Как выиграть в конкурсе на получение государственного заказа по инновационному проекту

Для вычислений в некоторых примерах может оказаться полезным преобразовать это выражение так, чтобы оно приняло обычную форму интеграла линейных потерь:

Если вместо полной информации о наименьшей конкурентной цене можно получить полную информацию об ожидаемой величине m, т.е. среднем значении распределения наименьшей конкурентной цены, то ценность такого рода информации составит:

где C0 m означает оптимальную цену для данного значения m.

2.1.2. Случай, когда можно принять решение по неполной информации

Если имеется возможность изучить результаты прошлых торгов или можно отложить действия до тех пор, пока хотя бы некоторые из предстоящих конкурсов не будут изучены, ценность полученной таким путем неполной информации можно вычислить обычным путем. Предположим, что выборка зафиксированных

самых низких конкурентных цен дала среднюю величину ms. Эта информация в соответствии с теоремой Байесса преобразует априорное распределение m в апостериорное. Тогда может быть получена оптимальная цена, основывающаяся на апостериорном распределении, и может быть определен максимум апостериорно ожидаемой прибыли. Если С0 ms — оптимальная цена, осно-

ванная на апостериорном распределении, получившемся из на-

блюдения некоторой выборки со средним ms, то величина EVPI определяется с помощью формулы

EVPI E C0 ms PR ms dms E C0 .

ms

— максимум априорно ожидаемой прибыли.

Трудность нахождения оптимальных цен и связанных с ними ожидаемых прибылей требует применения вычислительной техники.

11

2.1.3. Возможности рационального использования других моделей

Теперь рассмотрим вкратце проблему выбора моделей или формул более широкого класса, применимых для решения той же самой задачи адаптивной подготовки решения. Проблему торгов можно изучать с помощью подбора данных и мнений о поведении на торгах возможных конкурентов. Иными словами, можно было бы рассмотреть какую-то конкретную фирму (конкурент 1) и попытаться выразить неопределенность относительно того, какую цену она предложит за рассматриваемый контракт, предполагая, что она действительно будет участвовать в торгах. Выражение для этой неопределенности можно затем сочетать с выражением неопределенности относительно того, будет ли конкурент 1 участвовать в рассматриваемом конкурсе. Эти выражения неопределенности подразумевают модель, несколько отличную от описанной ранее модели торгов с определением самой низкой цены, в которой не рассматривались отдельные конкуренты. Чтобы проанализировать различия, возникающие при использовании этих двух моделей, рассмотрим простой пример.

Предположим, что имеются только два потенциальных соперника в конкретном конкурсе. Предположим также, что исторические данные и мнение руководителей позволяют получить следующую форму выражения имеющейся неопределенности.

Пусть f1 x1 — априорная плотность распределения вероятности цены, предлагаемой за контракт конкурентом 1 в предположении, что он будет участвовать в торгах (априорное распределение для конкурента 2 определяется аналогично); g 1 , g 2 , g 1, 2 — вероятности столкнуться только с конкурентом 1, только с конкурентом 2 и с обоими конкурентами 1 и 2. Тогда ожидаемый доход от цены С выразится в виде

Интересно заметить, что в этой модели вероятность победы в конкурсе уменьшается с увеличением числа конкурентов.

12

Эта модель оказывается более сложной, чем модель торгов с выдвижением самой низкой цены, и по этой причине может показаться менее привлекательной. Однако, если за отправную точку берутся те же фундаментальные выражения для неопределенности и затем совершаются действия, согласующиеся с логикой теории вероятности, обе модели приводят к одной и той же стратегии выбора оптимальной цены.

Чтобы убедиться в этом, начнем с только что рассмотренного распределения и вычислим распределение вероятности самой низкой конкурирующей цены. Если единственным соперником является конкурент 1, распределением самой низкой конкурирующей цены будет распределение x1, и то же самое, если единственным соперником является конкурент 2. Если оба конкурента участвуют в торгах, то вероятность того, что самая низкая цена будет превышать предложенную нами цену, будет просто произведением вероятностей того, что каждая конкурирующая цена превосходит нашу. Эти вероятности, взвешенные по вероятностям входящих в их формулировку условий, после суммирования дают распределение вероятности самой низкой конкурентной цены. Сразу же заметим, что это именно то, что было принято для вероятности победы в предыдущей модели. При логически последовательных действиях обе модели будут эквивалентными. Если маловероятно, что в процессе накопления знаний удастся узнать что-нибудь конкретное о том, кто будет участвовать в данном конкурсе, или о поведении на рассматриваемых торгах конкретного конкурента, то будет мало пользы от введения в модель неопределенности, связанной с возможным поведением каждого конкурента. В этом случае лучше всего обработать данные и суждения с помощью модели торга с выдвижением самой низкой цены.

