Алгоритм решения задач по химии. Практикум. Часть 2. Учебное пособие

Ответ: 9,2.

3.РАСТВОРЫ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

3.1.Ионное произведение воды. Водородный показатель

При определенных условиях вода может вести себя как акцептор протонов (в присутствии кислоты) или как донор протонов (в присутствии основания). Интересной особенностью воды является то, что она может подвергаться процессу самодиссоциации (автоионизации), т. е. быть одновременно донором и акцептором протонов по отношению к самой себе:

2H2O ↔ H3O+ + OH-.

Эта реакция – самопроизвольная диссоциация, осуществляется в небольшой степени. Ее можно упростить, если H3O+

заменить на H+:

H2O ↔ H+ + OH-.

21

Запишем выражение для константы равновесия, опираясь на закон действия масс:

K = [H+]·[OH-]/[H2O].

Концентрацию воды принято исключать из данного выражения, вследствие ее практически постоянного значения в разбавленных растворах. Получаем новую константу равновесия КH2O , которая называется ионным произведением воды:

КH2O = [H+]·[OH-].

При температуре 25 ºС КH2O = 1·10-14 и остается постоян-

ным в водных растворах кислот, щелочей, солей или других соединений:

КH2O = [H+]·[OH-] = 1·10-14.

При повышении температуры ионное произведение воды сильно возрастает. Полученное выражение применимо не только к чистой воде, но и к растворам.

Если осуществляется условие [H+] = [OH-], то раствор называется нейтральным, но обычно эти величины не совпадают, тогда при увеличении одного показателя, другой должен умень-

шаться так, чтобы их произведение оставалось постоянным

(1·10-14).

Кислотно-основные свойства растворов определяются величиной концентрации ионов водорода или гидроксила. Мы уже знаем, что ионное произведение воды при определенной температуре постоянно, а [H+] и [OH-] — переменные, по их величинам можно говорить о кислотности или щелочности раствора. При нейтральном характере раствора, т. е. [H+] = [OH-], получаем следующее:

[H+] = [OH-] = (КH2O )1/2 = (1·10-14)1/2 = 10-7 моль/дм3.

Увеличение или уменьшение концентраций иона водорода или гидроксильного иона меняет характер среды. Таким образом, в растворах с различным характером среды при температуре 25 ºС выполняются следующие условия:

22

Нейтральная среда

[H+] = [OH-] = 10-7 моль/дм3.

Кислая среда

[H+]>[OH-], [H+]>10-7 моль/дм3, [OH-]<10-7 моль/дм3.

Щелочная среда

[H+]<[OH-], [H+]<10-7 моль/дм3, [OH-]>10-7 моль/дм3.

Следует помнить, что не зависимо от характера среды в водных растворах всегда существуют оба иона. Выражение характера среды данным способом информативно, но сопряжено с некоторыми трудностями в случае выражения небольших значений концентрации иона водорода. Более удобно пользоваться

1 единицу.

Также можно использовать отрицательный логарифм концентрации гидроксильных ионов:

pOH = -lg[OH-] = lg (1/[OH-]).

pH и pOH нейтрального раствора равны 7: pH = -lg[H+] = -lg(1·10-7) = 7.

рН>7 раствор с щелочной средой, рН<7 раствор с кислой средой.

Оба показателя связаны выражением pH + pOH =14.

Алгоритм решения задач

1.Запишите уравнение для расчета pH или pOH.

2.Определите концентрацию ионов H+ или OH—.

3.Подставьте найденные значения концентрации ионов в уравнения для расчета pH или pOH.

4.В расчетах используется молярная концентрация (моль/дм3), поэтому если в условии задачи приведена другая концентрация растворов электролитов или ионов, то необходимо перевести данную концентрацию в молярную.

23

Задача 1.

Сколько граммов гидроксида натрия находится в состоянии полной диссоциации в 100 см3 раствора, рН которого равен 13?

Решение.

pH = -lg[H+], [H+] = 10-pH,

[H+] = 10-13 моль/дм3,

[OH-] = 10-14/10-13 = 0,1 моль/дм3.

Молярная масса гидроксида натрия равна М (NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль.

Найдем массу раствора с молярной концентрацией 0,1 моль/дм3

NaOH:

1 моль раствора содержит 40 г NaOH.

Решение. Для определения pH раствора необходимо массовую долю перевести в молярную.

Предположим, что плотность раствора равна 1, тогда V(раствора) = 1000 см3 , m(раствора) = 1000 г.

