Логика. Структурно-аналитические схемы и таблицы. Учебное пособие
.pdf
ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ)
Логический закон (закон мышления) – это существенная, необходимая связь между мыслями в процессе рассуждения.
|
Т а б л и ц а |
1 |
Основные формально-логические законы: значение |
|
|
|
|
|
Закон |
Выражает требования логического мышления |
|
|
|
|
Закон тождества |
Определенность, точность |
|
|
|
|
Закон непротиворечия |
Непротиворечивость, последовательность |
|
|
|
|
Закон исключенного третьего |
|
|
|
|
|
Закон достаточного основания |
Обоснованность |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
Основные формально-логические законы: характеристика |
|
|
Закон тождества
Определение: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе
Формула: p есть p или p = p
Закон непротиворечия
Определение: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; одно из них необходимо ложно, другое – либо истинно, либо ложно
Формула: p не есть не-p
Закон исключенного третьего
Определение: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными; одно из них необходимо истинно
Формула: p или не-p; либо p, либо не-p
Закон достаточного основания
Определение: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание
Формула: p есть потому, что есть q
21
Т а б л и ц а 3
Основные формально-логические законы: особенности
|
|
Закон тождества |
|
|
применяется к суждениям и отдельным понятиям; |
||
|
|
|
|
|
не допускает: |
|
|
|
|
|
|
|
а) отождествления нетождественных мыслей и неотождествле- |
||
|
|
|
|
|
ния тождественных; |
|
|
|
|
|
|
|
б) двусмысленности в рассуждении; |
|
|
|
|
|
|
|
в) использование вместо одного понятия другого, внешне с ним |
||
|
|
|
|
|
схожего (ошибка «подмена понятия»); |
|
|
|
|
|
|
|
г) путаницы, вызванной тем, что одна и та же мысль выражает- |
||
|
|
|
|
|
ся по-разному (ошибка «спор о словах») |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон непротиворечия |
|
|
требует непротиворечивости, |
действует в отношении сужде- |
|
|
|
|
|
последовательности в рассуж- |
ний, которые не могут быть од- |
||
|
|
|
|
дении; |
новременно истинными, но од- |
||
|
|
|
|
распространяют свои дейст- |
новременно |
ложными могут |
|
|
|
|
|
вия на: |
быть |
|
|
|
|
Общее и различия в |
|
|
а) пары несовместимых суж- |
|
|
|
|
|
|
дений; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
действии этих законов |
|
|
б) случаи, когда рассуждения |
действует в отношении только |
|
|
|
|
|
|
ведутся об одном и том же |
противоречащих суждений: они |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
предмете, взятом в одном |
не могут быть одновременно ни |
|
|
|
|
|
|
и том же отношении, в од- |
истинными, ни ложными; если |
|
Закон исключенного третьего |
|
|
но и то же время. |
одно из них ложно, то другое |
|||
|
|
|
необходимо |
истинно, третьего |
|||
|
|
|
|
|
|
не дано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон достаточного основания утверждает, что если имеется истинное знание, то необходимо существует ее достаточное основание; соответственно нельзя признать знание истинным, если оно не имеет достаточного основания.
устанавливает логическую связь между одной мыслью (следствием) и другой, из которой вытекает истинность первой (основанием). В формуле это соответствует мысли p и q;
указывает на необходимость отличать логическую связь между основанием и следствием от объективной причинно-следственной связи: они не всегда совпадают;
предостерегает от возможной ошибки по схеме «после этого – значит по причине этого»;
допускает в качестве достаточного основания в научном познании:
а) положения об удостоверенных фактах действительности; б) научные определения; в) ранее доказанные научные положения; г) аксиомы д) личный опыт
22
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений получается новое суждение.
|
|
Т а б л и ц а 1 |
|
|
Структура умозаключения |
||
|
|
|
|
Элемент |
|
Смысловое содержание |
|
|
|
|
|
Посылки |
|
Исходные суждения, из которых получается но- |
|
|
|
вое суждение |
|
|
|
|
|
Заключение |
|
Новое суждение, полученное логическим путем |
|
|
|
из посылок |
|
|
|
|
|
Вывод |
|
Логический переход от посылок к заключению |
|
|
|
|
|
Виды умозаключений
Принципы классификации видов умозаключений
Строгость правил вывода
Направленность логического следования
Количество посылок умозаключения
Демонстративные (т. е. достоверные, необходимые)
Недемонстративные (т. е. вероятностные)
Дедуктивные умозаключения
Индуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Непосредственные (из одной посылки)
Опосредствованные (из двух и более посылок)
23
Дедуктивные умозаключения
Дедуктивные умозаключения – это такой вид умозаключения, в котором переход от общего знания к частному является логическим необходимым.
Виды дедуктивных умозаключений
Непосредственное дедуктивное умозаключение – это преобразование суждения (посылки) способами, совершаемыми в соответствии с определенными логическими правилами.
