Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Исполнительные механизмы в технических системах управления. Методические указания по дисциплине «Управление техническими системами» для студентов бака

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Учитывая нелинейный характер уравнения (27), оценку динамических свойств двигателя проведем при малых отклонениях переменных

величин ( Ф , iя , ω ) от равновесного (устойчивого) состояния.

Пусть двигатель находится в некотором равновесном состоянии, которому соответствуют значения переменных величин: Ф = Ф0;

ω ω0 ; iя Iя0 . Уравнения (26―28), соответствующие этому состоянию двигателя, будут иметь вид (29), (30):

J	dω0	CФ0Iя0	,	(29)
	dt

Uп	СФ0ω0 Iя0Rя .			(30)

Пусть в этом состоянии двигателя произошло изменение управляющего сигнала на малую величину, что характерно для автоматических систем, в результате чего все переменные величины получили приращения:

Ф Ф0 Ф,

ω ω0 ω, iя Iя0 iя .

Уравнения (29) и (30) примут вид (31), (32):

J	d (ω0	ω)	C(Ф0	Ф)(Iя0	iя0) ,	(31)
	dt

Uп С(ω0		ω)(Ф0		Ф) (Iя0	iя0 ) .	(32)

Для получения уравнений динамики двигателя в приращениях необходимо из уравнений (31) и (32) произвести почленно вычитания уравнений (29) и (30) соответственно. При этом получим (33), (34):

J	d ( ω)	CФ		i	СI		Ф ,	(33)
			0			я0
	dt			я

0 СФ0 ω Сω0 Ф Rя iя .

(34)

Для цепи возбуждения электродвигателя имеем следующее уравнение напряжений (35):

U i R	L	diв	,	(35)

в в	в	dt

где Lв — индуктивность обмотки возбуждения;

Rв — активное сопротивление обмотки возбуждения.

Для

малых приращений

переменных

величин ( U , iв ),

считая

Lв const , на основании уравнения (35) получаем (36):

i R

d (

iв )

(36)

в в

Считая магнитную систему двигателя ненасыщенной, можно за-

писать:

Ф Cвiв , где Cв — постоянный для данного двигателя коэф-

фициент.

Или для малых приращений имеем (37):

Ф Св iв .

(37)

Для получения уравнения двигателя необходимо решить совместно

уравнения (33), (34), (36) и (37), при этом получим (38):

TвТм

d 2 (

ω)

Тв

Тм

d (

ω)

kд U .

(38)

Передаточная функция электродвигателя в соответствии с уравне-

нием (38) будет (39):

W ( p)

kд

Т Т

(Т

) р

1 .

(39)

в м

Значение коэффициента kд отрицательное , поскольку положи-

тельному отклонению U соответствует отрицательное отклонение ω . Это объясняется тем, что при втором режиме регулирования скорости вращения двигателя изменение потока возбуждения происходит на нисходящем участке кривой ω f (Ф) (рис. 6), в отличие от первого режима, где работа происходит на восходящем участке кривой

ωf (Ф) и знак «минус» в выражениях (24) и (25) отсутствует.

4. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДВУХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОЛЫМ РОТОРОМ

В маломощных следящих системах широкое применение в качестве исполнительных двигателей находят двухфазные асинхронные электродвигатели переменного тока с повышенным сопротивлением ротора (ДПР). К ним относятся двигатели типа ДИД, ДИД-ТА, а также двигатели-генераторы типа ДГ и ДГ-ТА, в которых в одном корпусе с двигателем размещен генератор с полым ротором (рис. 10).

Двигатель состоит из двух основных частей:

1) статора с магнитоприводом, в пазах которого уложены две обмотки: обмотка возбуждения wв и обмотка управления wу . Оси этих

обмоток взаимно перпендикулярны; 2) ротора в виде полого цилиндра из алюминиевого сплава.

U у	wу
	wв
M д	C
Mc	Uв
	ω

Рис. 10. Структурная схема дву хфазного асинхронного двигателя с полым ротором

Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо, чтобы магнитодвижущие силы (МДС) обмоток были равны (потоки равны) по величине и сдвинуты по фазе на 90 , т.е. (40):

Iвwв jIywy .

