Микроэкономика. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие

3. Бюджет садовода позволяет приобрести желаемое, так как общая сумма заказа меньше располагаемого бюджета:

Pзак < I 470<500.

4. Согласно правилу максимизации полезности обмен состоится, если

MUA = MUB = MUC =λ,

PA PB PC

где λ – предельная полезность денежной суммы.

Таким образом, чтобы сделка состоялась, садовод должен оценивать предельную полезность своего бюджета в стоимость 500 руб., не более пяти единиц ютилей.

Задача 2. Функция общей полезности индивидуального потребителя имеет вид: TU = (QA – 2)(QB – 4). Его бюджет I = 50; цены благ PA = 1, PB = 2.

1.Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

2.Записать уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель.

Далее следует решение задачи 2.

1.Согласно правилу максимизации полезности оптимум потребителя представляет собой точку касания бюджетной линии

икривой безразличия (рис. 1.15).

QA

E

Рис. 1.15. Равновесие потребителя

31

В этой точке наклон кривой безразличия MRSxy равен наклону бюджетной линии, который определяется через соотношение цен покупаемых товаров. Для формализованного условия равновесия потребителя воспользуемся равенствами:

PAQA +PBQB = I, илиQB = I − PB ;

PA PA

MRSAB = MUB = PB .

MPA PA

ПредельныеполезноститоваровА иВопределяютсякакпроизводные первого порядка функции общей полезности:

MUA =TU′(QA );

MUB =TU′(QB ).

Таким образом, количество каждого из благ, которое должен купить индивидуальный покупатель для максимизации общей полезности, определяется решением системы уравнений:

Дальше подставим значения, данные в условии задачи:

3. Рассчитаем величину общей полезности, используя найденные значения QA и QB:

TU = (QA – 2)(QB –4) = (22 – 2)(14 – 4) = 20 ∙ 10 = 200,

тогда из уравнения кривой безразличия находим значение QA:

200 =(QA −2)(QB −4);

32

QA

50

Рис. 1.16. График равновесия потребителя

4. Получаем ответ, показанный на рис. 1.16.

Задача 3. Известно, что кривая «доход–потребление» (IC) молодой семьи имеет вид: QA = 3QB + 5. Цена мюсли РА = 100 руб., цена молочной смеси РВ = 500 руб. На приобретение данных товаров семья выделяет ежемесячно I = 3000 руб. Найти, на сколько единиц увеличится в семье потребление каждого блага при увеличении еженедельного бюджета с 3000 до 4000 руб.?

Далее следует решение задачи 3.

Объемы потребления данных благ семьей определяется точкой пересечения бюджетной линии с кривой «доход–потребление», которая представляет собой множество точек оптимумов потребителя (точек касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Поэтому нужно дважды решить систему уравнений относительно первоначального и нового бюджета семьи:

33

40

30

18

14

Рис. 1.17. Изменение равновесия потребителя

∆QA =18,125−14,375=3,75≈4;

∆QB =4,375−3,125=1,125≈1.

Получаем ответ, показанный на рис. 1.17.

1.6.Контрольные вопросы и задания

1.Объяснитепредназначениетеориипотребительскоговыбора.

2.Объясните значение термина «полезность». Какие подходы

кизучению полезности существуют в теории потребления?

3.Что такое общая и предельная полезность? Охарактеризуйте изменение общей и предельной полезности при увеличении количества потребления блага.

4.Что является целью потребителя и как он ее достигает с точки зрения теории потребления?

6.В чем смысл первого и второго законов Госсена?

7.Объясните значение термина «кривая безразличия». Перечислите основные ее свойства.

8.Что представляет собой бюджетная линия?

9.Какможноизобразитьграфическиравновесиепотребителя?

10.В чем заключается взаимосвязь кривой «цена–потребле- ние» и кривой спроса?

34

11.Прикакомусловиипотребительскийвыборявляетсярациональным?

12.Объясните значения терминов «эффект дохода» и «эффект замены».

13.Охарактеризуйте особенности определения эффекта дохода

иэффекта замены по Хиксу и Слуцкому.

14.Для каких товаров эффект замены может быть положитель-

ным?

15.Назовите современные теории, изучающие поведение потребителей.

