Диагностика элементов радиотехнических цепей. Учебное пособие

ние «ПТИЗ со встроенным (индуцированным) каналом» достаточно условно, поскольку технология изготовления ПТИЗ позволяет получить различные как положительные, так и отрицательные значения порогового напряжения. ПТУП при нулевом напряжении затвористок имеют максимальное значение тока, которое равно начальному значению тока стока Iнач. При увеличении запирающего напряжения ток стока уменьшается и при пороговом напряжении U0 становится близким нулю. Таким образом, ПТУП относят к транзисторам со встроенным каналом.

Выходные ВАХ ПТ – это зависимости тока стока I от напряжения сток-исток UСИ, при различных значениях напряжения затвор-исток UЗИ. Типовые выходные ВАХ n-канального ПТУП показаны на рис. 4.4. Выходные характеристики полевых транзисторов других типов имеют аналогичный вид.

Рис. 4.4. Семейство выходных ВАХ ПТУП с n-каналом

Как видно из рис. 4.4, с увеличением обратного напряжения за- твор-исток ток стока транзистора падает, очевидно, за счет уменьшения проводимости канала. На выходных ВАХ ПТ можно выделить две области – линейную область, которой соответствует крутой участок ВАХ и область насыщения – пологий участок ВАХ. При малых напряжениях сток-исток (менее 100 мВ) ток полевого транзистора практически линейно зависит от напряжения сток-исток. При напря-

41

жении UСИ, превышающем напряжение отсечки UОТС = UЗИ – U0,

выходные ВАХ идут практически горизонтально, таким образом, ток стока ПТ практически не зависит от напряжения сток-исток и выходное сопротивление транзистора при этом достаточно велико. Особенности выходных ВАХ обуславливают применение полевых транзисторов. В линейной области ПТ используется как линейное сопротивление, управляемое напряжением затвор-исток, а в области насыщения – как усилительный элемент.

Выходное сопротивление ПТ в линейной области мало (менее 0,05 Ом у мощных ПТИЗ), что позволяет использовать их в качестве замкнутого ключа. С другой стороны, если напряжение затвор-исток сделать равным пороговому или меньше него, то выходное сопротивление ПТ резко увеличивается, что соответствует разомкнутому ключу.

Схема замещения полевого транзистора (динамическая схемная модель) учитывает межэлектродные емкости – входную CЗИ, проходную CЗС и выходную CСИ. Эти емкости (в общем случае нелинейные), в основном, определяют быстродействие прибора. У ВЧ- и СВЧтранзисторов (особенно арсенид галлиевых) приходится также учитывать паразитные индуктивности и омические сопротивления выводов транзистора. Простейшая эквивалентная схема ПТ приведена на рис. 4.5. Схема замещения на рис. 4.5,а достаточно корректно описывает работу ПТ в области низких частот и в импульсном режиме.

Схема замещения полевого транзистора по постоянному току

(статическая модель) содержит только управляемый источник тока, описывающийся нелинейной зависимостью I(UЗИ, UСИ), которая ап-

42

проксимирует ВАХ ПТ. В настоящее время в программы схемотехнического моделирования включено большое количество разнообразных статических моделей ПТ, простейшие из которых будут рассмотрены ниже.

4.3.Статические модели полевых транзисторов

Внастоящее время в программах схемотехнического моделирования в качестве статической модели полевого транзистора широко используется модель Шичмена-Ходжеса [10]:

где β – удельная крутизна; λ – коэффициент, учитывающий модуляцию длины канала напряжением стока.

Удельная крутизна может быть выражена через физические параметры ПТ: β= С0W/(2L), где – подвижность носителей заряда в канале, С0 – удельная емкость затвор-канал, W и L – ширина и длина канала ПТ соответственно. Модель (1) на крутом участке ВАХ является формальной, поскольку реально с ростом напряжения стокисток ток стока, вследствие ограничения дрейфовой скорости носителей заряда, растет медленнее, чем по квадратичному закону, а согласно (1) – быстрее.

Для уменьшения погрешности модели Шичмена-Ходжеса в ра-

боте [11] была предложена модель с непрерывной второй производ-

ной 2I/ UСИ 2 на границе пологой и крутой областей ВАХ:

где UE UOTC 1 2UOTC2 1 – граничное напряжение между крутой и пологой областями ВАХ (напряжение насыщения);

43

водимости ПТ на пологом участке ВАХ, принимаемая равной константе (обычно d ≈0,25).

Таким образом, при d=const число параметров модели (4.2), как и модели (4.1) равно трем (β, VT0, ), но в (4.2) параметр имеет смысл коэффициента, учитывающего модуляцию длины канала в точке UСИ =UE, а не в области UСИ >UOTC, как в (4.1). Точность модели (4.2) при том же числе параметров, что и у модели (4.1) увеличивается не только за счет исключения дополнительного сомножителя, введенного в (4.1) в области малых напряжений стока для получения непрерывности первой производной I/ UСИ, но и за счет учета нелинейности ВАХ на пологом участке.

