Диагностика элементов радиотехнических цепей. Учебное пособие

личить скорость и точность анализа электронных цепей при неизменном порядке точности по сравнению со схемными моделями из двух элементов.

2.Модель более универсальна, чем известные модели, так как может быть использована как для режима со слабой инжекцией, так

идля режима с сильной инжекцией.

3.Задача численной оптимизации для модели (3.6) не является жесткой, поэтому возможна быстрая и точная экстракция параметров модели методом наименьших квадратов.

4.Хорошая обусловленность модели (3.6) обеспечивает слабую зависимость определяемых параметров от выбираемого для измерений диапазона токов.

в г

Рис. 3.5 Зависимости параметров IS и φ модели (3.6) (кривая 1) и модели (3.8) (кривая 2) от минимального значения диапазона измерений

для диодов MURD315 (а, в) и FR102 (б, г)

3.4.Вторичные эффекты

Вобласти особо малых токов на распределение носителей заря-

да в p- и n-областях влияют процессы генерации-рекомбинации. Об-

31

ласть особо малых токов обычно не учитывается в моделях диода, но обязательно учитывается в моделях эмиттерного p–n-перехода биполярного транзистора. Ток генерации-рекомбинации описывается следующим выражением:

где ISR – начальный ток рекомбинации, NR – эмпирический коэффициент, характеризующий скорость роста тока.

При обратном смещении ток диода равен ISR и весьма мал. Когда обратное смещение начинает превышать определенный уровень, называемый напряжением пробоя, обратный ток резко увеличивается. В радиотехнических цепях обратными токами в большинстве случаев можно пренебречь, за исключением случая моделирования нерабочих режимов. Для описания обратной ветви ВАХ, включая участок пробоя, в модель диода включают источник тока, управляемый напряжением по закону, близкому к (1):

где IB и VB начальный ток пробоя и напряжение пробоя соответственно, NB – эмпирический коэффициент.

Для моделирования процесса генерации-рекомбинации и обратной ветви ВАХ параллельно с источником тока, учитывающим режимы слабой и сильной инжекции, включают дополнительные источники тока iR и irev.

Наконец, необходимо отметить, что на ток диода влияет рабочая температура, причем характер этого влияния двоякий. Термический потенциал линейно зависит от температуры: T kT /q , таким обра-

зом, рост температуры вызывает увеличение T и замедляет рост тока диода. Ток насыщения также зависит от температуры, поскольку концентрация носителей повышается с увеличением температуры:

IS (T) IS0(T/T0)3/2exp[EG(T/T0 1)/(N T)], где EG ширина запрещен-

ной зоны; T0 температура, при которой измерялись параметры модели; IS0 ток насыщения при T = T0.

3.5. Барьерная емкость

Область пространственного заряда содержит небольшое количество подвижных носителей заряда, поэтому она фактически играет

32

роль изолятора. Таким образом, обедненную область можно представить в виде конденсатора с весьма специфическими характеристиками. В качестве обкладок этого конденсатора выступают p- и n- области. При увеличении обратного смещения обедненная область расширяется, а емкость p n-перехода падает. Эта нелинейная емкость, называемая барьерной, определяется из решения того же уравнения Пуассона, с помощью которого получена модель (3.1). В общем случае при произвольном законе распределения легирующих примесей в полупроводнике решение уравнения можно получить только численно. Для некоторых важных для практики случаев решение уравнения Пуассона удается получить аналитически, напри-

мер, при монотонном распределении носителей в p- и n-областях барьерная емкость p–n-перехода описывается следующим выражением:

где C0 – емкость в отсутствии смещения; – контактная разность потенциалов; M – коэффициент плавности.

Константы и M определяются технологией изготовления при-

бора. Для кремния типичные значения составляют от 0,6 до 1,1 В. Значения параметра М обычно составляют от 0,33 (для плавного перехода) до 0,5 (для резкого перехода). В переходах со сложным профилем легирования значения М могут выходить за пределы указанного выше диапазона [4]. В электронных симуляторах выражение (3.12) используется при отрицательных и малых положительных смещениях p–n-перехода, при смещении более u 0,8 используются различные виды экстраполяции (3.12).

На рис. 3.6 приведены вольт-фарадные характеристики (ВФХ) различных p–n-переходов. ВФХ на рис. 3.6, а соответствует кремниевому диоду с резким p-n-переходом, для которого параметры модели (11), определенные методом наименьших квадратов, имеют следующие значения: C0 = 16,5 пФ, = 0,470 В, M = 0,493. Максимальная относительная погрешность модели составляет 1,2%.

На рис. 3.6, б приведена экспериментальная ВФХ эмиттерной емкости транзистора КТ3128А, изготовленного по традиционной для интегральных схем планарно-эпитаксиальной технологии с захоро-

33

k 0

34

где n = 0, 1, 2,…; C1, C2, … новые малые формальные параметры модели. При n = 0 модели (3.12) и (3.13) совпадают.