Глава 2

ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Основные термины: производство, функция производства, общий продукт, средний продукт, предельный продукт, основные факторы производства, краткосрочный период, долгосрочный период, переменный фактор, постоянный фактор, изокванта, карта изоквант, изокоста, предельная норма технологического замещения MRTSLK, равновесие производителя.

2.1. Производственная функция

Производственныепредприятияявляютсяфундаментомустойчивого развития страны. В производственном процессе используются производственные ресурсы для выпуска конечного продукта (товара, услуги).

Производственная функция представляет взаимосвязь между количеством ресурсов и объемами выпуска конечного продукта в натуральном выражении в единицу времени при наиболее эффективномиспользованииразличныхкомбинацийфакторовпроизводства. Использование факторов производства представляет собой техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между общими затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции в натуральном измерении.

35

Производственная функция может быть представлена следующим образом: Q = f(R 1, R2, ..., Rn), где Q – объем конечного продукта и/или продукции, производимый при данной технологии за определенный период времени в натуральном измерении; n – количество видов ресурсов, используемых в производстве конечного продукта.

Чаще всего рассматриваются такие основные факторы, как труд, капитал и материалы. Они служат для упрощения анализа

ипредставления основных закономерностей процесса производства. Производственная функция описывается следующим обра-

зом: Q = f(L, K, M).

Капитал, как фактор производства, подразумевает только физический капитал, т. е. средства труда, которые применяются в производственном процессе. Труд и капитал, как правило, измеряются в единицах времени (часах, минутах) использования.

Взависимости от организации производства, используя одинаковоеколичествофакторовпроизводства,различныепредприятия могутполучатьразноеколичествоконечногопродукта.Производственная функция не учитывает особенностей организации труда

ипроизводства,инновационныхфакторов,уровняцифровизации конкретного предприятия. Она характеризует максимальный выпуск конечного продукта при определенном сочетании факторов производства и при определенном уровне технологического развития общества.

2.2. Производство в краткосрочном периоде

Производители не могут за короткий период времени переналадить все производственные процессы и выйти за пределы данноймощности,поэтомузатратыоднихфакторовпроизводстваизменяются больше, чем другие. От степени изменения различных видов затрат в течение короткого периода времени зависит увеличение объема выпуска продукции. В краткосрочный период один или более факторов производства не могут быть изменены.

Переменные факторы – ресурсы, количества которых могут быть изменены в рамках краткосрочного периода. Постоянные

36

факторы – ресурсы, количества которых не могут быть изменены в рамках краткосрочного периода.

Функция производства краткосрочного периода показывает выпуск, который может осуществлять производитель путем изменения количества переменного фактора при данном количестве постоянных факторов.

В краткосрочном периоде производитель может нарастить объемвыпускаемойпродукции,увеличиваяколичествоиспользуемых

впроизводственном процессе переменных факторов. Изменения, вносимые в количество используемых переменных факторов при неизменном количестве постоянного фактора, повлияют на изменения и в объеме производства. Для анализа влияния изменения количества переменного фактора на объем производимой продукции используют следующие показатели.

Общийпродуктпеременногофактора(TPx)–общийобъемвы- пуска, который произведен при определенном количестве постоянного и переменного факторов.

Средний продукт (APx) переменного фактора – общий объем выпуска, приходящийся на единицу переменного фактора:

APx = TPx/x. Средний продукт характеризует среднюю производительность переменного фактора.

Предельный продукт (MPx) переменного фактора – прирост объема выпуска, достигнутый за счет увеличения переменного

фактора на одну дополнительную единицу: MPx = ∆TPx/∆x. Предельный продукт характеризует предельную производительность переменного фактора.

Производитель стремится использовать переменные факторы

втаком количестве, чтобы выпуск продукции был максимальным. Охарактеризуем изменение выпуска, среднего и предельного

продукта при изменении переменного фактора. В процессе использования относительно небольшого количества переменного фактора каждая дополнительная единица приводит к увеличению выпуска продукта от использования этого фактора. Далее рост выпуска замедляется и останавливается в точке максимального выпуска,затемначинаетснижаться.Нарис.2.1показано,какпроисходит это изменение.

37

КриваяобщегопродуктаTPх отражаетизменениявыпускапродукции,остальныефакторыостаютсянеизменными.Вобщемслучае кривая совокупного продукта выходит из начала координат.

