Гидродинамика шахтных потоков. Лабораторный практикум

Лабораторная работа №  2 Определение вязкости жидкости

Цель работы: освоение теоретических и практических навыков определения вязкости жидкости вискозиметром Энглера.

2.1  Общие теоретические положения

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) ее частиц. Вязкость жидкости обусловливает наличие сил внутреннего трения, возникающих при движении реальной жидкости.

Гипотеза Ньютона о внутреннем трении в жидкостях была подтверждена многочисленными исследованиями, особенно опытами основоположника гидродинамической теории смазки Н.П. Петрова, и стала, таким образом, законом внутреннего трения. Согласно этому закону при прямолинейном параллельноструйном слоистом движении жидкости сила T продольного внутреннего трения, возникающая между двумя соседними слоями, определяется равенством

где m – динамический коэффициент вязкости; S – пло-

du

щадь соприкосновения трущихся слоев; dn – градиент скоро-

сти, представляющий собой изменение скорости на единицу расстояния между смежными слоями жидкости в направлении, перпендикулярном движению.

Из выражения (2.1) следует, что

где t – сила трения, приходящаяся на единицу площади (касательное напряжение).

Из формулы (2.2) видно, что при градиенте скорости dndu =11c динамический коэффициент вязкости m численно ра-

11

вен касательному напряжению t; знак «плюс» или «минус»

du

относится к dn и зависит от направления отсчета. Размерность динамического коэффициента вязкости – [ML–1T–1].

ВМеждународной системе единиц (СИ) вязкость измеряется в паскаль-секундах (Па с = Н с/м2).

Всистеме СГС единица вязкости – пуаз (П = дин с/см2). Можно показать, что 1 Па с = 10 П.

Всистеме МКГСС m измеряется в килограмм-силе на метр квадратный (кгс/м2); 1 кгс/м2 = 98,1 дин с/см2 = 98,1 П =

=9,81 Па с.

Винженерной практике часто используется и другая ха-

рактеристика вязкости – кинематический коэффициент вязкости n, который равен отношению m к плотности жидкости r:

Размерность кинематического коэффициента вязкости – [L2T–1]. В системе СИ, как и в системе МКГСС, n выражается в метрах квадратных на секунду (м2/с). В системе СГС n выражается в сантиметрах квадратных на секунду (см2/с), эта единица называется стоксом (Ст); 1 Ст = 10–4 м2/с.

Вязкость жидкости может быть выражена и так называемой условной вязкостью в градусах Энглера (°Е), секундах Сейболта (″S), путем сравнения времени истечения одинаковых объемов исследуемой и стандартной жидкостей из специальных приборов.

Сизменением температуры жидкости изменяется ее вязкость. Так, для капельных жидкостей (вода, нефть, бензин, различные масла) характерно уменьшение вязкости с повышением температуры. Для газов, в том числе и для воздуха, повышение температуры приводит к увеличению вязкости.

Сувеличением давления вязкость жидкости возрастает. Однако при изменении давления до 50 атм (кгс/см2) увеличение вязкости жидкости по сравнению с вязкостью при атмосферном давлении незначительно и им при расчетах можно пренебречь.

Опытное определение вязкости жидкостей производится

спомощью специальных приборов, называемых вискозиметра-

12

ми. Имеется несколько типов вискозиметров – капиллярные; вискозиметры с двумя коаксиальными цилиндрами (ротационные); вискозиметры, основанные на затухании крутильных колебаний маятников в исследуемой жидкости или цилиндров с исследуемой жидкостью; вискозиметры, в которых вязкость жидкости определяется по скорости падения в ней твердого тела (например, стеклянного или металлического шарика); вискозиметр Энглера и др.

Описание экспериментальной установки. Для определения вязкости масел и некоторых других жидкостей, более вязких чем вода, широко применяется вискозиметр Энглера. Он состоит из двух концентрически расположенных латунных резервуаров 3 и 11 (рисунок  2.1). Внутренний резервуар 3 имеет сферическое дно, в центре его припаяна латунная цилиндрическая трубка 4, в отверстие которой вставлена калиброванная, слегка коническая металлическая трубочка – насадок 9, через которую вытекает исследуемая жидкость. Длина насадка – 20 мм, диаметр в верхней части – 2,9 мм, в нижней – 2,8 мм.

