Классическая и неклассические логики — необходимый компонент науки и современного образования. Научно-методическое пособие для аспирантов всех специал

Тезис: «Надо вставать рано, с подъемом солнца!» Аргументы: «Раннее вставание прибавляет людям здоровье,

радость жизни и счастье.» (А1). Для этого вывода ранее приведены многие другие аргументы: «Мать моя вставала рано, до солнца» (А2);«Явдетственачалвставатьдосолнца,чтобынапитьсясмамой вкусного чаю» (А3); «Я привык к утреннему вставанию и уже не мог проспать восход солнца» (А4); «И в городе я вставал рано, и теперь пишу всегда рано» (А5). Это основные аргументы, но можно выделить и ряд других, менее значительных аргументов.

2. В этом же рассказе М.М. Пришвин сформулировал другой важный тезис и привел для его подтверждения множество аргументов. Он пишет:

«Мои молодые друзья! Мы хозяева нашей природы (А1) и она для нас кладовая солнца с великими сокровищами жизни (А2). Мало того, чтобы сокровища эти сохранять — их надо открывать

и показывать (А3).

Для работы нужна чистая вода — будем охранять наши водоемы (А4). В лесах, степях, горах разные ценные животные – будем охранять наши леса, степи, горы (А5).

Рыбе — вода, птице — воздух, зверю — лес, степь, горы (А6). А человеку нужна родина (Т1). И охранять природу (Т2) — значит охранять родину (Т3).

Тезисы: «Человеку нужна родина» (Т1). «Надо охранять природу» (Т2).

«Охранять природу — значит охранять родину» (Т3).

К тезису Т2 приведены аргументы, которые пронумерованы

в тексте так: А1, А2, А3, А4, А5, А6.

Как мы видим, нахождение тезисов и аргументов в значительном тексте представляет определенные трудности.

Умение формулировать тезис (основную мысль) и находить нужные аргументы крайне необходимо. Этим навыкам учащиеся должны начать обучаться еще в начальной школе. Здесь представлен один из вариантов. А как думаете Вы?

На тему «Логические основы теории аргументации» в учебниках А.Д. Гетмановой и ее задачнике приведено достаточное число примеров, в том числе ярко иллюстрированных.

91

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Вопросы для повторения

По I разделу — «Классическая логика»

1.Чем отличаются друг от друга формы чувственного познания: ощущение, восприятие и представление? Приведите примеры. Как эти формы познания используются в науках?

2.Чем отличаются формы абстрактного мышления: понятие, суждение и умозаключение? Приведите примеры.

3.Что такое «содержание понятия» и «объем понятия», в чем его связь с понятием «множество»?

4.Какиеотношениямеждупонятиями,изображающиесяспомощью кругов Эйлера, вам известны? Приведите примеры.

5.Вчемотличиереальныхиноминальныхопределенийпонятий? Каких определений больше в математике, физике, информатике?

6.Приведите примеры приемов, сходных с определением понятий.

7.Какие виды и правила деления понятий вы знаете? Приведите примеры классификаций в математике, биологии, физике.

8.Что называется суждением? В чем отличия суждения от предложения?

9.Назовите виды простых суждений и приведите по 2–3 примера на каждый вид суждения свойства (суждения с отношениями, суждения существования).

10.Назовите виды категорических суждений (деление по количеству и качеству).

11.Какие виды категорических суждений обозначаются бук-

вами А, Е, I, O?

12.Как образовать сложные суждения из простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания? Приведите примеры 3–4 сложных суждений из книг по математике, физике, географии, информатике

идругих школьных учебников либо из произведений художественной литературы.

92

13.Сформулируйте закон тождества и покажите его использование в обучении на уроках математики, русского языка и др.

14.Приведите формулировку и формулу закона непротиворечия и покажите его значение в науке и обучении.

15.Сформулируйте закон исключенного третьего и покажите его использование в науке и обучении. Всегда ли он используется?

16.Сформулируйте закон достаточного основания и приведите примеры его использования в науке и обучении.

17.В чем проявляются сходства и отличия трех видов непосредственных умозаключений: обращения, превращения и противопоставления предикату?

18.Приведите примеры и покажите структуру категорического силлогизма.

19.Умеете ли вы определять фигуры категорического силлогизма и пользоваться специальными правилами I, II и III фигур?

20.Приведите примеры логических ошибок, встречающихся

внеправильно построенных категорических силлогизмах.

