Лабораторные работы по геодезии. Учебное пособие для студентов I курса специализации «Маркшейдерское дело»

2. Обратная геодезическая задача

Пусть известны координаты точек 1 и 2 (Х1, У1 и Х2, У2). Требуется определить дирекционный угол линии 1 – 2 (α1-2) и горизонтальное проложение между точками d1-2. Из рис. 7 cледует, что

Задача № 17.

Определите дирекционный угол α линии АВ и горизонтальное проложение dАВ, если координаты точек А и В известны:

ХА = 4 275,90 м, УА = 3 074,85 м, ХВ = 4 254,68 м, УВ = 3 093,35 м.

Ответ: αАВ = _________, dAB = __________ .

Лабораторная работа №6

Определение абсолютных отметок точек на карте

1. Условные знаки карт и планов

Условные знаки служат для изображения на картах и планах предметов местности, образующих ситуацию и рельеф местности. Условные знаки делятся на масштабные, разномасштабные, внемасштабные и пояснительные.

Масштабными условными знаками изображают объек-

ты местности, которые могут быть изображены в масштабе

21

карты или плана. Их контуры сохраняют подобие очертаний, например, контур леса.

Разномасштабными условными знаками изображают вытянутые объекты по длине, а по ширине не могут быть выражены в масштабе карты или плана, например, деревянный забор.

Внемасштабными условными знаками изображают объекты, которые нельзя изобразить в масштабе карты или плана, например, столб линии электропередачи.

Пояснительные условные знаки служат дополнением к масштабным и разномасштабным условным знакам, например, изображают вид деревьев в лесу, их высоту и т.д.

Задача № 18.

Найдите на карте масштаба 1 : 10 000 масштабные, разномасштабные, внемасштабные и пояснительные виды масштабов.

2. Изображение рельефа местности на карте

Рельеф местности на картах и планах изображают горизонталями. Горизонталь – это замкнутая кривая линия, проходящая через точки местности с одинаковой отметкой (высотой над уровнем моря) (рис. 8).

Расстояние по высоте между соседними горизонталями называется высотой сечения рельефа h. Расстояние между соседними горизонталями в плане называется заложением d. По величинам h и d можно судить о характере изменения рельефа.

Так, при постоянстве высоты сечения h заложение d уменьшается с увеличением угла наклона ν линии местности, и наоборот. При постоянстве угла наклона ν заложение d изменяется прямопропорционально изменению высоты сечения h.

22

Рис. 8.

Для облегчения чтения рельефа местности и определения ската на горизонталях ставят скатштрихи (бергштрихи). В разрывах горизонталей подписывают их отметки так, чтобы основание цифр было направлено вниз по склону. Обычно каждая пятая или четвертая основная горизонталь утолщается.

По характеру расположения горизонталей можно опре-

делить форму рельефа, основными из которых являются: го-

ра (холм), котловина, хребет, лощина, седловина, терраса

(рис. 9).

Гора (холм) – выпуклая куполообразная возвышенность земной поверхности. Самая высокая точка горы называется вершиной, а основание горы – подошвой.

Котловина – чашеобразное замкнутое углубление. Самую низкую часть котловины называют дном, а

верхний край котловины – бровкой.

23

Седловина

Хребет – вытянутая в одном направлении возвышенность.

Пересечение скатов образует ось хребта – линию водо-

раздела.

Лощина – вытянутое в одном направлении углубление. Самую низкую линию лощины, расположенную в пересечении двух скатов, называют линией водосбора или тальве-

гом.

Седловина – пониженная часть местности между двумя соседними возвышенностями.

Терраса – площадка на скате, получающаяся в местах перехода от крупного склона к пологому.

Наклон ската местности характеризуется углом наклона ν или уклоном i.

24

Уклоном называется тангенс угла наклона линии, т.е.

где h – превышение (разность отметок двух точек), d – горизонтальное проложение.

