Руководство по выполнению курсовой работы (проекта) для дисциплин «Взаимозаменяемость и нормирование точности», «Метрология, стандартизация и сертифик

Рис. 1. Схема к расчету посадок с зазором в подшипниках скольжения

Расчет посадок с натягом осуществляется с целью обеспечения достаточной прочности соединения сопрягаемых деталей при передаче им внешних нагрузок.

Сопряжение с натягом, подлежащее расчету, задается самостоятельно. Со сборочного чертежа снимается диаметрd и длина l сопряжения, а также значения d1 и d2.

Пример. Рассчитать и выбрать из числа предпочтительных посадок системы отверстия посадку для подшипника скольжения по следующим исходным данным:

-номинальный диаметр сопряжения d = 90 мм;

-длина сопряжения l = 60 мм;

-частота вращения вала n = 1000 мин-1;

-нагрузка на опору, R = 8,5 кН;

-марка смазочного материала – масло индустриальное 40;

-шероховатость поверхности втулки RzD = 3,2 мкм;

-шероховатость поверхности вала Rzd = 1,6 мкм;

-материал втулки – чугун; вала – сталь 35.

Для выбранной посадки построить схемы полей допусков, определить наибольшие и наименьшие предельные размеры -от

11

верстия и вала, наибольший и наименьший зазор. Выполнить эскизы деталей и эскиз сборочного чертежа соединения.

Порядок расчета. Рассчитываем угловую скорость вращения вала:

w= pn = 3,14 ×1000 = 107,7 рад/с. 30 30

Определяем среднее удельное давление:

Устанавливаем допустимую минимальную толщину масляного слоя:

h = 2(RzD + Rzd + 3×10-6 )= 2 (3,2 × 10-6 + 1,6 × 10-6 + 3 × 10-6) = = 15,6 × 10-6 м.

Определяем динамическую вязкость масла:

где m – табличная динамическая вязкость масла при температуре t = 50 °С, для масла индустриального 40 m = 0,045 Па×с; tп – температура нагрева подшипника в масле, принимаем tп = 60 °С.

Определяем функциональный комплекс:

Ah = 0,265 и отношению l / d = 60 / 90 = 0,67 определяем относи-

комплекс для c1 = 0,3 Ac = 0,3 = 0,34.

Рассчитываем минимальный допустимый зазор:

= 57,18 × 10-6 м = 57,18 мкм.

12

Определяем температурное изменение зазора:

d= d (a1 -a2 )(tn - 20)= 90 × 10-3 (11,0 × 10-6 – 11,1 × 10-6) ´

´(60 – 20) = – 0,36 × 10-6 м,

Dmin = D + EI = 90 + 0 = 90,000 мм;

наибольший предельный размер вала dmax = d + es = 90 – 0,072 = = 89,928 мм;

наименьший предельный размер вала dmin = d + ei = 90 – 0,136 =

= 89,864 мм.

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис. 2).

13

Рис. 2. Схема расположения полей допусков посадки Æ 90 Н 7 мм

е8

Выполняем эскизы втулки, вала и сборочного чертежа соединения (рис. 3).

Рис. 3. Эскизы: а – вала; б – втулки; в – сборочного чертежа соединения: 1 – вал; 2 – втулка

14

Пример. Рассчитать и выбрать из системы отверстия посадку с натягом, желательно предпочтительного применения по следующим исходным данным:

-диаметр сопряжения d = 75 мм;

-длина сопряжения l = 85 мм;

-наружный диаметр втулки d2 = 140 мм;

-передаваемый крутящий момент Мкр = 11,0 кН×м;

-осевое усилие Р = 0;

-шероховатость поверхности вала Rzd = 3,2 мкм;

-шероховатость поверхности втулки RzD = 6,3 мкм;

-материал вала и втулки - сталь 45.

Для выбранной посадки определить предельные размеры отверстия и вала, наибольший и наименьший натяги, построить схему полей допусков. Выполнить эскизы вала и втулки, эскиз сборочного чертежа соединения.

Порядок расчета. Определяем величину удельного контактного эксплуатационного давлениярэ между сопрягаемыми поверхностями вала и втулки, принимая коэффициент запаса прочности п = 1,5 – 2,0:

где f – коэффициент трения при запрессовке, принимаем f = 0,2. Определяем характер деформирования отверстия и вала по

графику деформаций [2] и величинам pэ / sт, d / d2. Предел текучести для стали 45 sт = 3,53 × 108 Па.

7,33×107

Для pэ / sт = 3,53 ×108 = 0,21 и d / d2= 0,075 / 0,140 = 0,54

получаем, что вал и втулка испытывают упругие деформации.

По графику деформаций определяем наибольшее допустимое значение pнб / sт на границе допустимой зоны деформирова-

ния pнб / sт = 0,41.

Рассчитываем соответствующее значение удельного кон-

тактного давления pнб = 0,41 sт = 0,41 × 3,53 × 108 = 1,45 × 108 Па.

15

По графику [2] определяем коэффициент неравномерности распределения удельного давленияc по отношениюl / d = = 0,085 / 0,075 = 1,13, получаем c = 0,91.

Рассчитываем наибольшее для этого коэффициента значение удельного давления:

pнб.доп = pнб c = 1,45 × 108 × 0,91 = 1,32 × 108 Па.

Определяем коэффициенты формы отверстия:

где mD и md – коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала соответственно, mD = md = 0,3.

Рассчитываем величину максимального допустимого натяга:

= 140 × 10-6 м = 140 мкм,

где ED и Ed – модуль упругости материалов втулки и вала соответственно, ED = Ed = 2 × 1011 Па.

