Метрологические основы поверки и калибровки. Учебное пособие

проверяемому YК. Показание YК должно быть равно целому числу делений шкалы. Иными словами, указатель устанавливают на заданное деление (показание) YК. Это необходимо для исключения личных ошибок оператора, осуществляющего квантование выходного сигнала (отклонения указателя VD) по уровню. При этом действительное значение X получится

–погрешность калибруемого прибора;

μ– ошибка настройки на показание YК из-за неравенства нулю минимальной ступени регулирования выходной величины калибратора.

Отсюда

допускаемых погрешностей эталона (меры), а μ ≤ μном – цены

с доверительной вероятностью, равной 1,

или суммарной стандартной неопределенностью по типу B равной:

51

Из (2.39), (2.40) и [12, 17] следует, что uC,B представляет собой среднее квадратическое отклонение трапецеидального закона распределения (не равномерного). Вопрос об оценивании интервала неопределенности

сдоверительной вероятностью меньшей единицы рассмотрен в 2.5.1.

2.5.4.Погрешность и неопределенность оценки погрешности цифровых измерительных приборов и аналого-цифровых преобразователей

Аналого-цифровой измерительный преобразователь и цифровой измерительный прибор (далее – ЦИУ – цифровое измерительное устройство) имеют конечное и счетное множество возможных выходных сигналов (кодов), однако его номинальная прямая функция преобразования, как и у аналогового преобразователя (измерительного прибора), Y Fs _ nom X .

цифровые преобразователи и цифровые измерительные приборы с более сложной, в том числе нелинейной, номинальной функцией преобразования. Такие преобразователи и приборы далее не рассматриваются. Вопрос об их калибровке составляет особую сложную метрологическую задачу.

Реальная функция преобразования [22] цифровых измерительных преобразователей и ЦИУ имеет вид:

где q – номинальная ступень квантования по уровню, как правило, равная цене единицы младшего разряда (ЕМР = μ) выходного кода (показания), знаки q и X одинаковые;

Int – трансцендентная функция «целая часть числа»;

ins – инструментальная погрешность ЦИУ, приведенная к его входу.

В соответствии с [22] инструментальная погрешность ЦИУ может иметь систематическую S и случайную ε составляющие, ε – центрированная случайная величина, распределенная по закону, близкому к нормальному (усеченному). Из (2.41) следует, что погрешность ЦИУ

52

методическая составляющая погрешности ЦИУ, обусловленная несовпадением множеств возможных значений измеряемой величины и показаний.

менной точки зрения met описывается неопределенностью по типу B, характеризуемой интервалом

с вероятностью P = 1.

Из (2.42) следует, что при калибровке ЦИУ может решаться одна или нескольких из перечисленных далее задач:

определение (измерение) наибольшего по модулю значения погрешности ЦИУ при заданном показании YК;

определение (измерение) систематической составляющей инструментальной погрешности при заданном показании YК;

определение (измерение) СКО случайной составляющей инструментальной погрешности при заданном показании YК.

Возможные варианты реализации этих процедур описаны в [22]. Оценка погрешности ЦИУ выполняется с использованием одной из схем (рис. 2.6 и 2.7). Чаще используется схема (рис. 2.7) с калибратором измеряемой величины. Из [22] следует, что неопределенность оценки погрешности ЦИУ зависит не только от свойств эталона и других элементов схем, но и от самой процедуры – методики выполнения

53

измерений [32]. Наиболее полно различные процедуры определения погрешности ЦИУ описаны в [22] и регламентированы в [33] применительно к цифровым измерительным каналам измерительных систем. Вопросы неопределенности оценок погрешности, получаемых по этим процедурам, очень сложны и здесь не рассматриваются.

С точки зрения способа определения погрешностей методы поверки можно разделить на две группы: поэлементную и комплектную поверку СИ.

Поэлементную поверку можно охарактеризовать как поверку, при которой погрешность СИ в целом определяется по погрешностям отдельных (составляющих данное СИ) элементов. Комплектная поверка – это поверка, при которой из результатов эксперимента определяется погрешность, свойственная данному СИ как единому целому (без нахождения погрешностей отдельных элементов).