Повышение точности трехпараметрических моделей (4.1) и (4.2) возможно за счет введения четвертого параметра , учитывающего снижение подвижности носителей заряда в продольном электрическом поле канала. Кроме того, для повышения точности анализа нелинейных искажений необходимо использовать континуальные (непрерывные со всеми производными) статические модели ПТ. Четы-

рехпараметрическая континуальная модель ПТ, предложенная в [12]

и отвечающая этим двум требованиям, описывается одним аналитическим выражением и для крутого и для пологого участков ВАХ:

U 0,25UOTC U 0 ; U 0 10 мВ – формальная константа, опреде-

44

ляющая протяженность промежуточного участка ВАХ между крутой и пологой областями, служащая для ограничения высших производных тока. При классификации по степени непрерывности производных тока модель (4.1) относится к С1-непрерывным, (4.2) – к С2- непрерывным, (4.3) – к С -непрерывным.

Наиболее распространенная статическая модель арсенид гал-

лиевого ПТ (Statz model) является четырехпараметрической и определятся следующим выражением:

где α – коэффициент насыщения тока.

При экстракции (идентификации) параметров статической модели полевого транзистора I(UЗИ ,UСИ ) по его экспериментальной ВАХ методом наименьших квадратов используется целевая функция

где {Ik , UЗИ, k , UCИ, k}, k = 1, 2, ..., N – экспериментальная ВАХ ПТ в табличной форме.

Для исследования точности моделей (4.1) – (4.3) и была проведена идентификация параметров тестового p-канального ПТИЗ с длиной канала L ≈ 0,8 мкм и шириной W ≈ 20 мкм для случая соединения подложки с истоком. В табл. 4.1 приведены результаты экстракции и полученные погрешности для всех описанных выше моделей. Для получения наиболее полной информации о точности моделей для каждого набора параметров рассчитывалось два вида погрешностей: основные – среднеквадратические погрешности (σI) и дополнительные – максимальные по модулю относительные погрешности (δI макс).

45

Таблица 4.1 Результаты идентификации параметров p-канального ПТИЗ

Из табл. 4.1 следует, что наилучшие результаты по точности моделирования ВАХ p-канального ПТИЗ показала четырехпараметрическая модель (4.3). Для наглядной иллюстрации точности статических моделей на рис. 4.6 представлены экспериментальные и расчетные ВАХ исследуемого p-канального ПТИЗ для моделей (4.2) и (4.3). Экспериментальные данные отмечены значками (○ – соответствует

VGS =– 4 В; + – 3,75 В; □ – 3,5 В; ◊ – 3,25 В; ∆ – 3 В; ● – 2,8 В).

а б

Рис. 4.6. Расчетные и экспериментальные ВАХ p-канального ПТИЗ а – для модели (4.2), б – для модели (4.3).

46

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Т. 2. – 4-e изд.

/К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. –

СПб.: Питер, 2004. – 576 с.

2.Чуа Л. О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы / Пер. с англ. – М.: Энергия, 1980. – 640 с.

3.Бирюков В. Н., Пилипенко А. М. Диагностика нелинейных статических моделей диода // Радиотехника и электроника. – 2009. – Т. 54, № 5. – С. 604–610.

4.Бирюков В. Н. Автоматизированный анализ цепей: Модели элементов. Конспект лекций. Ч. 1. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. – 46 c.

5.Бирюков В. Н., Шурховецкий А. Н. Идентификация параметров барьерной емкости // Известия вузов. Электроника. – 1999. – Т. 4, № 9–10. – С. 77–80.

6.Бирюков В. Н., Щебет В. В. SPICE совместимая полуфизическая модель барьерной емкости // Радиотехника. – 2001. – № 7. – С. 93–95.

7.Бирюков В. Н. Модель барьерной емкости диода с короткой базой // Известия вузов. Электроника. – 2006. – Т. 11, № 4. – C. 31– 35.

8.Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. – 5-е изд., испр. – СПб.: Изд-во Лань, 2001. – 480 с.

9.Полевые транзисторы на арсениде галлия. Принципы работы и технология изготовления: Пер. с англ. / Под ред. Д. В. Ди Лоренцо, Д. Д. Канделуола. – М.: Радио и связь, 1988. – 496 с.

10.Рабаи Ж. М., Чандракасан А., Николич Б. Цифровые интегральные схемы: методология проектирования. – 2-е изд. / Пер. с англ. – М.: И. Д. Вильямс, 2007. – 912 с.

11.Бирюков В. Н., Пилипенко А. М. Исследование трехпараметрической модели высокочастотного полевого транзистора // Известия вузов. Электроника. – 2003. – № 6. – С. 22–26.

12. Бирюков В. Н. Четырехпараметрическая C -непрерывная компактная модель полевого транзистора // Известия вузов. Электроника. – 2008. – Т. 13, № 4. – С. 69–71.

47

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Пример использования стандартной программы оптимизации методом Левенберга-Марквардта

Ниже представлены промежуточные результаты определения параметров модели Шокли, окончательные представлены на рис. 3.3. Вследствие высокой жесткости задачи параметры модели при обращении к программе изменяются слабо, и приходится повторять процедуру численного спуска многократно, корректируя на каждом шаге начальные условия. Отметим, что корректировать необходимо все параметры одновременно (особенно при большом числе параметров). Квазиньютоновский метод спуска в данной задаче не позволил получить решение.

Таблица П.1 Промежуточные результаты определения параметров модели Шокли

48

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Программа идентификации параметров барьерной емкости диода

49