Исполнительные механизмы в технических системах управления. Методические указания по дисциплине «Управление техническими системами» для студентов бака

4

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Исполнительным устройством автоматической системы называется механизм, обеспечивающий перемещение регулирующего органов в соответствии с сигналом управления. По принципу действия исполнительные устройства делятся на механические (в том числе гидравлические и пневматические) и электромеханические.

Электромеханические исполнительные устройства преобразуют электрический сигнал управления в механическое перемещение регулирующего органа. В качестве электромеханических исполнительных устройств в автоматических системах используются электрические двигатели переменного и постоянного тока с независимым, последовательным и смешанным возбуждением.

Частоту вращения двигателя с независимым возбуждением можно регулировать двумя способами:

1)по цепи якоря. В этом случае напряжение возбуждения остается постоянным, а следовательно, остается постоянным и рабочий поток двигателя (если пренебречь влиянием реакции якоря). Управляющим , или входным, сигналом будет являться напряжение, прикладываемое к цепи якоря, выходным сигналом — угловая скорость ω или угол поворота α вала двигателя;

2)по цепи возбуждения. Тогда напряжение, прикладываемое к цепи якоря, поддерживается постоянным. Управляющий (входной) сигнал подается в обмотку возбуждения. Выходной величиной так же, как

ив первом случае, является угловая скорость ω или угол поворота α ротора двигателя.

Особенностью исполнительных устройств автоматических систем является то, что большую часть времени они работают в переходном

режиме. Поэтому важнейшими характеристиками таких исполнительных устройств являются их динамические характеристики.

5

2. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА, УПРАВЛЯЕМОГО ПО ЦЕПИ ЯКОРЯ

Электрическая схема электродвигателя, управляемого по цепи якоря, изображена на рис. 1. Напряжение на обмотке возбуждения двига-

теля UВ const , напряжение U , прикладываемое к якорной обмотке двигателя, является управляющим сигналом. Найдем зависимость угловой скорости ω вала двигателя от напряжения U, прикладываемого к якорной обмотке, т.е. ω = f(U). Если пренебречь влиянием поперечной реакции якоря (в реверсивных электродвигателях щетки устанавливаются на линии геометрической нейтрали, и продольная составляющая реакции якоря отсутствует), принять значение индуктивности обмотки якоря постоянным, пренебречь влиянием вихревых токов и гистерези-

са, т.е. считать магнитный поток Ф const , то исходные выражения для вывода уравнения динамики двигателя можно записать в виде (1):

U E iя Rя Lя didtя ,

dω

J dt M д Mс , (1)

E CФω,

M д CФiя,

где С = рN/πа — постоянный для данного электродвигателя коэффициент; р — число пар полюсов;

а — число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

N — число активных проводников в пазах якоря двигателя;

U — напряжение, прикладываемое к якорной обмотке двигателя; Lя — индуктивность якорной цепи;

RЯ — сопротивление якорной цепи; iЯ — ток якоря;

МД — момент, развиваемый двигателем; МД — статический момент сопротивления на валу двигателя;

6

J — суммарный момент инерции; ω — скорость вращения якоря;

E — противоэлектродвижущая сила двигателя.

iя

Рис. 1. Э лектрическая схема электродвигателя, управляемого по цепи якоря

Уравнения (1) можно записать в виде (2):

7

Подставляя выражения (3) и (4) в уравнение (2), получаем:

Разделив полученное уравнение на СФ , можем написать (5):

(рис. 2).

Возможны три равноценных варианта записи правой части уравне-

соответствующая по механической характеристике статистическому моменту нагрузки Mc .

8

Рис. 2. Жесткость механической характеристики двигателя постоянного тока

Тогда уравнение (5) приводится к виду (6):

9

эффициентом усиления, считая за выходную величину скорость, а за

В этом случае передаточная функция двигателя равна:

На практике индуктивность цепи якоря Lя обычно невелика, и поэтому Тэ Тм .

10