Отверстие трубочки закрывается заостренным на конце стержнем 1, в средней части которого имеется пружинка, позволяющая удерживать его в приподнятом положении. На внутренней поверхности резервуара 3 имеются три крючка 10, которые показывают, до какого уровня необходимо наливать исследуемую жидкость. По этим же крючкам с помощью подъемных винтов 6 производится и вертикальная установка приборов.

Внешний резервуар 11 играет роль водяной ванны. Пространство между резервуарами 3 и 11 заполняется водой, которая может подогреваться с помощью кольцевой газовой или спиртовой горелки 8, а также электронагревателя. В наружном резервуаре на специальном кронштейне закреплена мешалка 2 для перемешивания воды в ванне, что способствует равномерному подогреву исследуемой жидкости до заданной температуры. Для уменьшения тепловых потерь во время опыта внутренний резервуар прикрывается пустотелой крышкой 12, в отверстия которой вставляются стержень 1 и термометр 13; последний служит для контроля температуры исследуемой жидкости. Под трубочкой 9 устанавливается специальная сте-

13

клянная колба 5 с двумя нанесенными на ней кольцевыми рисками 7. Нижняя риска соответствует емкости колбы 100 см3, верхняя – 200 см3.

Определение вязкости вискозиметром Энглера заключается в сопоставлении времени tж истечения 200 см3 исследуемой

14

жидкости через насадок при заданной температуре со временем tв истечения того же объема дистиллированной воды при t°= 20 °C. Величина tв называется водным числом (tв @50…52 с).

Отношение tж =°E – вязкость в градусах Энглера (условная вязкость). tв

Порядок проведения измерений вискозиметром Энглера приведен ниже.

1  Снимают крышку 12 вискозиметра и убеждаются в том, что внутренняя поверхность резервуара 3 и трубочки 9 чиста и насухо протерта.

2  Вставляют в отверстие трубочки 9 стержень 1 и в резервуар 3 наливают столько исследуемой жидкости, чтобы ее свободная поверхность незначительно прикрывала острия крючков 10; при этом объем жидкости составляет примерно 240 см3. Если острия крючков неодинаково прикрываются свободной поверхностью жидкости в резервуаре, то это свидетельствует об отклонении от вертикального положения оси прибора. Это положение необходимо исправить подъемными винтами 6.

3  Резервуар 3 с жидкостью закрывают крышкой и в отверстие ее вставляют термометр 13.

4  В сосуд 11 наливают воду, которая либо подогревается горелкой 8, либо охлаждается сухим льдом или снегом до тех пор, пока температура исследуемой жидкости в резервуаре 3 не достигнет заданной.

5  Под трубочку 9 прибора подставляют пустую чистую колбу 5.

6  Придерживая крышку вискозиметра, приподнимают стержень и одновременно включают секундомер. Необходимо следить за тем, чтобы вытекающая из насадка 9 жидкость попадала на внутреннюю боковую стенку колбы 5. Это исключает возможность появления внутри колбы пены, мешающей фиксировать уровень жидкости.

7  Когда уровень вытекающей жидкости достигнет верхней риски 7 на колбе, секундомер выключают. Полученное время tж в секундах и есть время вытекания 200 см3 исследуемой жидкости.

15

8  Для исключения возможных ошибок работу по определению tж повторяют несколько раз.

9  В такой же последовательности определяют водное число tв, т.е. время вытекания 200 см3 дистиллированной воды при температуре 20 °С. Водное число для каждого вискозиметра является постоянным и указывается заводом-изготовителем.

В настоящее время для определения вязкости прозрачных жидкостей в соответствии с ГОСТ 10028-01 применяются капиллярные стеклянные вискозиметры типа ВПЖ-1 (таблица  2.1).