В зависимости от конструктивных особенностей и точностных характеристик измерительные магазины сопротивления, мосты постоянного тока и потенциометры постоянного тока могут поверяться как поэлементно, так и комплектно. Например, поэлементной поверке рекомендуется подвергать потенциометры постоянного тока, начиная с класса точности 0,005 и выше (ГОСТ 8.478–82), и многозначные меры электрического сопротивления (ММЭС) классов точности 0,005 и более точные.

Сравнительный анализ методов поверки по точности, простоте технической реализации и экономичности возможен только в пределах одного и того же классификационного признака.

2.6. Достоверность поверки и требования к методикам поверки средств измерений

Реализация передачи размеров единиц от эталонов к рабочим СИ осуществляется путем их поверки.

В соответствии с [5]: «9.9 поверка (средства измерений): Установление официально уполномоченным органом пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям».

По [6]: «2.44 verification provision of objective evidence that a given item fulfils specified requirements, что соответствует на русском

54

языке: «Предоставление объективных доказательств того, что данный объект полностью удовлетворяет установленным требованиям».

Суть: поверка – операция, официально подтверждающая возможность использования экземпляра СИ в цепи передачи размера единицы измерения. Эксперимент – проверка соответствия погрешности допускаемому значению. По 9.9 эксперимент обязателен, по 2.44 – нет!

Главная задача поверки с точки зрения обеспечения единства измерений: изъятие из эксплуатации тех единичных экземпляров СИ, метрологические характеристики которых не удовлетворяют установленным требованиям. Самая грубая и вредная ошибка поверителя – признание годным того экземпляра СИ, у которого погрешность превышает допуск.

Под пригодностью СИ понимается возможность их применения по прямому назначению с использованием всех функциональных возможностей в условиях, регламентированных в нормативной документации и зафиксированных в технических описаниях и инструкциях по эксплуатации.

Поверка фиксирует состояние СИ на момент ее проведения. Однако СИ должно быть пригодно в течение всего межповерочного интервала, в РФ, обычно – не менее года. В отличие от РФ многие достаточно точные СИ иностранного производства имеют существенно меньший межповерочный интервал (например, 1 или 2 месяца), устанавливаемый в разделе «referenced condition» технической документации на такие СИ.

Методика поверки (последовательность и содержание операций, выполняемых при поверке) конкретного типа СИ оказывает влияние на достоверность результатов поверки, особенно при поверке цифровых измерительных приборов и преобразователей [32, 35].

Достоверность поверки – это свойство поверки, характеризуемое степенью соответствия заключения о годности СИ по результатам поверки действительной его годности [26, 34].

В 2.4 было показано, что эксперимент, выполняемый при поверке, является процедурой контроля погрешности. Результат контроля – одно из альтернативных высказываний: годен (погрешность в пределах допуска) или брак (погрешность вне допуска). В результате реализации процедуры контроля возможно наступление одного из четырех событий (полная группа событий):

55

1.Правильное решение о годности (погрешность в допуске, заключение – ГОДЕН).

2.Правильное решение о браковании (погрешность вне допуска, заключение – БРАК).

3.Ошибочное решение о годности (погрешность вне допуска, заключение – ГОДЕН).

4.Ошибочное решение о браковании (погрешность в допуске, заключение – БРАК).

Контроль реализуется на основе результатов физического эксперимента, поэтому получение того или иного результата является случайным событием. Существует система показателей достоверности контроля, основанная на оценивании вероятностей наступления указанных событий. Эта система применима в том случае, если эти события рассматриваются согласно генеральной совокупности контролируемых изделий (средств измерений).

При поверке нас интересует результат контроля погрешности одного конкретного экземпляра поверяемого СИ (минимальной выборки из генеральной совокупности СИ данного типа). Из теории вероятностей [17] известно, что вероятности решений, принимаемых при контроле, оцениваемые по генеральной совокупности и по малой выборке не совпадают. Поэтому в [27] была разработана система показателей достоверности контроля параметра (погрешности) одного конкретного изделия – поверяемого экземпляра СИ конкретного типа, основанная на использовании параметров оперативной характеристики методики контроля. Для средств измерений электрических величин эта система принята в основополагающем стандарте [20].