Результаты, приведенные в табл. 3.3, показывают, что при использовании модели (3.13) с одним – двумя новыми формальными параметрами можно уменьшить как максимальную, так и среднеквадратическую погрешности моделирования в 2 – 4 раза [5].

Таблица 3.3 Результаты моделирования эмиттерной емкости

транзистора КТ 3128А

В реактивных умножителях частоты используются диоды с эффектом «смыкания базы», имеющие ВФХ барьерной емкости с изломом (см. рис. 3.4, в). Описанные выше аналитические модели барьерной емкости оказываются в этом случае непригодными, и на практике для оценочных расчетов используется кусочно-заданная (регио-

нальная) модель:

где вместо параметра C0 = C(0) введен параметр CB = C(UB), а UB соответствует границе между двумя участками.

Модель (3.14) не может непосредственно использоваться в автоматизированном анализе цепей, поскольку все ее производные терпят разрыв при u = UВ. Представляет интерес синтез новой модели, являющейся, с одной стороны, аналитической, а с другой, – сохраняющей малое число параметров, и допускающей эффективную идентификацию своих параметров.

В качестве исходной для синтеза новой полуфизической модели барьерной емкости воспользуемся моделью (3.12). Для того, чтобы

35

ВФХ имела излом, умножим правую часть (3.12) на функцию, близкую к единице при u < UВ и линейно растущую при u > UВ :

где U – малая константа, характеризующая протяженность промежуточного участка между пологим и крутым участками ВФХ; а – новый формальный параметр.

При u < UВ модель (3.15) совпадает с моделью (3.12). Модель (3.15), объединяющая свойства моделей (3.12) и (3.14), позволяет весьма точно аппроксимировать пологий участок ВФХ. Модель (3.15) получена путем умножения SPICE-модели (3.12) на аналитическую, ограниченную при любом аргументе функцию. Вследствие этого, модель (3.15) сохраняет все вычислительные свойства SPICE- модели, интегрируется в программу анализа при помощи подсхемы и может использоваться при моделировании не только чисто реактивных умножителей, но и в режиме умножения с прямым импульсным током диода [6].

3.6. Диффузионная емкость

Нелинейная емкость диода складывается из барьерной и диффузионной емкостей. Второй составляющей пренебрегают при обратных смещениях вследствие ее малости, но при прямом смещении диффузионная емкость намного превосходит барьерную. Инерционность процессов, связанных с изменением тока p–n-перехода, определяется не только перезарядом барьерной емкости, но и накоплением (рассасыванием) неосновных носителей заряда в базе перехода. В режиме малого сигнала отношение изменения заряда неосновных носителей, накопленных в базе, к изменению напряжения, приложенного к переходу, моделируется диффузионной емкостью

du/di = N T /(i + IS), а dq/di есть время жизни неосновных носителейT, то выражение для диффузионной емкости в режиме слабой инжекции принимает вид

36

Ясно, что выражение (3.16) – приближенное. Во-первых, его погрешность растет в режиме сильной инжекции, во-вторых, оно не учитывает зависимость диффузионной емкости от частоты (в области больших частот СД СД0(1 + )–1/2) и, в-третьих, оно несправедливо для режима большого сигнала. Тем не менее, модель (3.16) широко используется в автоматизированном анализе, что объясняется не только ее простотой, но и тем обстоятельством, что при увеличении прямого смещения растет не только диффузионная емкость, но и шунтирующая ее активная проводимость p–n-перехода.

В паспорте диода вместо времени жизни неосновных носителей обычно указывают граничную частоту прибора fгр, связанную со временем жизни соотношением T = 1/(2 fгр).

4.ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

4.1.Конструкции полевых транзисторов

Полевой транзистор с изолированным затвором (ПТИЗ) наибо-

лее распространенный полупроводниковый прибор в настоящее время. На рис. 4.1 показана конструкция и условное графическое обозначение ПТИЗ со встроенным каналом n-типа. Канал может иметь проводимость как n-, так и p-типа. Соответственно различают полевые транзисторы с n-каналом и p-каналом. Все полярности напряжений смещения, подаваемых на электроды (внешние выводы) полевых транзисторов с n- и p-каналом противоположны.

ПТИЗ поверхностный прибор. На поверхности полупроводника – подложке (П) р-типа – формируются две высоколегированные (низкоомные) области (n+-области), к которым подключены электроды стока (С) и истока (И). Между n+-областями находится канал прибора также инверсного по отношению к подложке n-типа проводимости. Проводимость канала управляется металлическим затвором (З), отделенным от канала тонким (0,01…0,1 мкм) слоем диэлектрика (оксидом или нитридом кремния). Проводимость канала определяется его длиной, шириной, а также определяемыми напряжения-

37

ми на электродах прибора плотностью заряда основных носителей и их подвижностью.

