Руководство по выполнению курсовой работы (проекта) для дисциплин «Взаимозаменяемость и нормирование точности», «Метрология, стандартизация и сертифик

9. РАСЧЕТ РАБОЧИХ И КОНТРОЛЬНЫХ КАЛИБРОВ

Предельные калибры для контроля гладких цилиндрических деталей выполняются в виде пробок и скоб. Для контроля каждого размера необходимо иметь два предельных калибра– проходной (ПР) и непроходной (НЕ). На изготовление таких калибров, как и на изготовление деталей, задается величина допуска. Валы и отверстия с допусками точнее IT6 проверять калибрами не рекомендуется.

Построение полей допусков калибров-пробок и калибровскоб, а также расчет их размеров производится для одного сопряжения по указанию преподавателя.

Пример. Исходные данные: сопряжение 80 H8 мм. d9

Порядок расчета. По таблицам допусков на гладкие цилиндрические соединения ГОСТ 25347-82 [3] определяем значения отклонений отверстия Æ80Н8 мм: ES =+0,054 мм; EI = 0 мм и вала Æ80 f6 мм: es = -0,120 мм; ei = -0,207 мм и строим поля допусков этих деталей.

Размечаем нулевые линии для построения полей допусков калибров. Нулевая линия поля допуска проходной стороны -ка либра-пробки (нижняя граница допуска) 80,000 мм. Нулевая линия поля допуска непроходной стороны(верхняя граница поля допуска) 80,054 мм.

Нулевая линия поля допуска проходной стороны калибраскобы (верхняя граница поля допуска) 79,888 мм. Нулевая линия поля допуска непроходной стороны (нижняя граница поля допуска) 79,793 мм. По таблицам [3] выбираем отклонения.

Для пробки:

- отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно Dmin, Z, мм, Z = 8 мкм = = 0,008 мм;

41

- допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстий за границу поля допуска, Y, мм, Y = 6 мкм = = 0,006 мм;

- допуск на изготовление калибров для отверстий, H, мм,

H = 6 мкм = 0,006 мм.

Для скобы:

- отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для контроля валов, Z1, мм, Z1 = 1,5 мкм =

=0,0015 мм;

-допустимый выход размера изношенного проходного калибра для валов за границу поля допуска, Y1, мм, Y1=0 мм;

Hp, мм, Hp = 4 мкм = 0,004 мм.

От соответствующих нулевых линий строим поля допусков калибров. Участок износа обозначаем вертикальной штриховкой

(рис. 14, 15).

Рис. 14. Схема расположения поля допуска отверстия и полей допусков калибра-пробки

42

Рис. 15. Схема расположения поля допусков вала и полей допусков калибра-скобы

Рассчитываем предельные размеры калибра-пробки. Наибольший размер проходной стороны рабочего калибра для контроля отверстий Р - ПРmax , мм, рассчитываем по формуле

Р - ПРmax = Dmin + Z + H ,

2

где Dmin – наименьший предельный размер контролируемого изделия, мм, Dmin= 60 мм.

Р - ПРmin = Dmin + Z - H ,

2

Р - ПРmin = 80 + 0,008 - 0,003 = 80,005 мм. 2

Размер проходной стороны изношенного калибра для контроля отверстий Р - ПРизн , мм, рассчитываем по формуле

Р- ПРизн = Dmin - Y ,

Р- ПРизн = 80 - 0,006 = 79,994 мм.

Наибольший размер непроходной стороны рабочего калибра для контроля отверстий Р - НЕmax , мм, рассчитываем по формуле

43

Р - НЕmax = Dmax + Н ,

2

где Dmax – наибольший предельный размер контролируемого изде-

лия, мм, Dmax = 60,190 мм:

Наименьший размер непроходной стороны рабочего калибра для контроля отверстий Р - НЕmin , мм, рассчитываем по формуле

Р - НЕmin = 80,054 - 0,006 = 80,051 мм. 2

Рассчитываем предельные размеры калибра-скобы. Наибольший размер проходной стороны рабочего калибра для контроля валов Р - ПРmax , мм, рассчитываем по формуле

Р - ПРmax = dmax - Z1 + H1 ,

2

где Dmax – наибольший предельный размер контролируемого изделия, мм, Dmax = 60 мм.

Размер проходной стороны изношенного калибра для контроля валов Р - ПРизн , мм, рассчитываем по формуле

Р– ПРизн - d + Y1,

Р- ПРизн = 80 + 0 = 80 мм.

Наибольший размер непроходной стороны калибра для контроля валов Р - НЕmax , мм, рассчитываем по формуле

Р - НЕmax = dmin + H1 ,

2

44

где Dmin – наименьший предельный размер контролируемого изде-

лия, мм, Dmin = 59,81 мм.