Графически средний продукт АРх определяется с помощью луча, выходящего из начала координат к линии совокупного продуктаТРх.Тангенсугланаклоналучапоказываетсредниезначения функции.

Графически предельный продукт МРх для определенного значения переменного фактора x можно представить с помощью касательной к линии совокупного продукта. Наклон касательной в любой точке кривой показывает приращение значения функции при приращении аргумента на единицу, т. е. показывает значения производной в этой точке. Например, в точкеA угол наклона касательной будет определяться следующим образом: tgβ=МРх =∆ТРх/∆х.

Предельный и средний продукты переменного фактора совпадают, когда средний продукт переменного фактора достигает максимума: МРх = АPх = maxАРх.

Анализ производства в краткросрочном периоде предполагает также выделение трех стадий производства, которые характеризуются разной отдачей (или производительностью) факторов.

Рис. 2.1. Стадии производства

38

Стадия 1. Неоптимальная стадия с растущей отдачей 0 ≤ х ≤ х2 (точки, в которых АРx = maxАРх). Сначала МРх увеличивается, выпуск продукции растет в увеличивающемся темпе и предельный продукт MP достигает максимума, затем МРх уменьшается, темп роста выпуска замедляется. Производительность переменного фактора АРх увеличивается до завершения этой стадии. На первой стадии растет эффективность использования и постоянного и переменного факторов производства. Однако постоянныйфакторработаетнеэффективно,таккакколичество переменного фактора недостаточно. Следует продолжать наращивать производство.

Стадия 2. Оптимальная стадия с убывающей отдачей х2 < х ≤ х3 (точки,вкоторыхTРх =maxTРх).Производительностьпеременного фактора АРх снижается, увеличение количества фактора х приводит к относительно меньшему приросту выпуска. Поскольку МРх < АРх, то средняя производительность труда снижается, при этомонаостаетсявеличинойположительнойиТРх продолжаетрастивзамедляющемсятемпе.Придостижениих = х3 выпускфирмы достигает максимума, фирма работает на полную мощность. Эта стадия оптимальна с точки зрения фирмы, фирма должна использовать ресурс x в диапазоне второй стадии.

Стадия 3. Нерациональная стадия с отрицательной отдачей x > x3. На этой стадии продолжает снижаться АРх, становится отрицательным и убывает МРх, в результате наблюдается снижение общего выпуска.

Применительно к характеристике изменения отдачи переменного фактора в краткосрочном периоде можно сформулировать закон убывающей отдачи (убывающей производительности): по мере увеличения переменного фактора (при фиксированных остальных) достигается точка, начиная с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к снижению прироста общего продукта.

Первая и третья стадии характеризуются нарушением сбалансированности в использовании разного количества постоянных и переменных факторов. Излишняя загрузка оборудования

39

приведет к падению эффективности выпуска. Оптимальное сочетаниевсехфакторовпроизводстваможетбытьдостигнутовдолгосрочном периоде.

2.3. Производство в долгосрочном периоде

Решения, принимаемые производителями в краткосрочном периоде, значительно отличаются от решений, принятых в долгосрочном периоде. Определенного периода времени, который устанавливаеткраткосрочныйилидолгосрочныйпериод,несуществует. На предприятиях с различной сложностью технологического процесса и организацией производственного цикла этот период может изменяться в пределах от 1–3 месяца до 5–10 лет.

ЕсливпроизводстведлявыпускаQ используютсядвафактора– капитал K и труд L, то производственная функция может быть представленаследующимобразом:Q = f(K;L).Вдолгосрочномпериоде возможно изменить оба фактора производства.

Функция Кобба–Дугласа лучше всего описывает производственныепроцессы Q = AKαLβ,где A–параметрфункции,харак- теризующий уровень технологии; α, β – параметры эластичности выпуска по капиталу и труду.

Производственная функция долгосрочного периода обладает следующими свойствами:

–факторами производства, дополняющими (частично замещающими) друг друга;

–пределом для увеличения объема производства за счет увеличения затрат одного ресурса при прочих равных условиях (постоянных факторах);

–болееэластичнымиизменениямивприменениифакторовпроизводства на продолжительном отрезке времени, чем на коротком.

Поскольку для большинства производственных процессов факторы производства являются взаимозаменяемыми, то

вдолгосрочном периоде у производителя есть возможность использовать различные комбинации производственных факторов для обеспечения требуемого объема выпуска продукции.

40