Уклоны или углы наклона линий местности обычно определяют по масштабу заложений, который изображается внизу карты. Масштаб заложений представляет собой график, с помощью которого по горизонталям рельефа определяют уклоны или углы наклона (рис. 10).

а)

156,6

Рис. 10.

25

График строят в соответствии с масштабом карты и высотой сечения рельефа.

Масштаб заложений обычно строят в виде двух графи-

ков:

а) масштаб заложений, по оси абсцисс которого отложены уклоны;

б) масштаб заложений по оси абсцисс которого отложены углы наклона.

Для построения масштабов заложений задаются величинами уклонов или углов наклона, в пределах изменений их на карте, и вычисляют величину d по формуле (11), где h высота сечения рельефа. Чтобы определить уклон или угол наклона ската местности по масштабу заложений, циркулемизмерителем берут величину заложения d на карте и откладывают ее на графике по оси абсцисс и считывают уклон или угол наклона.

Задача № 19.

Найдите на карте масштаба 1 : 25 000 основные формы рельефа и зарисуйте их в тетради.

Задача № 20.

Определите уклон и угол наклона между точками на карте масштаба 1 : 25 000.

3. Определение отметок точек по горизонталям

Если точка расположена на горизонтали, то ее отметка равна отметке горизонтали. Если точка находится между горизонталями (рис. 11), то ее отметку определяют по формуле:

где HГ – отметка горизонтали, проходящей ниже точки В,

26

hО – превышение точки В над этой горизонталью.

где hсеч.- высота сечения рельефа, м, dо – кратчайшее расстояние между точкой В и горизонталью, проходящей ниже

точки В. Отношение ddΟ оценивают на глаз. Так, отметка точки В (рис.11) равна: 145,0 + 0,6х 2,5 = 146,5м.

Задача № 21.

Определить отметки точек ……….на карте масштаба

1 : 25 000.

Ответы: ……………

27

Лабораторная работа №7

Построение профиля местности по горизонталям на карте

Профиль местности – это уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Профиль строят в двух разных масштабах: горизонтальном и вертикальном. Горизонтальный масштаб обычно соответствует масштабу карты. Вертикальный масштаб принимают в 10 раз крупнее. Профиль обычно строят на миллиметровой бумаге.

Порядок построения профиля по линии АВ (рис. 12):

1.Точки А и В соединяют прямой линией.

2.Отмечают на линии АВ точки пересечения линии с горизонталями, водоразделами, водосливами и нумеруют их по порядку от точки А к точке В.

3.На листе миллиметровой бумаги проводят линию условного горизонта (УГ), на которую переносят все пронумерованные на линии АВ точки, и подписывают их ниже линии условного горизонта.

4.Определяют отметки всех пронумерованных точек и записывают их в графе отметки.

5.Задаются отметкой условного горизонта HУГ с таким расчетом, чтобы профиль разместился выше линии условно-

го горизонта на 3-5см. Так, для вертикального масштаба

1 : 500

HУГ = Hmin − (15 − 25 ) м,

где Hmin – наименьшая отметка точки профиля.

Отметку HУГ округляют до целого числа, кратного одному сантиметру масштаба, и подписывают слева от линии условного горизонта.

6. Строят шкалу высот в вертикальном масштабе от линии условного горизонта.

28

7. Из отмеченных точек от линии условного горизонта восстанавливают перпендикуляры и откладывают на них отметки по шкале высот. Концы перпендикуляров соединяют плавной линией.

Рис. 12.

29

Задача № 22.

Постройте профиль по линии ……… на карте масштаба

1 : 5 000 ………

Лабораторная работа №8

Определение площади участка местности на карте планиметром

1. Устройство планиметра

Полярный планиметр имеет основные узлы (рис. 13).

Рис. 13.

Основные узлы планиметра.

Два рычага – полюсный (1) и обводной (2), один или два счетных механизма (3), обводное приспособление с точкой в центре (4).

Рычаг (1) имеет на конце груз (5) с иглой, играющей роль полюса, и штифт (6) для соединения рычага (1) с рычагом (2), который вставляется в отверстие (7).

30