Способы образования непосредственных умозаключений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Превращение |
|
|
Противопоставление |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
предикату |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обращение |
Выводы |
|
по логическому квадрату |
||
|
Опосредствованные дедуктивные умозаключения
Умозаключения |
|
Умозаключения |
из простых суждений – простые |
|
из сложных суждений: |
категорические силлогизмы |
|
– условные; |
|
|
– условно-категорические; |
|
||
|
|
– разделительно-категорические; |
|
|
– условно-разделительные |
|
|
|
24
Простой категорический силлогизм – вид опосредствованного дедуктивного умозаключения, в котором заключение (простое категорическое суждение) получается из двух посылок (простых категорических суждений).
Понятия, входящие в силлогизм, – термины силлогизма.
Т а б л и ц а 2
Состав силлогизма
Символ |
Термин |
Посылка |
|
|
|
S |
Ме´ньший |
Меньшая |
|
|
|
P |
Бо´льший |
Большая |
|
|
|
M |
Средний |
|
|
|
|
Меньший термин – это понятие, выражающее субъект заключения. Больший термин – это понятие, выражающее предикат заключения.
Средний термин – это понятие, входящее в обе посылки, связывающее меньший и больший (крайние) термины и отсутствующий в заключении.
Стандартная форма силлогизма
Большая посылка (Р, М)
Меньшая посылка (S, M)
Заключение (S – Р)
Аксиома силлогизма – все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета этого класса.
Схема для утвердительного |
Схема для отрицательного |
|
заключения |
|
заключения |
Р |
|
|
М |
М |
|
S |
Р |
|
|
S |
|
25
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие правила силлогизмов |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Правила терминов (ПТ) |
|
«Учетверение терминов» |
|||||||||||||||||||
ПТ1. В силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). |
|
|
|
|
|
М – Р |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Схематически: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
М – Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S – М1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S – М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S – Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПТ2. Средний термин (М) должен быть распределен по крайней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
мере в одной из посылок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Схематически: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М (–) – Р |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
М (+) – Р |
|
|
|
|
М( – ) – Р |
|
|
|
|
S – М (–) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
S – М (–) |
|
или |
|
S – М(+) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
S – Р |
|
|
|
S – Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ПТ3. Термин (S, Р), не распределенный в посылке, не должен |
«Недозволительное расширение |
|||||||||||||||||||||||
быть распределен в заключении. |
|
|
|
|
термина» |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Схематически: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
М – Р(–) |
|
|
|
|
М – Р |
|
M – P (–) |
|
|
M – P |
|||||||||||
|
|
|
S – М |
или |
|
S (–) – М |
|
S – М |
|
или |
S(–) – M |
|||||||||||||
|
|
|
S – Р(–) |
|
|
|
|
|
|
S(–) – Р |
|
|
S – Р (+) |
|
|
|
|
S(+) – P |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Правила посылок (ПП) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПП1. Из двух отрицательных суждений (посылок) заключение с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
необходимостью не следует. Хотя бы одна из посылок должна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
быть утвердительным суждением. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ПП2. Если одна из посылок есть отрицательное суждение, то и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
заключение должно быть отрицательным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Схематически ПП1 – 2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
М не есть Р |
|
|
|
|
М – Р |
|
|
M не есть Р |
|||||||||||||
|
|
|
S – М |
|
|
или |
|
S не есть М |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S не есть М |
|||||||||||||||||
|
|
|
S не есть Р |
|
|
|
|
S не есть Р |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПП3. Из двух частных суждений (посылок) заключение с необходимостью не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.
ПП4. Если одна из посылок есть частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Схематически ПП3 – 4: |
|
|
|
||
|
Некоторые М – Р |
|
М – Р |
Некоторые M – P |
|
|
S – М |
или |
Некоторые S – М |
Некоторые S – M |
|
|
Некоторые S – Р |
|
|
Некоторые S – Р |
? |
26
Фигуры и модусы силлогизмов
Фигуры силлогизма – формы силлогизмов, различающиеся по положению среднего термина в посылках.
Модусы силлогизма – разновидности силлогизмов, посылки и заключения которых являются видами суждений в объединенной классификации.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 |
|
|
|
Фигуры силлогизмов и их правила. Модусы силлогизмов |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фигуры силлогизмов |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-я фигура |
2-я фигура |
|
|
3-я фигура |
|
4-я фигура |
|
||||
М |
|
Р P |
|
|
M |
M |
|
P |
P |
|
M |
|
|
|
|
|
|||||||
S |
|
M S |
|
M |
M |
|
S M |
|
S |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Правила фигур |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1. (М – Р)→ |
1. |
(P – M) → |
|
1. |
(М – S) → |
|
А или Е. |
|
А или Е. |
|
А или I. |
|
|
2. (S – M) → |
2. |
(P – M) |
|
2. |
(S – P) → |
|
А или I |
|
или |
Е или О |
|
I или O |
|
|
|
(S – M) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модусы силлогизмов
ААА, ЕАЕ, |
AEE, AOO, |
AAI, EAO, IAI, |
AAI, AEE, IAI, |
АII, EIO |
EAE, EIO |
OAO, AII, EIO |
EAO, EIO |
|
|
|
|
Итак, способы проверки правильности силлогизмов:
–по общим правилам силлогизмов;
–по правилам фигур силлогизмов;
–по модусам фигур силлогизмов.