Определяем величину минимального допустимого натяга:

= 0,076 × 10-6 м = 76 мкм.

Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей -со прягаемых поверхностей

16

Dш = 2(K1RzD + K2 Rzd ) = 2 (0,5 × 6,3 × 10-6 + 0,5 × 3,2 × 10-6) = = 15,8 × 10-6 = 15,8 мкм,

где K1 и K2 – коэффициент, учитывающий поправку на смятие микронеровностей поверхности втулки и вала соответственно,

K1 = K2 = 0,5.

Определяем предельные расчетные натяги: максимальный

Nmaxр = Nmaxдоп + Dш = 140 + 15,8 = 155,8 мкм;

минимальный

Nminр = Nminдоп + Dш = 76 + 15,8 = 91,8 мкм.

Выбираем стандартную посадку, выполняя условия

Nmaxр ≥ Nmaxтабл и Nminр < Nminтабл, где Nmaxтабл и Nminтабл – максималь-

ный и минимальный табличные натяги соответственно. Выбираем посадку, наиболее близкую к указанным услови-

максимальный Nmaxтабл = es – EI = 0,192 – 0 = 0,192 мм; минимальный Nminтабл = ei – ES = 0,146 – 0,046 = 0,100 мм.

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис. 4).

0

Прим еча н ие. В пояснительной записке выполнить эскизы втулки, вала и сборочного чертежа соединения аналогично эскизам, изображенным на рис. 4.

17

4. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОПРЯЖЕНИЙ (ПОСАДКИ

СЗАЗОРОМ В ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ

ИПОСАДКИ С НАТЯГОМ)

Выбор посадок подшипников с контрдеталями(валами и корпусами) ведется в зависимости от вида нагружения колец подшипника качения: кольцо вращается относительно радиальной нагрузки, подвергаясь циркуляционному нагружению; кольцо неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению; кольцо нагружено равнодействующей радиальной нагрузкой, которая не совершает полного оборота, а колеблется на определенном участке кольца, подвергая его колебательному нагружению.

Установлены 5 классов точности, обозначаемых (в порядке возрастания) 0; 6; 5; 4; 2:

0; 6 – используются широко в пищевой и химической промышленности;

5 – используется для станков с повышенной точностью; 4 – при большой частоте вращения и повышенных требова-

ний к точности вращения (шпиндели точных станков); 2 – в точных приборах.

Для местно-нагруженных (невращающихся) внутренних колец подшипника предусмотрены следующие основные отклонения валов: h; g; f.

Для местно-нагруженного корпуса (корпус не вращается) – посадка переходная Js или H, G.

Если циркуляционное (вращающиеся) кольцо нагружено, то оно сопрягается с валом, при этом вал имеет следующие основные отклонения: js; k; m; n.

Если циркуляционно нагружено наружное кольцо, то отверстие в корпусе обрабатывают по посадкам: К; М; N; Р.

Для колебательного нагружения: вал обрабатывается по посадке js, отверстие в корпусе Js.

18

Пример. Целью решения задачи является ознакомление с методикой назначения посадок контрдеталей с подшипниками качения.

Рассчитать и выбрать из числа стандартных посадок посадки для внутреннего и наружного колец подшипника качения по следующим исходным данным:

-шарикоподшипник № 309;

-класс точности 6;

-радиальная реакция опоры R = 5 кН;

-диаметр наружной поверхности корпуса Dкорп = 130 мм;

-характер нагружения – с умеренными толчками и вибрациями, перегруз до 150 %;

-условия работы – вращается вал, корпус неподвижен, корпус неразъемный стальной.

Построить схемы полей допусков выбранных посадок с соответствующими отклонениями. Определить усилие запрессовки подшипника. Сделать эскиз сборочного чертежа с указанием посадок.

Порядок расчета. Определяем геометрические параметры шарикоподшипника радиального однорядного № 309 по [2]:

-внутренний диаметр d = 45 мм;

-наружный диаметр D = 100 мм;

-ширина B = 25 мм;

-радиус закругления r = 2,5 мм.

Определяем вид нагружения колец подшипника: внутреннее кольцо подшипника вращается, следовательно, оно циркуляционно нагружено, наружное кольцо неподвижно, следовательно, вид его нагружения – местное.

Для циркуляционно нагруженного внутреннего кольца рассчитываем интенсивность нагружения

где Kп – динамический коэффициент посадки, при перегрузке до 150 %, умеренных точках и вибрацииKп = 1 [5]; F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале и тонкостенном корпусе, для dотв / d = 0 и D / d = = 100 / 45 = 2,22 F = 1; FA – коэффициент, учитывающий нерав-

19

номерность распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипников или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору, для радиального однорядного шарикоподшипника FA = 1.

Выбор квалитета для посадок колец подшипников проводится в зависимости от класса точности самого подшипника в соответствии с табл. 2.

Для подшипников 6-го класса точности применяем поле допуска для отверстия по 7-му квалитету, для вала – по 6-му квалитету.

По величине интенсивности нагружения выбираем поле допуска вала js6. Посадка вала во внутреннее кольцо подшипника

Æ45 L6 мм. js 6

Для местно-нагруженного наружного кольца подшипника с учетом того, что корпус является неразъемным и перегрузка до 150 %, выбираем поле допуска для корпуса G7 и получаем посад-

ку Æ 100 G7 мм. l6

Определяем отклонения для колец подшипника[2], вала и корпуса [1, 3, 4] и строим схемы полей допусков.

Посадка вал – внутреннее кольцо подшипника:

20