Гидродинамика шахтных потоков. Лабораторный практикум

Лабораторная работа №  3 Измерение давления

Цель работы: ознакомление с приборами для измерения давлений (пьезометрами, манометрами, вакуумметрами, дифференциальными манометрами); практическое освоение навыков использования дифференциального манометра для измерения перепада давления, избыточного (манометрического) давления.

3.1  Общие теоретические положения

Давление в любой точке жидкости, находящейся в равновесии, определяется по основному уравнению гидростатики:

где p – абсолютное (полное) гидростатическое давление; p0 – давление на свободной поверхности жидкости; r – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – глубина погружения точки.

Если абсолютное давление p больше атмосферного pа, то разность между абсолютным и атмосферным давлениями называется избыточным или манометрическим давлением, т.е.

Воткрытых сосудах (с атмосферным давлением на сво-

бодной поверхности жидкости) pм = rgh, т.е. в этом случае избыточное гидростатическое давление внутри жидкости зависит только от веса столба жидкости, расположенного над рассматриваемой точкой.

ВМеждународной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях (Па); 1 Па = 1 Н/м2. Часто давление измеряется

вкилограмм-силе на сантиметр квадратный (кгс/см2); давление воздуха на высоте 200 м над уровнем моря в среднем равно 1 кгс/см2 и называется технической атмосферой (ат); 1 ат =

=1 кгс/см2 = 9,81 10–4 Па.

Абсолютное и избыточное давление, выраженное в атмо­ сферах, обозначается соответственно pата и pати.

21

Давление может быть выражено высотой столба жидкости над рассматриваемой точкой. Высота столба жидкости определяется по зависимости

Из (3.3) следует, что одно и то же давление в зависимости от рода жидкости может быть создано столбом различной высоты. Так, например, давление, равное 1 ат, создается столбом жидкости высотой h, равной для воды 10 м, для ртути – 0,736 м и т.д.

Если абсолютное давление меньше атмосферного, то недостаток (дефицит) давления до атмосферного называется ва-

Вакуум выражается в тех же единицах, что и абсолютное и избыточное давление, а также в долях или процентах атмо­ сферы. Как следует из (3.4), вакуум может изменяться от нуля

до pа.

Для измерения давления жидкости или газа применяются различные приборы: манометры для измерения избыточного давления, вакуумметры для измерения вакуума, дифференциальные манометры для измерения разности (перепада) давлений (например, в двух сосудах). Указанные приборы могут быть жидкостными, пружинными, поршневыми, электрическими и комбинированными. В практике наиболее широкое распространение получили жидкостные приборы.

Жидкостный манометр (рисунок  3.1), называемый также пьезометром, состоит из стеклянной трубки 1 с внутренним диаметром 10…15 мм, чтобы исключить возможную ошибку от капиллярного поднятия жидкости, и вертикальной шкалы 2. Верхний конец трубки открыт, нижний присоединяется к резервуару 3 с жидкостью, давление которой измеряется в точке А.

Абсолютное давление в точке А (точка подключения пьезометра) может быть определено по формуле (3.1):

р = ра +rghп,

где hп – высота столба жидкости в пьезометрической трубке, называемая пьезометрической высотой.

22

ра

2

1

3

р0 > pа

h п

h

А

0

Рисунок  3.1 – Жидкостный манометр

Избыточное давление в точке А pизб = rghп.

Если в резервуаре абсолютное давление над поверхностью жидкости будет равно атмосферному, то уровень в пьезометрической трубке установится на той же высоте, что и в резервуаре, и пьезометрическая высота в точке А будет равна глубине погружения h данной точки.

Пьезометрами, наполненными водой, можно измерять давления не более 0,15…0,20 ат, причем высота пьезометра в этом случае должна быть больше 1,5…2,0 м.

Для измерения бóльших давлений применяются пьезометры, наполненные ртутью, так называемые ртутные манометры. Ртутным манометром можно измерять давления не выше 2,0…2,5 ат, в этом случае высота пьезометра также должна быть более 1,5…2,0 м.