(40)

const .

Если эти условия не выполняются, то поле двигателя будет эллиптическим. Указанный сдвиг во времени между МДС обмоток обеспечивается при помощи конденсатора С, включаемого обычно в цепь обмотки возбуждения. Управление скоростью двигателя можно осуществлять двумя способами.

Амплитудное управление . В этом случае изменяется амплитуда

напряжения	управления U у ,	а	напряжение возбуждения равно:
Uв const .	Угол сдвига фаз φ	90	const . Будем считать, что пара-

метры обмоток одинаковы. Тогда вместо уравнения (40) можно будет записать: Uв jUy .

Когда имеет место равенство напряжений Uв Uy , вращающееся магнитное поле статора будет круговым, и при отсутствии момента на-

грузки на валу двигателя ( Mc		0 — идеальный холостой ход) ско-
рость его ротора будет ω	ω1 .
Когда напряжение Uy	Uв , поле статора — эллиптическое и угло-
вая скорость ротора двигателя ω		ω1 . Здесь ω1 2πf p — синхронная

скорость вращения, т.е. скорость поля.

Фазовое управление. В данном случае напряжения возбуждения и управления Uy Uв const , а скорость двигателя изменяется с изме-

нением угла сдвига по фазе между этими напряжениями, т.е. ω f (φ) .

На практике могут использоваться оба способа регулирования скорости вращения рассматриваемого двигателя.

Проанализируем динамические свойства двигателя при амплитудном способе регулирования скорости вращения при Mc

Развиваемый двигателем момент равен (41):
Mд	j	dω	Mc .	(41)
Mд	j	dt	Mc .	(41)
		dt
С другой стороны (42):
Mд	Mкзоm ,			(42)

где m α	α2 1	ν ;	α	U y	k ; k	wвkобв	;

	2			Uв		wуkобу

M кзо — момент, развиваемый двигателем в режиме короткого замыкания при круговом поле, относительный момент двигателя; α — эффективный коэффициент сигнала; ν ω / ω0 — относительная скорость вращения;

wв и kобв — число витков и обмоточный коэффициент обмотки возбуждения соответственно;

wу и kобу — число витков и обмоточный коэффициент обмотки управ-

ления соответственно.

С учетом введенных обозначений уравнение (41) принимает вид:

U y

dω

Mкзо

U y

k M

Uв

Mc ,

кзо

или (43):

dω

(Uyk)2

Uв2

Uyk

Mкзо

Mc .

(43)

2Uв2ω0

Разделив все члены уравнения (43) на коэффициент при ω и сде-

лав преобразование, получим (44):

2JU 2ω

dω

Mкзо (Uyk)

Uв

Uyk 2Uв2ω0

Mc 2Uв2ω0

(44)

Uв

(U yk)2

Uв2

Mкзо

(Uyk)2

Uв2

Если в уравнение (44) подставить:

Mкзо m1Uв2 ,

ω0k 2Rpy'

где m1 — число фаз статора;

Rpy' — сопротивление фазы, приведенное к числу витков обмотки

управления, и ввести обозначения:

1) электромеханической постоянной двигателя (45):

2 jω2k 2R'

Tм

;

(45)

k)2

2) коэффициента усиления двигателя по управляющему сигналу (46):

2ω2U

;

(46)

(Uyk)2

Uв2

3) коэффициента усиления двигателя по моменту сопротивления (47):

Kм

2ω02k 2Rpy'

(47)

k)2

U 2

получим (48):

dω

K U

(48)

м dt

Анализ выражений для Tм

и KU показывает, что в ходе работы

двигателя при различных Uуi

const

постоянная времени и коэффици-

ент усиления изменяются в зависимости от уровня управляющего на-

пряжения по	нелинейному закону. Зависимости	Tм f1(Uу ) и
KU f2 (Uу )	обычно имеют вид, отраженный на рис.	11.

Эти графики с учетом справочных данных электродвигателя можно получить расчетным путем.

Таким образом, уравнение (48), описывающее динамику двигателя, является нелинейным дифференциальным уравнением.