Если, с другой стороны, предвидится возможность получения информации о том, кто собирается участвовать в конкретном конкурсе и какую цену он предложит, потребуется некоторая концептуальная структура, в которой можно было бы учесть эту информацию. В этих условиях вторая модель может оказаться предпочтительнее. Другими словами, может потребоваться более общая модель для вычисления ценности такой специфической информации. Например, если работа с прошлыми данными о предложенных ценах была сведена к объединению этих данных

13

в функцию распределения для самой низкой конкурирующей цены, то специфическая информация о том, что только конкурент 1 будет участвовать в торгах, принесет мало пользы. Чтобы использовать эту информацию, необходима какая-то модель поведения на торгах конкурента 2, которую нельзя получить непосредственно из модели торгов с выдвижением самой низкой цены.

Вычисление ценности определенных знаний относительно возможных соперников может быть продемонстрировано на простом примере. Введем следующие предположения:

g 1 , g 2 0; g 1, 2 0;

f1 x1 постоянна на отрезке a x1 b; f2 x2 постоянна на отрезке f x2 e.

Если имеется надежная информация о том, что единственным соперником будет конкурент 1, оптимальной ценой будет

C0 1 b c ,

2

а если имеется информация о том, что соперником будет только конкурент 2, оптимальной ценой будет

С0 2 e c .

2

Максимум ожидаемых прибылей находится с помощью формулы

Так же обстоит дело и в случае, когда единственным соперником является конкурент 2. Вычисляя оптимальную цену на основе априорной информации, которая выражается посредством g 1 и g 2 , получаем

Таким образом, лучшая априорная цена является взвешенным средним лучших апостериорных цен. Отсюда обычным образом получаем, что ценность точной информации о том, кто будет конкурентом, дается формулой

14

EVPI g 1 E C0 1 g 2 E C0 2 E C0 1, 2 ,

где последний член представляет собой максимум априорно ожидаемой прибыли.

2.1.4. Оптимизация усилий по сбору и обработке данных

Здесь речь, по сути, пойдет о том, что усилия по сбору и обработке данных для принятия решения о выборе оптимальной конкурентной цены могут оказаться столь дорогими, что это негативно скажется на самой цене.

Распределение усилий по сбору информации

Чтобы еще раз проиллюстрировать проблему распределения усилий по сбору информации относительно различных источников неопределенности, которые возникают в проблеме принятия решений, возвратимся к модели торгов с выдвижением самой низкой цены. В ней имеется как неопределенность относительно затрат на выполнение контракта, так и неопределенность относительно самой низкой конкурирующей цены. Иногда возможно получить дополнительную информацию относительно затрат на выполнение контракта и тем самым уменьшить неопределенность, связанную с этим источником. Кроме того, может оказаться возможным получить дополнительную информацию относительно самой низкой конкурирующей цены. Можно предположить, что ценность информации об одном источнике неопределенности зависит от знаний о другом источнике. Конечно, даже весьма точное знание того, какова будет самая низкая конкурирующая цена, представляет небольшую ценность, если имеется очень большая неопределенность относительно затрат на выполнение контракта.

В качестве простого примера предположим, что неопределенность относительно затрат на выполнение контракта выражена путем представления ее в виде случайной величины, распределенной с постоянной плотностью на отрезке от v до w. Тогда априорно ожидаемые затраты на выполнение контракта c будут иметь вид

c v .

2

Максимум априорно ожидаемой прибыли будет в этом случае

15

При условии w < b ожидаемая ценность точной информации относительно затрат на выполнение контракта

что может быть представлено в виде

Таким образом, ожидаемая ценность полной информации пропорциональна априорной дисперсии затрат на выполнение контракта. Однако ожидаемая ценность зависит также и от величины отрезка, на котором распределена самая низкая конкурирующая цена. Если эту величину рассмотреть как грубую характеристику априорного состояния знаний о самой низкой конкурирующей цене, можно также утверждать, что ценность точной информации о затратах на выполнение контракта обратно пропорциональна неопределенности относительно самой низкой конкурентной цены.