Наименьший размер непроходной стороны рабочего калибра для контроля валов Р - НЕmin , мм, рассчитываем по формуле

Р - НЕm in = d min - H1 ,

2

Р - НЕmin = 79,793 - 0,006 = 79,790 мм. 2

Рассчитываем предельные размеры контрольных калибров. Наибольший размер контрольного изношенного калибра

для валов К - ПРmax .изн , мм, рассчитываем по формуле

Наибольший размер контрольного проходного калибра для валов К - ПРmax , мм, рассчитываем по формуле

К - ПРmax = Dmax - Z1 + H p ,

2

К - ПРmax = 79,880 + 0 + 0,004 = 79,882 мм. 2

Наименьший размер контрольного проходного калибра для валов К - ПРmax , мм, рассчитываем по формуле

К - ПРmin = Dmax - Z1 - H p ,

2

45

К - ПРmin = 79,880 - 0,015 - 0,004 = 79,863 мм. 2

Наибольший размер контрольного непроходного калибра для валов К - ПРmax , мм, рассчитываем по формуле

К - НЕmax = Dmin + H p ,

2

К - НЕmax = 79,793 + 0,004 = 79,795 мм. 2

Наименьший размер контрольного непроходного калибра для валов К - НЕmin , мм, рассчитываем по формуле

К - НЕmin = D min - H p ,

2

К - НЕmin = 79,793 - 0,004 = 79,791 мм. 2

Результаты расчетов оформляем в виде табл. 11.

46

Определяем исполнительные размеры калибров для простановки их на чертежах.

10. РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ

При проектировании составной части машины или машины в целом необходимо определить рациональные допуски деталей, обеспечивающих рациональную обработку деталей и сборку машин. Для этого проводят расчет и анализ размерных цепей. Решение прямой задачи, заключающейся в определении предельных отклонений размеров составляющих звеньев(или допусков размеров деталей сборочного соединения), по величине допуска исходного звена может быть осуществлено различными методами. Размерные цепи с небольшим числом звеньев в условиях дос-

тижения высокой точности рассчитываются обычно по методу полной взаимозаменяемости.

Назначение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи при известном допуске замыкающего звена -на

47

зывается прямой задачей, которая может быть решена либо методом полной взаимозаменяемости, либо методом вероятностного расчета.

Вкурсовой работе (проекте) расчет размерной цепи проводится вероятностным методом, что позволяет установить на составляющие звенья более широкие допуски, чем те, которые получаются при решении задачи методом полной взаимозаменяемости.

Воснове этого метода лежат теоремы математической статистики, устанавливающие свойства дисперсии погрешности измеряемого размера. Исходное звено размерной цепи принимается за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных, т. е. суммой размеров составляющих звеньев цепи.

Как известно из теории вероятности, при любых законах распределения случайных погрешностей отдельных составляющих звеньев, погрешность исходного звена также является случайной погрешностью, подчиняющейся определённому закону распределения (чаще всего - нормальному).

Распределение размеров в пределах допуска может происходить по одному из следующих законов:

- нормального распределения; - равнобедренного треугольника (Симпсона); - равной вероятности.

Врезультате влияния систематических и случайных - по грешностей центр группирования размеров может не совпадать с серединой поля допуска, а зона рассеивания – с величиной поля допуска. Поэтому в расчеты вводят:

αi – коэффициент относительной асимметрии, учитывающий смещение центра группирования кривой распределения погрешностей относительно середины зоны рассеивания; при курсовом проектировании его можно приравнять к нулю;

λi – коэффициент, обратный коэффициенту риска и харак-

теризующий закон рассеивания размеров звеньевλi = 2σi / ωi , для закона нормального распределения λ =1 / 3 , для закона рав-

48

нобедренного треугольника λ =1 / 6 , для закона равной вероят-

ности λ =1 / 3 ;

t – нормированный параметр распределения или коэффициент риска, характеризующий вероятность выхода отклонений исходного звена за пределы поля допуска и определяемый в зависимости от принятого процента риска Р (процента ожидаемого брака при сборке изделий) принимаемый в соответствии с табл. 12.

Таблица 12

Пример. Вычертить в векторном изображении размерную цепь узла коробки скоростей(рис. 16). Выполнить вероятностный расчет размерной цепи при ограниченной взаимозаменяемости: определить допуски составляющих звеньев и возможный процент брака при сборке. Исходные данные для расчета представлены в табл. 13.

49

Рис. 16. Векторное изображение размерной цепи

Отклонения замыкающего звена А :

-верхнее отклонение ES(А ) = +0,5 мм;

-нижнее отклонение EI(А ) = - 0,1 мм.

Порядок расчета. Определяем допуск замыкающего звена [ТА ], мкм, по формуле

[ТА ] = ES(А ) - EI(А ),

[ТА ] = ES(А ) - EI(А ) = 0,5 – (-0,1) = 0,6 мм = 600 мкм.

Определяем номинальный размер замыкающего звенаAS ,

мм, по формуле

А = А6 – (А1+А2+А3+А4 +А5),

AD = 200 - (45 + 60 + 20 + 25 + 45) = 5 мм.

Для каждого номинального размера составляющих звеньев (кроме замыкающего) по табл. 1.1 [3] определяем значение единицы допуска i, мкм. В зависимости от закона распределения определяем значение коэффициента относительного рассеивания

для каждого звена li . В зависимости от процента брака опреде-

ляем для каждого звена добавочный множительt – коэффициент риска. Результаты расчета средней точности цепи представляем в табл. 14.

50