Лабораторные работы по геодезии. Учебное пособие для студентов I курса специализации «Маркшейдерское дело»

Рецензент–

доктор технических наук Н.В. Милетенко

Сученко, В.Н.

С89 Лабораторные работы по геодезии [Текст] : учебное пособие для студентов I курса специализации «Маркшейдерское дело» / В.Н. Сученко, В.М. Елисеев. – М. : РУДН, 2012. – 79 с. : ил.

ISBN 978-5-209-05409-2

Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС-3 и учебной программы для студентов, обучающихся по направлению «Горное дело» специализации «Маркшейдерское дело». Пособие состоит из трех частей: план и карта, основные геодезические инструменты и топографические съемки.

Для студентов I курса специализации «Маркшейдерское дело».

©Сученко В.Н., Елисеев В.М., 2012

©Российский университет дружбы народов, Издательство, 2012

2

Часть 1

ПЛАН И КАРТА

Целью выполнения лабораторных работ этого раздела является изучение студентами следующих вопросов: отличие плана от карты, масштабы карт и планов, номенклатура карт, определение координат точек на карте, ориентирование линий на карте, соотношение между координатами точек, дирекционными углами и длинами линий на карте, изображение рельефа местности на картах и планах, определение площади участка местности на карте.

Лабораторная работа № 1

Карта и план. Масштабы карт и планов

1.Картой называется уменьшенное и построенное с учетом кривизны земной поверхности изображение на плоскости больших территорий Земли вплоть до всей ее поверхности.

Планом называется уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции небольшого участка местности, включая все неподвижные объекты и неровности земной поверхности естественного происхождения без учета сферичности Земли.

2.Масштабы карт и планов.

На картах и планах участки местности изображают в уменьшенном виде. Степень уменьшения горизонтальных

3

проекций линий земной поверхности при изображении их на картах и планах называется масштабом. Масштабы могут быть выражены в численной и линейной форме.

2.1. Численный масштаб выражается отношением длины линии на плане или карте l к горизонтальной проек-

ции (горизонтальному проложению) d той же линии на ме-

стности, т.е.

где М – знаменатель численного масштаба. Число М показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане.

Чем больше знаменатель масштаба М, тем больше степень уменьшения, тем меньше масштаб. По численному масштабу на плане или карте решают две возникающие практические задачи:

1.По длине отрезка на плане l определяют длину горизонтального проложения этого отрезка на местности d.

2.По длине горизонтального проложения линии местности d определяют ее длину на плане l.

Задача №1.

Длина линии на плане масштаба 1 : 2 000. l = 5 см. Определите горизонтальное проложение d этой линии

на местности. Ответ: d = .

Аналогично определите величину d для планов мас-

Указание: при решении задачи №1 используют пропорцию из формулы (1).

4

Задача №2.

На местности измерена длина линии, горизонтальная проекция которой d = 120 м. Определите длину отрезка этой линии l на плане масштаба 1 : 5 000.

На практике чаще всего используют графическое изображение численного масштаба – линейный масштаб. Его строят следующим образом. Отрезок прямой линии делят на равные части «а», называемые основанием масштаба (рис. 1). Основание «а» чаще принимают равным 1, 2, 4 см. Крайнее левое основание делят на n равных частей, чаще на 10. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба, называется

точностью линейного масштаба t:

Для линейного масштаба на рис. 1 t = 10 м. При измерении горизонтальных проложений линий местности с помощью измерителя на плане определяют расстояние между точками, например (a и b). Прикладывают полученный раствор измерителя к линейному масштабу так, чтобы правая ножка измерителя находилась на одном из делений оснований масштаба, а левая – на крайнем левом основании. Подсчитывают число метров. На рис. 1 число метров горизонтального проложения линии ab будет равно: три полных оснований при а = 2см и масштабе плана 1 : 5 000 составляют 300 м, плюс 8 делений (при n =10) 80 м, т. е. в сумме

380 м.

5

Рис. 1.

Задача №3.

Определите несколько расстояний, указанных преподавателем, по линейному масштабу на карте масштаба

1 : 10 000.

Задача №4.

Определите точность линейного масштаба, если крайнее левое основание поделено на n = 10 делений, при

а = 200 м, на n = 20 делений, при а = 500 м.

Ответы: t1 = ; t2 = .