27
Индуктивное умозаключение
Индуктивное умозаключение – это такой вид опосредствованных умозаключений, в которых посылки указывают признаки отдельных предметов (элементов) некоторого класса, а заключение распространяет принадлежность этого признака на все предметы класса.
Сопоставим дедуктивный и индуктивный виды умозаключений на примере.
|
|
|
|
|
|
Дедукция |
|
|
Индукция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все металлы электропроводны. Медь – металл Медь электропроводна.
Медь электропроводна. Железо электропроводно. Цинк электропроводен. Алюминий электропроводен. Медь, железо, цинк, алюминий – некоторые элементы класса металлов. Вероятно, все металлы электропроводны.
|
Т а б л и ц а |
5 |
Особенности дедукции и индукции (в сравнении) |
|
|
Вывод направлен от общего к частному |
Вывод направлен от частного к общему |
|
Количество посылок в простом силлогиз- |
Количество посылок не фиксировано |
|
ме фиксировано |
|
|
Заключение связывает лишь понятия, ука- |
Заключение распространяет высказанное |
|
занные в посылках |
в посылках об отдельных элементах |
|
|
класса на весь класс |
|
Заключение достоверно (при истинности |
Заключение вероятностно (исключая |
|
посылок и соблюдении правил вывода) |
полную индукцию), ибо в нем утвержда- |
|
|
ется и о неизвестных фактах |
|
|
S1 |
имеет признак Р |
||
|
S2 |
имеет признак Р |
||
Общая |
S3 |
имеет признак Р |
||
· |
|
|
|
|
схема |
· |
|
|
|
индукции |
· |
|
|
|
|
Sn имеет признак Р |
|||
|
S1,S2, S3, … Sn – некоторые элементы класса К |
|||
|
|
|
|
|
Вероятно, все элементы класса К имеют признак Р
28
Виды индуктивных умозаключений
Виды индукции представлены в табл. 6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид индукции |
|
|
|
|
|
Основание дифференциации |
|||||||||||||||
Полная и неполная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степень полноты учета элементов класса |
||||||||||
Популярная и научная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степень вероятности заключения |
||||||||||
Научная индукция методом отбора и методом |
Особенность специальных методов научного ис- |
||||||||||||||||||||||
исключения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следования |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индукция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная |
|
|
|
|
|
|
Неполная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Популярная |
|
|
|
|
|
Научная |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Индукция методом |
|
|
|
|
|
|
Индукция методом |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отбора |
|
|
|
|
|
исключения (основан на |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
установлении причинно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следственных связей) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индуктивные методы установления причинных связей
Метод сходства
При обстоятельствах АВС возникает явление а При обстоятельствах ADE возникает явление а При обстоятельствах AFK возникает явление а Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Метод различия
При обстоятельствах ABCD возникает явление а При обстоятельствах BCD явление а не возникает Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Метод сопутствующих изменений
При обстоятельствах А1 ВС возникает явление а1 При обстоятельствах А2 ВС возникает явление а2 При обстоятельствах А3 ВС возникает явление а3 Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Метод остатков
При обстоятельствах АВС возникает явление авс Обстоятельство В вызывает явление в Обстоятельство С вызывает явление с Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
29
Умозаключение по аналогии
Умозаключение по аналогии – это такой вид индуктивного умозаключения, в котором на основании сходства двух предметов или классов однородных предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов (классов однородных предметов) и в других признаках.
Модель (образец) аналогии – это объект, признак которого переносится на другой объект
Субъект (прототип) аналогии – это объект, на который переносится признак
Состав аналогии
Переносимый признак – это признак, который переносится с модели на субъект
Ошибка!
Основание аналогии – это признак, одновременно присущий модели и субъекту аналогии
ПоПохарактеру
переносимого
переносимого
признака
признака
По степени достоверности заключения
Виды умозаключений по аналогии
Аналогия свойств: переносимый признак – свойства, устанавливаемые между предметами или группами однородных предметов
Аналогия отношений: переносимый признак – свойства отношений между парами предметов или групп однородных предметов
Строгая (сильная) аналогия: заключение получается достоверным
Нестрогая (слабая) аналогия: заключение получается вероятностным
Ложная аналогия: вероятность истинного заключения равна нулю
30