В настоящее время в крупных корпорациях в системе управления знаниями (см. [12]) предусматривается получение и рациональное использование знаний, необходимых для заключения эффективных контрактов. Особое значение придается знаниям о конкурентах, их продукции (услугах) и организации работы, получаемым от так называемой «конкурентной разведки» [13].

Для создания тщательно продуманной программы сбора данных о различных ситуациях надо знать ожидаемую чистую прибыль ENGSI от получения выборочной информации о данных обоих типов. Поэтому необходимо иметь выражение для ENGSI n1, n2 , где n1 — объем выборки данных относительно затрат на выполнение контракта; n2 — объем выборки данных о самой низкой конкурентной цене. Затем берутся частные производные этой функции по каждой из двух переменных: приравняв производные нулю, получаем систему из двух уравнений, решение которой указывает, каковы должны быть оптимальные объемы выборок для данных каждого типа.

16

На практике такая задача может потребовать применения ЭВМ. Конечно, эта трудность вычисления ценности различных видов и количества информации не должна заслонить от нас множество случаев, в которых система сбора данных не требует такого детального изучения. Часто бывает довольно ясно, просто по соображениям здравого смысла, что стоит собирать информацию какого-то определенного типа. Тогда наиболее серьезной частью анализа останется обобщение этих данных на основе опыта руководителей. При этом наиболее полезным выходом информационной системы может оказаться пересмотр суждений, сложившихся в результате чересчур прямолинейного использования теоретических методов, описанных ранее.

Некоторые проблемы обработки данных

До сих пор мы игнорировали трудности получения априорного распределения для цены, которая будет предложена отдельным конкурентом, или априорного распределения для затрат на выполнение конкретного контракта. Здесь мы опишем один из способов получения этих априорных распределений.

Предположим, например, что рассматривается вопрос об оценке затрат на единицу продукции для какого-либо вида чугунного литья. Данные и опыт могут дать нам определенную уверенность в том, что затраты на единицу продукции могут зависеть, например, от количества изготовляемых отливок, от веса каждой из них, от сложности отливок, измеряемой числом литников. В качестве первоначальной гипотезы можно предположить, что эти три «независимые» переменные связаны с затратами на единицу продукции линейной зависимостью

y b0 b1x1 b2 x2 b3x3 e ,

где y — затраты на единицу продукции определенного типа литья; x1 — число отливок, которое должно быть изготовлено; x2 — вес каждой отливки; x3 — число литников; e — нормально распределенная случайная величина со средним значением, равным нулю, и известной дисперсией.

Грубо говоря, чем больше членов в зависимости и чем больше абсолютные величины коэффициентов, тем меньше дисперсия e. Можно рассматривать дисперсию величины e как «необъясненную» дисперсию величины y или как ту дисперсию величины y, которую нельзя связать с независимыми переменными.

17

Основной целью может быть построение таких моделей, в которых эта дисперсия мала.

Наша задача будет состоять в том, чтобы найти для коэффициентов b0, …, b3 априорные распределения, основанные на имеющихся данных и суждениях руководителей. Затем, по мере поступления дополнительных данных, априорные распределения этих коэффициентов преобразуются обычным способом в апостериорные распределения.

Было бы, разумеется, удобно приписать коэффициентам нормальные априорные коэффициенты, что позволило бы использовать хорошо развитую теорию этих распределений. Если заданы распределения коэффициентов и погрешность e, мы тем самым имеем и распределение для y, т.е. для величины затрат на единицу продукции. Хотя в целом процедура вычислений довольно сложна, общий способ учета дополнительных данных состоит примерно в следующем: когда получены данные относительно y и соответствующие значения независимых переменных x1, x2 , x3 , вычисляется набор коэффициентов. Этот набор будет

состоять из коэффициентов, дающих «наилучшее соответствие» с данными выборками, и может быть получен обычным решением «нормальных уравнений», традиционно используемым в линейном регрессионном анализе. Эти коэффициенты, подсчитанные на основе выборки, затем используются для пересмотра априорных распределений. На практике этот процесс обычно выполняется стандартным образом с помощью ЭВМ.