Таблица  2.1 – Виды вискозиметров типа ВПЖ-1

2.2  Порядок выполнения работы

Вискозиметр капиллярный стеклянный ВПЖ-1 Подготовка вискозиметра к работе. Перед определени-

ем вязкости жидкости вискозиметр должен быть тщательно промыт и высушен.

Порядок работы. Вискозиметр капиллярный стеклянный типа ВПЖ-1 с висячим уровнем состоит из измерительного резервуара 3 (рисунок  2.2), ограниченного двумя кольцевыми отметками М1 и М2, резервуар переходит в капилляр 2 и резервуар 1, который соединен с изогнутой трубкой 5 и трубкой 7. Последняя имеет резервуар 8 с двумя отметками М3 и М4, указывающими пределы наполнения вискозиметра жидкостью. Жидкость из резервуара 3 по капилляру 2 стекает в резервуар 1 по стенкам последнего, образуя у нижнего конца капилляра «висячий уровень».

16

Рисунок  2.2 – Вискозиметр ВПЖ-1

Измерение вязкости при помощи капиллярного вискозиметра основано на определении времени истечения через капилляр определенного объема жидкости из измерительного резервуара.

Испытуемая жидкость заливается в чистый вискозиметр через трубку 7 так, чтобы уровень жидкости установился между отметками М3 и М4. На концы трубок 5 и 6 надеваются рези-

17

новые трубки, причем первая из них снабжена краном и резиновой грушей, вторая – краном.

Вискозиметр устанавливается вертикально в жидкостный термостат так, чтобы уровень воды находился на несколько сантиметров выше расширения резервуара 4.

При температуре измерения прибор выдерживают не менее 15 мин, после чего засасывают грушей при закрытой трубке 6 жидкость выше отметки М1 примерно до половины резервуара 4 и перекрывают кран, соединенный с трубкой 5.

Если вязкость жидкости менее 500…1000 сантистоксов, открывают кран на трубке 5 и освобождают зажим на трубке 6.

При более вязких жидкостях сначала открывают трубку 6, затем трубку 5.

Далее измеряют время tж – понижения уровня в трубке 5 от отметки М1 до отметки М2. Необходимо при этом обращать внимание на то, чтобы к моменту подхода уровня жидкости к отметке М1 в резервуаре 1 образовался висячий уровень, а в капилляре не было бы пузырьков воздуха.

Вязкость вычисляется по формуле (2.4) по среднему (из нескольких измерений) времени истечения жидкости.

Обработка экспериментальных данных. Осуществляется она в приведенной ниже последовательности.

1  По результатам измерений подсчитывают средние опытные значения tв и tж, которые позволяют определить вязкость жидкости в градусах Энглера по формуле

2  Переход от вязкости в градусах Энглера к кинематическому коэффициенту вязкости n производится по эмпирическим формулам, одной из которых является формула Уббелоде:

3  По зависимости (2.3) подсчитывают динамический коэффициент вязкости m. Значение плотности r исследуемой жидкости определяют с помощью ареометра.

18

4  Полученные значения коэффициентов вязкости сопоставляют со справочными данными. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.

2.3  Требования к отчету

Отчет должен содержать:

-  ответы на приведенные ниже контрольные вопросы (краткий конспект);

-  сведения о методике измерений вискозиметрами Энглера и ВПЖ-1;

-  результаты измерений и расчетов, сведенные в таблицу (таблица  2.2);

-  результаты обработки экспериментальных данных; -  выводы.

Таблица  2.2 – Результаты измерений

2.4  Контрольные вопросы

1  Что такое вязкость?

2  Какопределяетсясилапродольноговнутреннеготрения? 3  Как определяется касательное напряжение?

19

4  Как определяются динамический и кинематический коэффициенты вязкости? В каких единицах измеряется вязкость?

5  Какие существуют типы вискозиметров?

6  В чем состоит принцип работы лабораторной установки для определения вязкости вискозиметрами Энглера и ВПЖ-1?

20