Отсчеты по пьезометру необходимо делать по нижней поверхности вогнутого мениска (для воды) или по верхней поверхности выпуклого мениска (для ртути). Положение мениска визуально можно определять с точностью порядка 1 мм. Для повышения точности отсчета до 0,10…0,05 мм, а также при измерении малых давлений используются микроманометры, снабженные нониусом и оптическим приспособлением (лупой). В случаях когда измерение давления необходимо производить

23

с точностью до 0,01 мм и большей, пользуются наклонными микроманометрами (рисунок  3.2).

Рисунок  3.2 – Наклонный микроманометр

По шкале наклонного микроманометра вместо малой высоты h отсчитывается значительно большая величина l = sinh a,

что позволяет уменьшить относительную ошибку, возможную при отсчетах малых величин. Угол наклона манометрической трубки a может изменяться, при этом уменьшение угла наклона способствует увеличению точности измерений.

В практике измерений широко распространены металлические манометры, в основном пружинные. В пружинном манометре (рисунок  3.3) жидкость или газ поступает через штуцер 1 в изогнутую медную или стальную трубку-пружину 2. При давлении внутри трубки, превышающем окружающее атмосферное, трубка-пружина стремится разогнуться. Выпрямление трубки при помощи пластинки 4 передается на зубчатку, приводящую в движение стрелку 3. Нуль шкалы манометра соответствует нормальному атмосферному давлению 1 ат, и поэтому отклонение стрелки 3 показывает по шкале величину избыточного (манометрического) давления.

Для измерения вакуума применяется так называемый обратный пьезометр, или вакуумметр (рисунок  3.4), представляющий собой изогнутую трубку 2, соединенную с областью вакуума (сосуд 1). Нижний конец трубки опускается в открытый сосуд 3, заполненный жидкостью. Так как давление p в сосуде 1

24

меньше атмосферного, жидкость в трубке поднимается на некоторую высоту hвак, называемую вакуумметрической высотой:

hвак = pаr−g p = prвакg .

3

2

4

1

Рисунок  3.3 – Пружинный манометр

1

р < pа

2

Рисунок  3.4 – Пьезометр

25

Для измерения вакуума применяются также металлические вакуумметры, по устройству аналогичные металлическим манометрам. Кроме того, часто применяются приборы, называемые мановакуумметрами, одна часть шкалы которых показывает манометрическое (избыточное) давление, а другая – вакуум (дефицит давления).

Дифференциальный манометр (рисунок  3.5), используемый для измерения разности (перепада) давлений, состоит из двух пьезометров I и II, соединенных между собой. При больших разностях давлений в качестве рабочей жидкости III применяется ртуть, для измерения небольших давлений возможно применение воды, спирта, масла и др.

Рисунок  3.5 – Дифференциальный манометр

Разность давлений Dp = pВ – pА в точках В и А одной и той же жидкости, находящихся на одинаковой высоте, можно определить исходя из основного уравнения гидростатики (3.1) и равенства давлений в точках 1 и 2, а также 3 и 4. Тогда искомая разность давлений определится следующим выражением:

где h – разность уровней в обоих коленах манометра; rр – плотность рабочей жидкости; r – плотность жидкости, в которой измеряется перепад давления.

26

Описание экспериментальной установки. Дифференциальный манометр ДТ-50-0301 (рисунок  3.6) предназначается для технического измерения перепада давления до 700 мм рт. ст. статического давления до 5 МПа.

14

Рисунок  3.6 – Дифференциальный манометр ДТ-50-0301

27

На силуминовой доске 13 при помощи болтов укреплены две колодки: верхняя 10 и нижняя 16, сообщающиеся между собой стеклянными трубками 14. Стеклянные трубки сверху входят в штуцера 7, ввинченные в ловушки 11, а снизу – в нижние штуцера 4 на нижней колодке 16, уплотненные при помощи сальников. В нижней колодке стеклянные трубки сообщаются между собой каналом, который с правой стороны закрыт конусным клапаном 17, а с левой стороны – регулятором уровня 3. Отверстие, закрытое клапаном 17, служит для наполнения дифференциального манометра рабочей жидкостью (при зарядке) или водой (при промывке) и для спуска их через ниппель 18. Регулятор уровня 3 предназначен для установки уровня рабочей жидкости при зарядке прибора на нулевое деление шкалы.

