Метрологические основы поверки и калибровки. Учебное пособие

где Y – значение выходного носителя информации о значении измеряемой величины при значении измеряемой величины (носителя информации на входе), равном X;

Fs_nom – номинальная прямая функция преобразования, нормируемая в документации на преобразователь [23].

так как для этой функции выполняется условие (2.4).

С помощью обратной функции преобразования рассчитывают значение X входной (преобразуемой, измеряемой или воспроизводимой) величины, соответствующее известному значению Y выходного носителя информации.

Мера однозначная или многозначная также может быть представлена в виде четырехполюсника, на входе которого действует информация (код, число) о значении величины X, которое должно быть воспроизведено мерой, а на выходе воспроизводимая величина Y номинально – заданного размера X.

По определению из [19, 24] за абсолютную погрешность СИ принимают разность номинальной и фактической функций преобразования (прямых или обратных).

Погрешность СИ in может быть выражена в единицах измеряемой (преобразуемой) величины – приведена к входу:

где Fb_nom (Y) — номинальная обратная функция преобразования.

Погрешность СИ может быть выражена в единицах в единицах выходного носителя информации – приведена к выходу:

31

где Y(X) – значение выходного носителя информации при значении измеряемой (входной) величины, равном X.

Реальная прямая функция преобразования:Y Fs _ nom X in .

Здесь: in – абсолютная погрешность СИ, приведенная к входу (выраженная в единицах измеряемой величины); out – абсолютная погрешность СИ, приведенная к выходу (выраженная в единицах выходного носителя информации).

По определению:

Нормирование погрешности и других метрологических характеристик СИ выполняется при их разработке в соответствии с требованиями

[23].В общем случае различают нормы на:

основную погрешность, обусловленную неидеальностью СИ, т.е. отличием действительной функции преобразования от номинальной в некоторых специально оговоренных нормальных условиях. Обычно ее выражают в единицах измеряемой величины (входного носителя информации о значении измеряемой величины);

изменении показаний (выходного носителя информации), обусловленные реакцией СИ на изменения внешних влияющих величин

32

i i-я влияющая величина.

Нормируемые метрологические характеристики (НМХ) СИ представляют собой совокупность метрологических характеристик данного типа СИ, устанавливаемую нормативным документом на конкретный тип СИ [5].

Метрологические характеристики используются для решения обширного круга метрологических задач, основными из которых являются:

1.Считывание показания СИ в единицах измеряемой величины.

2.Оценка инструментальной составляющей неопределенности измерения.

3.Выбор СИ для производственных измерений в зависимости от известного допуска на измеряемый параметр. Эта задача является обратной задачей оценки инструментальной составляющей неопределенности измерения.

4.Выбор эталонных СИ для поверки, обеспечивающий требуемую достоверность решения о пригодности эталонных СИ к применению.

5.Расчет метрологических характеристик измерительных систем, состоящих из СИ с нормированными метрологическими характеристиками.

Для СИ электрических величин основная погрешность нормируется, как правило, без разделения на составляющие.

33

Дополнительные погрешности (изменения показаний), как правило, нормируются в виде предела допускаемого значения дополнительной погрешности, т.е. наибольшего допускаемого изменения погрешности СИ при отклонении влияющих величин от нормальных значений на некоторое установленное в документации значение для каждой влияющей величины в отдельности.

Встречается нормирование дополнительных погрешностей указанием функции влияния. Эта функция устанавливает функциональную зависимость изменений погрешности и вызывающими их изменениями влияющих величин, что позволяет более достоверно оценивать погрешности СИ в рабочих условиях применения. Такой способ нормирования встречается в наиболее точных измерительных устройствах (например нормальные элементы, потенциометрические установки и т.п.).

В зависимости от необходимой полноты описания динамических свойств СИ различают полные и частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика полностью описывает принятую математическую модель динамических свойств СИ. К полным динамическим характеристикам относят переходную, импульсную переходную, амплитудно-фазовую характеристики, совокупность амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик, передаточную функцию. Эти характеристики наиболее полно отражают реальные динамические свойства СИ.

Частная динамическая характеристика СИ – это функционал или параметр полной динамической характеристики СИ. Примерами таких характеристик являются: время реакции; время установления показаний; коэффициент демпфирования (затухания); постоянная времени; значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте; значение резонансной собственной круговой частоты; частота собственных колебаний. Примерами частных динамических характеристик цифровых измерительных устройств являются: время реакции; погрешность датирования отсчета; максимальная частота (скорость) измерений (быстродействие) и тому подобное. В отличие от полных динамических характеристик по частным динамическим характеристикам нельзя вычислить динамическую составляющую погрешности измерения, но, используя их, можно сопоставить свойства СИ с услови-

34

ями измерений. Поэтому достаточно часто в нормативной документации ограничиваются нормированием частных динамических характеристик.