а б Рис. 4.1. Полевой транзистор с изолированным затвором:

а – конструкция, б – условное обозначение

ПТИЗ называют также МДП-транзистором (металл-диэлектрик- полупроводник) или МОП-транзистором (металл-окисел- полупроводник). Длина канала L варьируется от 40 нм у высокочастотных транзисторов до 20 мкм у малошумящих ПТИЗ операционных усилителей. Ширина канала W от долей микрона у транзисторов логических интегральных схем до нескольких сантиметров у мощных коммутационных (ключевых) ПТИЗ.

В большинстве случаев ПТИЗ полностью симметричный прибор, у которого сток и исток можно менять местами, но у высокочастотных транзисторов емкость между стоком и затвором конструктивно делают меньше емкости между затвором и истоком, а у дискретных приборов исток и подложку внутри корпуса часто соединяют между собой.

На рис. 4.2 показана конструкция кремниевого n-канального по-

левого транзистора с управляющим p–n-переходом (ПТУП) и его условное обозначение. Минимальная длина канала ПТУП намного больше, чем у ПТИЗ, но процессы переноса заряда в ПТУП осуществляются не на поверхности, а в объеме полупроводника. В результате частотные свойства ПТУП несколько хуже, чем у ПТИЗ, но собственные низкочастотные шумы ПТУП намного меньше.

ПТУП имеет два управляющих p–n-перехода и два омических контакта к области полупроводника (исток и сток), между которыми проходит управляемый поток основных носителей заряда. При изме-

38

нении обратного напряжения на p–n-переходе изменяется толщина обедненной носителями заряда области полупроводника (указана на рисунке штриховой линией), а следовательно и толщина канала, через который проходит управляемый поток основных носителей заря-

да [8].

а б

Рис. 4.2. Полевой транзистор с управляющим p–n-переходом: а – конструкция, б – условное обозначение

Арсенид-галлиевые полевые транзисторы с затвором Шотки

(ПТШ) образуют самостоятельную ветвь в развитии полевых транзисторов. Подвижность электронов у арсенида галлия (GaAs) в несколько раз выше, чем у кремния, поэтому ПТШ широко используются в области сверхвысоких частот (СВЧ). Рабочие частоты полевых транзисторов на арсениде галлия достигают десятков гигагерц. На рис. 4.3 показана конструкция ПТШ и его условное обозначение.

а б Рис. 4.3. Полевой транзистор на арсениде галлия:

а – конструкция, б – условное обозначение

ПТШ содержит активный слой с проводимостью n-типа, созданный на полуизолирующей подложке, удельное сопротивление которой ρ>107 Ом·см. Поверх активного слоя (концентрация примеси (1…7)1017 см– 3) нанесен высоколегированный слой арсенида галлия

39

(n+–контактный слой с концентрацией примеси (2…4)1018 см– 3). Сток и исток создаются металлизацией этого слоя. В середине структуры в углублении создается область затвора типа металлполупроводник (барьер Шотки). Принцип работы ПТШ основан на управлении током стока путем изменения области пространственного заряда (обедненной области) под затвором. Границы этой области зависят от напряжения смещения подаваемого на затвор – чем больше обратное смещение, тем больше размеры области пространственного заряда [9].

4.2. Основные характеристики полевых транзисторов

Проводимость канала любого полевого транзистора изменяется под действием управляющего напряжения UЗИ, которое прикладывается между затвором и истоком и создает электрическое поле в канале. Также проводимость канала зависит от напряжения сток-исток UСИ. Таким образом, ток стока I, пропорциональный проводимости канала, является функцией напряжений UЗИ и UСИ:

I = I(UЗИ, UСИ).

Зависимость I(UЗИ, UСИ) описывает проходные и выходные ВАХ ПТ. Для полевых транзисторов семейство проходных ВАХ определяется зависимостью тока стока I от напряжения затвор-исток UЗИ, при различных значениях напряжения сток-исток UСИ.

Ток стока ПТИЗ со встроенным каналом при нулевом напряжении на затворе имеет некоторое значение, отличное от нуля. Таким образом, в этом случае канал ПТИЗ существует при отсутствии управляющего напряжения, поэтому канал и называется встроенным. Значение напряжения затвор-исток U0, при котором ток стока становится практически равным нулю, называют пороговым напряжени-

ем.

Для ПТИЗ с индуцированным каналом при нулевом напряжении на затворе ток стока транзистора нулевой, то есть канал отсутствует. Появление канала и соответственно тока стока в таких транзисторах происходит при положительном управляющем напряжении затвористок, большем порогового напряжения U0, поэтому канал таких транзисторов называют индуцированным. Увеличение напряжения на затворе приводит к увеличению тока стока. У n-канальных ПТИЗ канал обычно встроенный, у p-канальных – индуцированный. Назва-

40