В верхней колодке стеклянные трубки между собой не сообщаются. Правый и левый каналы верхней колодки соединяются ловушками со стеклянными трубками, рабочими 8 и продувочными 9 вентилями.

Через правый рабочий вентиль при помощи резиновой трубки 6 стеклянная трубка сообщается с резервуаром 19, где при помощи ручного насоса, подключаемого через штуцер 1, создается большее давление, чем в резервуаре 2. Правая сторона дифференциального манометра называется плюсовой. Левая стеклянная трубка соединяется с резервуаром 2, где создается меньшее давление. Левая сторона дифференциального манометра называется минусовой.

Продувочные вентили 9 предназначены для удаления воздуха из подключенной рабочей линии (при определении разности давления в капельной жидкости). Стеклянные трубки помещены в защитные кожухи, имеющие спереди по всей длине вырез (окно), через который производится наблюдение за уровнем рабочей жидкости. Между трубками, вдоль них, помещена металлическая шкала 5, состоящая из двух равных частей с нулем по средине. По шкале передвигаются два визира 12 и 15, служащие для точного отсчета показаний прибора. Шкала снабжена делениями от 0 до 380 мм вверх и вниз с оцифровкой от 0 до 350 мм.

28

3.2  Порядок выполнения работы

Измерение перепада давления в двух резервуарах производится в следующем порядке.

1  Перед началом работы необходимо убедиться в том, что продувочные 9 и рабочие 8 вентили полностью закрыты.

2  При помощи ручного насоса, подключаемого через штуцера 1, создаются различные давления в резервуарах 19 и 2 (в резервуаре 19 создается большее давление).

3  Постепенно и одновременно полностью открываются оба рабочих вентиля 8. В случае выбрасывания рабочей жидкости из стеклянных трубок в ловушки 11 вследствие возникновения чрезмерной разности давлений между плюсовой и минусовой сторонами дифференциального манометра необходимо немедленно перекрыть оба рабочих вентиля, затем при помощи правого продувочного вентиля 9 уменьшить давление в плюсовой стороне дифференциального манометра.

4  Для определения разности уровней в обоих коленах дифференциального манометра по шкале 5 прибора с помощью визиров 12 и 15 берутся отсчеты по менискам рабочей жидкости в левой и правой трубках, затем полученные величины складываются.

5  В случае применения в качестве рабочей жидкости технического масла необходимо ареометром определить плотность масла r.

6  При использовании в качестве рабочей жидкости ртути ее плотность в зависимости от температуры определяется по формуле

rрт = + r0 t, 1 0,0001815

где r0 = 13 600 кг/м3 – плотность ртути при t = 0 °C.

7  По разности уровней, используя зависимость (3.5), определяют перепад давлений в резервуарах 19 и 2.

Обработка экспериментальных данных. Определение величины избыточного давления в резервуаре 19 производится в следующем порядке.

29

1  Над свободной поверхностью рабочей жидкости в левой стеклянной трубке дифференциального манометра создается атмосферное давление, для чего открывается левый продувочный вентиль 9.

2  Определяют разность уровней в обеих трубках.

3  Величину избыточного давления в резервуаре 19 подсчитывают по зависимости

ризб =hgrp.

Найденный перепад давлений в резервуарах 19 и 2 и избыточное давление в резервуаре 19 выражаются по формуле (3.3) высотой столба воды (rв = 1000 кг/м3) и ртути (rрт = 13 600 кг/м3).

3.3  Требования к отчету

Отчет должен содержать:

-  ответы на приведенные ниже контрольные вопросы (краткий конспект);

-  сведения о методике измерения давления различными приборами;

-  результаты измерений и расчетов, сведенные в таблицу (таблица  3.1);

-  результаты обработки экспериментальных данных; -  выводы.

Таблица  3.1 – Результаты измерений

3.4  Контрольные вопросы

1  Что такое манометрическое и вакуумметрическое давление?

2  Что такое абсолютное давление?

30