Точность линейного масштаба не всегда является достаточной, так как десятые доли наименьшего деления оцениваются на глаз. Наш глаз может различать на плане точку, если ее диаметр не менее 0, 1 мм.

6

Эта величина считается графической точностью при графических построениях.

С помощью линейного масштаба невозможно откладывать линии на плане с предельной графической точностью.

Точность графических построений повышает поперечный масштаб (рис. 2), который строят следующим образом. Как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз на прямой линии основание масштаба a. Крайнее левое основание делят на n равных частей. Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры. Перпендикуляры делят на m равных частей. Точки делений n нижней и верхней линий соединяют наклонными линиями – трансверсалями таким образом, чтобы нулевое деление нижней линии соединялось с первым делением верхней линии, первое деление нижней линии соединялось со вторым делением верхней линии и т. д.

В левом основании образовался прямоугольный треугольник, разбитый параллельными линиями на подобные треугольники. Тогда из рис. 2, б наименьшее деление равно отрезку F1E1, т.е.

7

Номограмму поперечного масштаба наносят на специальные металлические пластины. Для данного численного масштаба отсчет по шкале поперечного масштаба равен числу снований от нуля до правой ножки измерителя, плюс число целых делений n на нижней линии поперечного масштаба от нуля до левой ножки измерителя.

Если левая ножка измерителя оказалась между двумя делениями, то поднимают измеритель параллельно горизонтальным линиям до пересечения с трансверсалью и добавляют к полученному отсчету величину m.

На рис. 2 при а = 100 м, n = 10 и m =10 отсчет будет ра-

вен: 300 м + 80 м + 3 м = 383 м.

Задача №6.

Определите горизонтальные проложения отрезков АВ, АС, АД, измеренных на карте масштаба 1 : 10 000, используя поперечный масштаб при а = 2 см, n = 10, m = 10.

8

Лабораторная работа № 2

Номенклатура карт

Номенклатурой карт называют систему разграфки и обозначений отдельных листов карт различных масштабов.

В основу номенклатуры карт положена международная разграфка листов карт масштаба 1 : 1000 000. Границы листа карты масштаба 1 : 1 000 000 получают делением всей поверхности земного шара меридианами через 6° на колонны, начиная от Гринвичского меридиана, и параллелями через 4° на пояса (ряды) на север и юг, начиная от экватора. Колонны нумеруют цифрами от 1 до 60 на восток, начиная от меридиана 180°, а ряды обозначают буквами латинского алфавита от A до Z на север (с индексом N) и на юг (с индексом S) от экватора.

Таким образом, любой лист карты масштаба

1 : 1 000 000, с запада и с востока (по долготе) ограничива-

ется отрезками меридианов через 6°, а с севера и с юга (по широте) – отрезками параллелей через 4° и будет обозначен буквой и цифрой. Так, Москва находится на листе карты с обозначениями N.

Разграфка и номенклатура топографических карт масштабов крупнее 1 : 1 000 000 в разных странах построена по-разному, но в основе заложен принцип деления листа карты меридианами и параллелями на более мелкие части. Так, в России для получения листа карты масштаба 1 : 500 000 лист карты масштаба 1 : 1 000 000 делится на четыре части с обозначением листов (А, Б, В, Г).

Каждая часть будет иметь размеры – 3° по долготе и 2° по широте. Номенклатура карты масштаба 1 : 500 000 состоит из номенклатуры карты масштаба 1:1 000 000 с добавлением соответствующей заглавной буквы А, Б, В, Г, например, N − 37 − Б (рис. 3).

9

3°

6°

Рис. 3. Номенклатура карт масштаба 1 : 1 000 000

Карты масштаба 1 : 200 000 получают делением листа карты 1 : 1 000 000 на 36 частей с обозначением листов (1, II,….., ХХХV1). Для получения листа карты масштаба 1 : 100 000 каждый лист карты масштаба 1 : 1 000 000 делят на 144 части с обозначением листов (1, 2,…, 144).

Листы карт более крупных масштабов 1 : 50 000, 1 : 25000 и 1 : 10000 получают из листа карты масштаба 1 : 100 000 последовательным делением листа карты предыдущего более мелкого масштаба на четыре части и обозначают:

– лист карты масштаба 1 : 50 000 – буквами А, Б, В, Г;

10