Составляющую инструментальной погрешности, обусловленную взаимодействием СИ с объектом измерений, нормируют в нормативной документации на СИ конкретных типов, как правило, в виде параметров входных цепей: номинальных значений входного сопротивления, входной емкости и т.п.

Кроме перечисленных нормируются метрологические характеристики, предназначенные для определения результата измерений, нормируются:

номинальное значение меры или диапазон возможных значений многозначной меры;

диапазон измерения измерительного прибора;

цена деления шкалы измерительного прибора;

прямая (обратная) номинальные функции преобразования измерительного преобразователя;

номинальная ступень квантования и/или цена единицы младшего разряда показания или выходного кода цифрового измерительного прибора или преобразователя.

Номенклатура метрологических характеристик различных видов СИ, включая средства электрических измерений, установлена [20, 23].

2.3. Формы выражения пределов допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений. Классы точности средств измерений

Необходимо отметить, что в современной терминологии понятие «приведенная погрешность» исчезло. Оно включено в понятие «относительная погрешность», что с нашей точки зрения совершенно неприемлемо. Далее мы будем применять термин «относительная погрешность» только в тех случаях, когда за нормирующее значение принимается номинальное или действительное значение измеряемой

(преобразуемой или воспроизводимой) величины, во всех остальных случаях далее принимается выражение «относительная (приведенная) погрешность».

Приведем общепринятые формы записи пределов допускаемых погрешностей, применяемые в области измерений электрических величин:

35

Постоянный в диапазоне измерения интервал ±Δ0P допускаемых значений абсолютной погрешности.

Линейная зависимость интервала допускаемых значений абсолютной погрешности от значения измеряемой величины или результата измерения

где Х показание измерительного прибора, номинальное значение меры или сигнал на входе измерительного преобразователя;

а – постоянный коэффициент, выраженный в процентах или безразмерный;

b постоянная величина, выраженная в единицах измеряемой величины, или в процентах от нормирующего значения, или числом единиц младшего разряда цифровых измерительных устройств либо многозначных мер.

Постоянный в диапазоне измерения интервал ±δ0P допускаемой относительной погрешности, выраженный в процентах или безразмерных единицах от значения измеряемой величины, показания измерительного прибора, номинального значения меры или сигнала на входе измерительного преобразователя (нормирующее значение по [5]). Применяется, как правило, для мер и некоторых видов измерительных преобразователей.

Постоянный в диапазоне измерения интервал ±γ0P допускаемой относительной (приведенной) погрешности, выраженный в соответствии

с[25] в процентах или безразмерных единицах от нормирующего значения измеряемой величины. В соответствии с [25] имеет в РФ очень широкое применение безотносительно к свойствам СИ. Такое нормирование имеет определенный физический смысл только для измерительных приборов прямого действия с электромеханическим измерительным механизмом. Для всех остальных это произвол разработчиков документа [25].

Примечание: для измерительных приборов с существенно нелинейной шкалой (например, омметров с магнитоэлектрическим измерительным механизмом) погрешность выражают в единицах длины шкалы и принимают за нормирующее значение длину шкалы прибора.

36

Линейная зависимость интервала допускаемых значений относительной погрешности (нормирующее значение – значение измеряемой величины, показание измерительного прибора, номинальное значение меры или сигнал на входе измерительного преобразователя) от значения измеряемой величины или результата измерения:

где Х значение измеряемой величины, показание измерительного прибора, номинальное значение меры или сигнал на входе измерительного преобразователя;

XК – указанное в документации значение измеряемой величины, как правило – предел измерения (преобразования);

c – постоянный коэффициент, выраженный в процентах; d постоянная величина, выраженная в процентах.

Это выражение используется только в РФ и только для нормирования погрешности цифровых измерительных приборов и преобразователей в соответствии с [25]. Нигде в мире оно не применяется.

Линейная зависимость интервала допускаемых значений относительной погрешности (нормирующее значение – значение измеряемой величины, показание измерительного прибора, номинальное значение меры или сигнал на входе измерительного преобразователя) от значения измеряемой величины или результата измерения:

где a – постоянный коэффициент, выраженный в процентах; b постоянная величина, выраженная в процентах.

Это выражение использовалось только в СССР и только для нормирования погрешности цифровых измерительных приборов и преобразователей в соответствии с действующей в то время редакцией стандарта [25]. В настоящее время эта форма исключена из [25] и не применяется. Нигде в мире она не применяется.

37

Традиционный для отечественных СИ термин «класс точности» в соответствии с ГОСТ 30012.1–93 определяет генеральную совокупность СИ, которая удовлетворяет определенным одинаковым метрологическим требованиям. Поэтому класс точности не является метрологической характеристикой. Часто класс точности ошибочно считают «метрологической характеристикой». Это обусловлено тем, что в качестве обозначения класса точности часто принимают одно из возможных значений предела допускаемой погрешности СИ.