21.Какие способы построения сокращенного категорического силлогизма (энтимемы) вы можете использовать?

22.Постройте два полисиллогизма на научном материале.

23.Умеете ли вы использовать в мышлении сориты?

24.Приведите структуру и свои примеры чисто условных умозаключений. Используйте математические понятия.

25.Какиевидыусловно-категорическихумозаключенийдают достоверное заключение, а какие — вероятностное?

26.Приведите примеры использования в мышлении разде­ лительно-категорических умозаключений (на материале математики, физики, химии и др. наук).

27.Напишите структуру и формулы условно-разделительных умозаключений (дилеммы, трилеммы). Приведите 2–3 примера дилемм.

28.В чем состоят отличия дедуктивных и индуктивных умозаключений?

29.Назовите виды индуктивных умозаключений. Покажите их роль в познании и в обучении. Что такое математическая индукция?

93

30.Приведите примеры использования индукции через простое перечисление (популярной) и индукции через анализ и отбор фактов.

31.Почему достоверны заключения, полученные с применением научной индукции на основе установления причинной связи? Приведите примеры использования полной индукции в математике, социологии, астрономии, химии и др. наук.

32.В чем суть умозаключений по аналогии и какие существуют видыаналогии?Объяснитеиспользованиеаналогийвпроцессеобучения, в т.ч. на уроках математики, астрономии, русского языка.

33.Назовите структуру доказательства и приведите примеры некоторых доказательств.

34.В чем состоят отличия прямого и косвенного доказательств? Когда они применяются? Покажите роль косвенного доказательства в математике.

35.Назовите структуру опровержения. В чем проявляются отличия прямого и косвенного способов опровержения?

36.Назовите правила доказательного рассуждения.

37.Какие встречаются ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса?

38.Сформулируйте правила по отношению к аргументам и покажите примеры ошибок в основаниях (аргументах) доказательства.

39.В чем отличие софизмов от паралогизмов? Приведите примеры логических парадоксов и математических софизмов.

40.В чем состоит значение гипотезы как формы развития знаний? Назовите виды гипотез и приведите примеры гипотез, встречающиеся в физике, биологии, химии, математике, астрономии, юридической практике (версии).

41.Как помогает вам логика в обучении, дискуссиях, отборе нужной информации, в развитии интеллекта и речи, в овладении философскими, научными и другими знаниями?

Для ответа на все или большинство из этих вопросов, предложенных для повторения раздела по классической (двухзначной) логике, потребуется привлечение некоторых сведений и из других работ по логике, указанных в списке рекомендованнойлитературы.

94

Рекомендуемая литература

I. Учебная

Гетманова А.Д. Логика: учебник. 14-е изд. – М.: Омега-Л, 2009. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач, 7 изд. –

М., Кнорус, 2008.

Гетманова А.Д. Логика. Углубленный курс. – М., Кнорус, 2008. Гетманова А.Д. Логические основы математики: Учеб. пособие элективного курса для учащихся 10–11 классов. 3 изд. – М.: Дрофа,

2007.

Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. –Ч. I. –

М.: МГПУ, 2009. – Ч. II. – М.: МГПУ, 2006.

Гетманова А.Д. Задачник по занимательной логике для школьников. – М.: МГПУ, 2006.

Гетманова А.Д., Никифоров А.М., Панов М.И. и др. Логика. 10– 11 кл. Учеб. пособие. 3 изд. – М., Кнорус, 2008.

Горский Д.П. Логика. – М., 1963.

Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. – М., 1991. Ивин А.А. Практическая логика. – М., 2004.

Никифоров А.Л. Книга по логике. – М., 1995. Его же. Философия и история науки. – М., Идея-Пресс. 2008.

Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М., 1975.

Яшин Б.Л. Логика. – М., 2004.

Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. – М., 1996.

II. Научно-популярная и занимательная

Айзенк Г.Ю. Проверьте свои интеллектуальные способности: пер. с англ. – Рига, 1992.

Гарднер М.А. А ну-ка, догадайся!: пер. с англ. – М., 1984. Гарднер М.А. Математические досуги. – М., 1972.

Кэрролл Л. Алиса в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса. – Баку, 1991.

Меськов В.С., Карпинская О.Ю. и др. Логика: наука и искус-

ство. – М., 1992.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – М., 1984.

Смаллиан Р. Принцесса или тигр? – М., 1987.

95