Под оперативной характеристикой методики поверки (контроля погрешности) понимают зависимость вероятности Pg признания некоторого изделия годным по результатам контроля от действительного значения z контролируемого параметра, выраженного в относительных единицах:

где 0P – предел допускаемых значений контролируемой характеристи-

ки V по генеральной совокупности актов поверок.

56

Если z = 1, фактическое значение контролируемого параметра равно допуску. На рис. 2.8 приведен возможный вид оперативной характеристики результата контроля погрешности при одном конкретном значении выходного носителя информации YК.

Рис. 2.8. Оперативная характеристика методики контроля погрешности

Вслучае идеального контроля зоны принятия решения о годности

изона принятия решения о браковании разделяются красной линией.

Если z на бесконечно малую величину отличается от единицы, с вероятностью, равной 1, принимаются противоположные решения. В реальном случае оценка погрешности при поверке имеет неопределенность ±ΘV из-за наличия погрешностей эталонов, возможного наличия методической погрешности методики измерений и возможного влияния психофизиологических особенностей оператора, выполнявшего измерения. Поэтому форма кривой оперативной характеристики в зоне от 1 − α до 1 + α, где

определяется видом фактического закона распределения неопределенности Θ(V) оценки погрешности при поверке как случайной величины по генеральной совокупности актов измерения (контроля) погрешности поверяемого СИ. Как правило, вид, тем более математическая запись, этого закона неизвестны. В большинстве документов, регламентирующих требования к достоверности поверки, например [26], принимается трапецеидальный закон распределения, показанный на рис. 2.9.

57

и параметры закона распределения V. Методика оценки этого интервала не отличается от рассмотренных в 2.5 случаев оценки неопределенности оценки погрешности СИ. Наибольшую трудность представляют учет процедуры проверки погрешности и выявление наличия методической погрешности поверки [32].

Рис. 2.10. Трехмерная оперативная характеристика

Эти расчеты целесообразно выполнять с помощью программного моделирования на ЭВМ по методу Монте-Карло [28].

В метрологической практике используется несколько приемов, приводящих к повышению достоверности поверки, например применение более точных рабочих эталонов, т.е. уменьшение неопределенности ΘV. Однако затраты на поверку растут с повышением точности рабочих эталонов. Одновременно потери, обусловленные ошибками поверки, уменьшаются. Кривая 1 на рис. 2.11 показывает, что при суммировании полные затраты будут минимальными при оптимальном значении соотношения п = 0,25…0,3.

Другим способом улучшения показателей достоверности поверки

является введение «контрольного допуска»: СИ считаются годными,

| ~ | m |∆ | m

если выполняется неравенство 0P , где ≤ 1 – коэффициент

59

коррекции допуска. Следует иметь в виду, что введение m < 1 уменьшает значения δм и Pнм, но существенно увеличивает значение Pф.

При поверке любых СИ электрических величин должны выполняться требования к достоверности поверки, регламентированные в [20]: Pнм ≤ 0,5; δм ≤ 1,33.

З

12

Рис. 2.11. Зависимость затрат (З) на поверку от точности (Т) рабочих эталонов:

1 – сумма затрат; 2 затраты на поверку; 3 – потери от недостаточной достоверности поверки

2.7. О возможности использования результатов калибровки при поверке

Технически поверка отличается от калибровки операцией сравнения результата определения (измерения) погрешности с пределом допускаемых значений, превращающей поверку в процесс контроля. Чтобы результаты определения погрешности СИ, выполненного при калибровке, могли использоваться в целях поверки, кроме юридических требований к персоналу [36] и лаборатории, выполнявших калибровку, должны соблюдаться следующие условия:

определение погрешности должно выполняться в нормальных условиях для калибруемого СИ;

эталоны, применяемые при калибровке, должны находится в нормальных для этих эталонов условиях и соответствовать требованиям [37];

60