2.4. Система передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений. Поверочные схемы и их параметры

Система передачи размеров единиц от эталонов к рабочим СИ сформирована в виде поверочных схем, структурными блоками которых являются государственные эталоны единиц физических величин, рабочие эталоны, рабочие СИ, методы передачи размеров единиц (методы поверки). Поверочная схема – это нормативный документ, устанавливающий соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы от эталона рабочим СИ. Она устанавливает точность передачи размеров единиц от эталонов к рабочим СИ.

Поверочные схемы, как правило, устанавливают передачу размера одной физической величины, например, поверочная схема для СИ электрического сопротивления, ЭДС, постоянного напряжения и так далее.

В зависимости от области распространения поверочные схемы подразделяются на государственные поверочные схемы и локальные поверочные схемы.

Государственная поверочная схема распространяется на все СИ данной физической величины, применяемые в стране.

Локальная поверочная схема распространяется на СИ, подлежащие поверке или калибровке в данном органе метрологической службы. Локальные поверочные схемы не должны противоречить государственным поверочным схемам для СИ тех же физических величин. Локальные поверочные схемы должны включать не менее двух ступеней передачи размера единицы.

Практически невозможно оптимизировать для всей страны метрологические параметры государственных поверочных схем:

число разрядов рабочих эталонов;

38

соотношение п допускаемого значения погрешности поверки

ипогрешности поверяемого СИ, что обуславливает необходимость разработки локальных поверочных схем.

Государственная поверочная схема не всегда может учитывать реальную технико-экономическую обстановку, ресурсы предприятий, проводящих поверку или калибровку СИ данного типа. Поэтому строгая привязка локальной поверочной схемы к государственной во многих случаях затрудняет практику разработки методик поверки и поверку СИ. Локальные поверочные схемы должны отражать реальные условия метрологической деятельности отраслей и относиться к определенному типу поверочного оборудования.

Фрагмент поверочной схемы любого вида всегда состоит из:

наименований рабочих эталонов, данных об их погрешностях

идиапазонах измерений величин;

наименований рабочих (поверяемых) СИ, данных об их допускаемых погрешностях или классах точности и диапазонах измерений (указываются на схеме в прямоугольниках);

наименований методов поверки и характеристик их погрешностей (указываются на схеме в овалах);

соподчинения СИ в системе передачи размера единицы.

Порядок передачи размера единицы, установленный государственным стандартом на государственную поверочную схему или нормативной документацией на локальную поверочную схему, является обязательным для эталонов и рабочих СИ, подлежащих поверке. Для СИ, подлежащих калибровке, он является рекомендуемым.

Локальная поверочная схема метрологической службы предприятия должна обеспечивать требуемую достоверность поверки (калибровки) с использованием наиболее доступных, дешевых и, главное, имеющихся в наличии рабочих эталонов. Кроме того, она должна содержать данные о всех рабочих СИ, градуированных в единицах данной физической величины с нормативно-метрологических характеристик, используемых на предприятии для выполнения технических измерений.

Государственные поверочные схемы, разработанные в последние годы, перестали жестко регламентировать допускаемые значения соотношений допускаемых погрешностей поверяемого СИ и повероч-

39

ной установки, поскольку достоверность результатов поверки может определяться не только точностью применяемых рабочих эталонов, но

ирядом других параметров методики поверки. Поэтому допускаемые значения показателей достоверности поверки [26] должны устанавливаться исходя из технико-экономических критериев, определяющих минимизацию затрат на поверку (калибровку) при сохранении оптимального уровня ее достоверности. При невозможности такого подхода и для СИ электрических величин следует руководствоваться нормами на показатели достоверности поверки, установленными [20].

2.5.Неопределенность (погрешность) измерений при калибровке

иповерке средств измерений

Всоответствии с [5]: «9.9 поверка (средства измерений): Установление официально уполномоченным органом пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям».

По [6]: «2.44 verification provision of objective evidence that a given item fulfils specified requirements, что соответствует на русском языке: «Предоставление объективных доказательств того, что данный объект полностью удовлетворяет установленным требованиям».

Всоответствии с [5]: «9.6 калибровка: Совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным

спомощью данного средства измерений, и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона, с целью определения метрологических характеристик этого средства измерений».

По [6] – определение аналогичное.

Отсюда следует, что калибровка – эксперимент по определению (измерению) значения какой-либо метрологической характеристики. Калибровка – понятие, не несущее юридического смысла. Результат этого эксперимента – оценка значения некоторой метрологической

характеристики V (не обязательно погрешности) СИ, подвергаемого калибровке. Мы остановимся только на определении погрешности СИ при заданном входной величины или выходного носителя информации.

При поверке основой выполняемого измерительного эксперимента тоже является нахождение оценки погрешности поверяемого СИ.

40