В ряде случаев путем аппроксимации механических характеристик
двигателя прямыми линиями можно значительно упростить уравнение
динамики. Уравнение динамики при указанном допущении и		Mc	0
будет иметь вид (49):
J dω	Mд .		(49)
dt
Tм , KU
	KU U у
Tм	U у
0	U у
Рис. 11. График изменения постоянной времени и коэффициента усиления
При линейной механической характеристике момент двигателя (50):

Mд Mдп аω .

(50)

Тогда уравнение (49) можно записать в виде (51):

J	dω	Mдп аω ,	(51)
	dt

где Mдп — пусковой момент двигателя (52):

M дп bU y .

(52)

Значения коэффициентов а и b в уравнениях (51) и (52) определим на основании паспортных данных двигателя по формулам (53), (54):

a Mдпном Мном ,

ωном

b Mдп ном .

Uyном

Сучетом формулы (52) уравнение (50) запишем в виде (55):

(Tм p 1)ω(p) KUUу (p) ,

где Tм J a — электромеханическая постоянная времени; KU ba — коэффициент усиления двигателя.

(53)

(54)

(55)

Следовательно, динамические свойства двухфазного асинхронного двигателя с полым ротором описываются дифференциальным уравнением 1-го порядка.

Соответственно, передаточная функция двигателя (56):

W (p)	ω(p)	KU
			.	(56)
	U y ( p)	Тм р 1

Таким образом, рассматриваемый двигатель в динамическом отношении представляет собой инерционное звено.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Арсентьев, Ю.Н. Проектирование систем логического управления на микропроцессорных средствах / Ю.Н. Арсентьев, В.М. Журавлев. М. : Высшая школа, 1991. 319 с .

2.Вавилов, Н.В. Техническая электроника: учебное пособие для вузов ВВС. М . : ВВИА имени профессора. Н.Е. Жуковского, 2007. 432 с.

3.Вальков, В.М. Автоматизированные системы управления технологи-

ческими процессами / В.М. Вальков, В.Е. Вершин. Л. : Политехника, 1991. 269 с.

4.Диденко, К.И. Программируемые контроллеры МикроДАТ / Диденко К.И.

идр. // Приборы и системы управления. № 1, 1991. С. 10―15.

5.Дащенко, А.И. Автоматизация процессов машиностроения. М . : Высшая школа, 1991. 480 с .

6.Емельянов, А.И. Проектирование автоматизированных систем управле -

ния технологическими процессами / А.И. Емельянов, О.В. Копник. М. : Энергия, 1974. 499 с.

7.Завьялов, В.А. Теория автоматического управления технологичес кими процессами в стройиндустрии: учебное пособие / В.А. Завьялов, В.А. Величкин. М. : МГСУ, 2009. 272 с.

8.Иващенко, Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы

систем. М. : Машиностроение, 1973. 606 с.

9.Клюев, А.С. Техника чтения схем автоматического управления и технологического контроля. М. : Энергоиздат, 1983. 376 с.

10.Клюев, А.С. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: справочное пособие. М. : Энергоатомиздат, 1990. 464 с.

11.Ключев, В.И. Теория электропривода. М. : Энергоатомиздат, 1985. 560 с .

12.Коровин, Б.Г. Системы программного управления промышленными установками и робото техническими комплексами / Б.Г. Коровин и др. Л . : Энергоатомиздат, 1990. 352 с.

13.Михайлов, О.П. Э лектрические аппараты и средства автоматизации / О.П. Михайлов, В.Е. Стоко лов. М. : Машиностроение, 1982. 183 с .

14.Мишель, Э. Программируемые контроллеры / пер. с фр. Э. Мишель и

др. М. : Машиностроение, 1986. 172 с .

15. Соломенцев, Ю.М . Роботизированные техно логические комплексы и гибкие производственные системы в машиностроении. Альбом схем и чертежей: учебное пособие для вузов. М. : Машиностроение, 1989. 192 с.

16.Смилянский, Г.Л. Справочник проектировщика АСУТП. М. : Машиностроение, 1983. 527 с.

17.Шемелин, В.К. Проектирование систем управления в машино - строении: учебник для сту дентов технических вузов. М. : Станкин, 1988. 254 с.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]