Дифференциальные исчисления функции одной переменной. Методические рекомендации

Вариант № 19

Задача 19.1 Составить уравнение нормали к данной линии в точке с абсциссой; х0=1

Задача 19.2

Найти дифференциал dy, если:

Задача 19.3 Найти производную у, где:

Задача 19.4 Найти производную у , если:

Задача 19.5 Найти производную указанного порядка

, у" = ?

Задача 19.6 Показать, что функция у(х) удовлетворяет уравнению

, где

Задача 19.7 Найти производную , где:

Задача 19.8 Найти производную у , где

Задача 19.9 Найти производную у, где:

Задача 19.10 Вычислить производную от функции заданной неявно:

51

Вариант № 20

Задача 20.1 Составить уравнение нормали к данной линии в точке с абсциссой:

Задача 20.2

Найти дифференциал dy, если:

Задача 20.3 Найти производную у, где:

Задача 20.4 Найти производную у, если:

Задача 20.5

Задача 20.6 Показать, что функция у(х) удовлетворяет уравнению

, где

Задача 20.7

Найти производную , где:

Задача 20.8 Найти производную у , где

Задача 20.9 Найти производную у , где:

Задача 20.10 Вычислить производную от функции заданной неявно:

52

Список рекомендуемой литературы

1.В. С. Шипачев. Высшая математика. М. 2001.

2.А. А. Гусак. Высшая математика. Т. 1, 2. Минск. 1983.

3.А. А. Гусак. Пособие к решению задач по высшей математике. Минск. 1973.

4.В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. Основы математического анализа в 2-х частях. М. 1973.

5.Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов. М. 1962.

6.В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович. Краткий курс высшей математики. М. 1975.

7.Сборник задач по курсу высшей математике под ред. Г. И. Кручковича. М. 1973.

9.П. Е. Данко, А. Г. Попов. Высшая математика в упражнениях и задачах в 2-х частях. М.

1986.

10.М. Я. Выгодский. Справочник по высшей математике. М. 1975.

53