Тот же тип модели может быть с успехом использован и для определения распределения цены, которую предложит определенный конкурент за конкретный контракт. В одном исследовании, касавшемся предложенных цен за выполнение работ по строительству крупной автострады в США, связывающей несколько штатов, было выяснено, что существенное влияние на поведение конкурентов в процессе торгов, по-видимому, оказывают такие факторы, как:

объем работ, уже проведенных конкурентом; расстояние от места работы до основных отделений фирмы

конкурента; расстояние от места работы до ближайшего действующего

проекта фирмы конкурента; оценка объема работ по прокладке дороги;

18

оценка объема работ по строительству мостов; оценка объема дренажных работ.

Можно предположить, что такой анализ оказал бы существенную помощь руководителям при определении и пересмотре требуемых априорных распределений.

2.1.5. Использование последовательного анализа для постановки динамических задач по оценке конкурентной цены

В ряде случаев вообще важно определить, целесообразно ли участвовать в данном конкурсе, если для фирмы конкурентная цена оказывается ниже затрат на реализацию конкурсного предложения данной фирмы. Такой анализ крайне необходим для инновационных проектов, потому что в процессе их реализации могут потребоваться большие кредиты (инвестиции), которые могут приводить фирму к банкротству. В частности, такие ситуации характерны для инновационных проектов на создание крупных промышленных предприятий.

Рассмотрим последовательность интересующих фирму конкурсов цен. В процессе каждого конкурса, который наблюдается фирмой или в котором она участвует, фирма получает данные о его участниках и их поведении. После победы на конкурсе имеются дополнительные данные о точности и надежности выполненных фирмой оценок затрат. Ясно, что эти данные обычно становятся доступными только в процессе выполнения контракта и могут отсутствовать, если следующая цена должна быть предложена сразу же. Если затраты на предложение цены пренебрежимо малы или каким-либо образом возмещаются фирме, нет причин против ее участия в каждом конкурсе. Сделаем следующие замечания:

мы предполагаем, что на разработку проектов, оценку затрат и все остальные процедуры, используемые в процессе подготовки цены, не наложено никаких «технических» ограничений;

затраты на выполнение данного контракта могут зависеть от степени загруженности фирмы. В некоторых случаях известна загруженность к моменту выполнения контракта в случае победы. В других случаях окажется неизвестной загруженность фирмы к определенному моменту в будущем, так как это зависит от того, во скольких конкурсах будет участвовать фирма и сколько из них она выиграет до этого времени.

19

Если затраты на предложение цены не равны нулю, то будут существовать конкурсы, участвовать в которых невыгодно. Однако, даже если фирма не предлагает цену, она имеет возможность получить информацию о поведении других фирм на торгах, просто присутствуя на публичном оглашении цен или из газет.

Можно сформулировать ряд задач.

1.Несколько конкурсов происходят почти одновременно. Нам следует решить, в каких m из n конкурсов принять участие. Эта задача имеет в точности ту же форму, что и обсуждавшаяся в

[7]задача инвестирования капитала.

2.Несколько конкурсов происходят последовательно во времени, и мы должны решить, в каком из них участвовать.

3.Имеется желание участвовать в m из n проводимых последовательно конкурсах.

Две последние задачи о динамике последовательности решений относительно торгов рассмотрены в [7].

2.2. Квалиметрический подход к определению конкурентного качества на основе метода эквивалентных эталонов [11]

Рассмотрим деятельность фирмы, предлагающей правительственной структуре, проводящей конкурсный отбор инвестиционных проектов, свои предложения по разработке и выпуску социально значимых сложных изделий. К числу таких изделий относятся многие виды потребительских товаров [14, 15].

Повышение качества сложных изделий зависит от многих факторов, в том числе и от умения осуществлять их оценку по разнородным показателям качества (ПК). Формированию шкалы измерения качества посвящен ряд работ [16–20] в зависимости от ситуации оценки, определяемой исходной информацией об аналогах, наличием методов оценки и требований к ним, но проблема остается актуальной и по сей день. Основные трудности — малый объем исходной информации, большое число разнородных ПК, а также требования к оперативности оценки. В этой связи могут быть использованы методы двух эталонов [19, 20], предусматривающие наличие в обучающей выборке (ОВ) двух и более эталонов с возрастающим уровнем качества.

Рассмотрим отличный от них случай формирования комплексного ПК с помощью ОВ, состоящей из эквивалентных

20