 56069–2014. Требования к экспертам и специалистам. Поверитель средств измерений. Общие требования. – М.: Стандартинформ, 2014.

37. ГОСТ 8.061–80. ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение.

69

70