Системный анализ и моделирование в промышленной безопасности. В 3 частях. Ч.1. Практикум

11

Вероятностно-статистические методы оценки риска позволяют рассчитать вероятность реализации опасности в технических системах.

Наиболее часто в литературе встречаются данные по интенсивности отказа элементов системы, зная которые можно определить вероятность отказа всей системы (например, вероятность возникновения аварии), принимая тот или иной закон распределения случайной величины во времени (например, закон Пуассона).

В частном случае, когда за случайную величину принимается время работы (безаварийного состояния) системы , год, вероятность того, что система на протяжении этого времени

12

будет находиться в работоспособном (безаварийном) состоянии будет равна [5]

где P( ) – вероятность нахождения системы в работоспособном (безаварийном) состоянии в течение времени ;

– интенсивность отказов системы, год–1 ( = const). Данные по интенсивности отказов некоторых технических систем приведены в прил. 1.1.

Для 0,01 можно принять P( ) exp 1 . Вероятность отказа (аварии, инцидента) i-го агрегата при

средней интенсивности отказов i определяется по формуле

где Wi – вероятность отказа (аварии, инцидента) i-го агрегата;– рассматриваемый промежуток времени, год (как правило).

Вероятность хотя бы одной аварии за год в цехе W, содержащем n, шт., единиц оборудования, определяется по формуле

i 1

Если в цехе имеется n единиц одинакового оборудования, то при расчете годовой вероятности отказа хотя бы одной из них формула (1.5) принимает вид

Для оценки отказов трубопроводов (и других протяженных/линейных объектов) интенсивность отказа тр определяется по формуле

где l – длина трубопровода, м;

i – вероятность разрыва трубопровода на 1 м его длины, 1/(м·год).

13

1.3. Практическая часть

Пример 1.1 Оценить потенциальную опасность приведенных

в табл. 1.3 цехов коксохимического производства (КХП) металлургического комбината с целью их ранжирования по величине опасности.

Таблица 1.3

Решение

Проведем балльную оценку потенциальной опасности каждого участка, оборудования и цеха в целом на основе табл. 1.2 и прил. 1.2. Полученные результаты сведем в табл. 1.4. Для определения суммарного уровня потенциальной опасности объектов воспользуемся формулами (1.1)– (1.3).

14

15

16

17

Ранжирование цехов КХП по уровню потенциальной опасности в соответствии с полученными результатами сведем в табл. 1.5.

Таблица 1.5

Ранжирование цехов КХП по уровню потенциальной опасности

Вывод. Оценка потенциальной опасности цехов КХП металлургического комбината показала, что по уменьшению опасности цеха располагаются в следующем порядке: коксовый цех № 3, коксовый цех № 2, пекококсовый цех, углеподготовительный цех. По результатам оценки также выявлено, что коксовый цех № 3 в 1,75 раза опаснее углеподготовительного цеха.

Пример 1.2

Определить вероятность возникновения аварии в цехе улавливания № 2 КХП металлургического комбината за трехлетний период. Основное цеховое оборудование приведено в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Основное оборудование цеха улавливания № 2 КХП

18

Окончание табл. 1.5

Оборудование

Количество или протяженность

Внутрицеховой газопровод прямого

50 м

коксового газа

Внутрицеховой газопровод обратного

1070 м

коксового газа

Внутрицеховой трубопровод

320 м

3-й категории

Внутрицеховой питательный

4140 м

трубопровод (оборотная вода)

Внутрицеховой трубопровод сжатого

450 м

воздуха

Решение

1.По прил. 1.1 для основного оборудования цеха улавливания № 2 КХП найдем частоту отказов , год–1. Частоты отказов составят для теплообменника = 1,0 · 10–5 год–1, для хранилища (емкости) = 1,0 · 10–4 год–1, для трубопровода

= 5,0 · 10–6 год–1.

2.Частоты отказов трубопроводов с учетом их протяженности определим по формуле (1.8):

– внутрицеховой кислородопровод:

тр1 5,0 10 6 450 2,25 10 3 год–1;

–внутрицеховой питательный трубопровод (техническая вода):

тр2 5,0 10 6 720 3,6 10 3 год–1;

–внутрицеховой газопровод прямого коксового газа:

тр3 5,0 10 6 50 0,25 10 3 год–1;

–внутрицеховой газопровод обратного коксового газа:

тр4 5,0 10 6 1070 5,35 10 3 год–1;

–внутрицеховой трубопровод 3-й категории:

тр5 5,0 10 6 320 1,6 10 3 год–1;

19

–внутрицеховой питательный трубопровод (оборотная вода):

тр6 5,0 10 6 4140 20,7 10 3 год–1;

–внутрицеховой трубопровод сжатого воздуха:

тр7 5,0 10 6 450 2,25 10 3 год–1.

3.По формуле (1.5) найдем вероятность аварии для оборудования цеха улавливания № 2 КХП за трехлетний период. Для теплообменника вероятность аварии за трехлетний период составит

W1 1 exp 1,0 10 5 3 3,0 10 5 год–1.

Аналогично рассчитаем вероятности аварий за трехлетний период для остального оборудования. Результаты расчетов сведем в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Вероятности возникновения аварий в цехе улавливания № 2

20