Найдем, сколько грамм гидроксида аммония содержится в 1000 г раствора:

24

В 100 г раствора содержится 2 г NH4OH.

В 1000 г — х г NH4OH.

х = 20 г.

M (NH4OH) = 14+1·4+16+1 = 35 г/моль

1 моль раствора содержит 35 г NH4OH.

у моль — 20 г NH4OH.

у=0,57 моль/дм3

Для слабых оснований, которым является NH4OH, справедливо соотношение

[H+] = КH2O /(Кд. осн· Сосн)1/2.

По справочным данным находим Кд(NH4OH) = 1,77·10-5, тогда

[H+] = 10-14/(1,77·10-5·0,57)1/2= 3,12·10-12, pH = -lg[H+] = - lg 3,12·10-12 = 11,5.

Задача 3.

Рассчитайте молярную концентрацию ионов водорода и гидроксида в растворе гидроксида натрия с pH = 12,5.

Решение.

pH = -lg[H+], [H+] = 10-pH,

[H+] = 10-12,5 = 3,16·10-13 моль/дм3, pOH = 14 – pH,

pOH = 14 –12,5 = 1,5,

pOH = -lg [OH-], [OH—] = 10-pOH,

[OH—] = 10-1,5 = 3,16·10-2 моль/дм3.

25

Задачи для самостоятельного решения

1.Определите величину рН раствора с молярной концентрацией 0,0001 моль/дм3 HCl.

Ответ: 4.

2.рН раствора гидроксида бария равен 11. Определите

концентрацию гидроксида бария в растворе. Ответ: 0,0005 моль/дм3.

3.Степень диссоциации в растворе муравьиной кислоты с молярной концентрацией 0,01 моль/дм3 при некоторой температуре составляет 10 %. Определите рН этого раствора.

Ответ: 3.

4.Рассчитайте рН раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 1 моль/дм3. Степень диссоциации кислоты принять равной 100 %.

Ответ: 0.

5.Определите, сколько граммов Ba(OH)2 необходимо растворить в 5 дм3 воды, чтобы рН раствора стал равен 10.

Ответ: 4,3·10-2 г.

6.Рассчитайте рН раствора КОН, 350 см3 которого содержат 0,0035 моль КОН.

Ответ: 12.

7.Определите рН раствора H2SO4, титр которого равен 0,005 г/см3. Степень диссоциации серной кислоты принять равной 100 % по двум ступеням.

Ответ: 0,99.

3.2.Произведение растворимости

Рассмотрим раствор малорастворимого соединения. Для того чтобы между твердым веществом и его раствором установилось равновесие, раствор должен быть насыщенным и соприкасаться с нерастворившейся частью твердого вещества.

Например, пусть равновесие установилось в насыщенном растворе хлорида серебра:

AgCl(тв) = Ag+(водн.) + Cl-(водн.).

26

Рассматриваемое соединение является ионным и в растворенном виде присутствует в виде ионов. Нам уже известно, что в гетерогенных реакциях концентрация твердого вещества остается постоянной, что позволяет включить ее в константу равновесия. Поэтому выражение для константы равновесия будет выглядеть следующим образом:

K = [Ag+][ Cl-].

Такая константа называется произведением растворимости ПР, при условии, что концентрации выражаются в моль/дм3.

ПР = [Ag+][ Cl-].

Произведение растворимости равно произведению молярных концентраций ионов, участвующих в равновесии, в степенях, равных соответствующим стехиометрическим коэффициентам в уравнении равновесия. Следует отличать понятие растворимости и произведения растворимости. Растворимость вещества может меняться при добавлении в раствор еще какого-либо вещества, а произведение растворимости не зависит от присутствия в растворе дополнительных веществ. Хотя эти две величины взаимосвязаны, что позволяет, зная одну величину, вычислить другую.

Алгоритм решения задач

1.Запишите уравнение, характеризующее равновесие между осадком электролита и ионами электролита в растворе.

2.Определите, сколько при этом образуется моль катионов

ианионов электролита.

3.Если известна концентрация электролита, то по уравнению определите концентрацию катионов и анионов.

4.В расчетах используется молярная концентрация (моль/дм3), поэтому если в условии задачи приведена другая концентрация растворов электролитов или ионов, то необходимо перевести данную концентрацию в молярную.

5.Напишите выражение произведения растворимости и подставьте найденные концентрации катионов и анионов.

27

Задача 1.

Вычисление концентрации ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе. Произведение растворимости BaF2 при 18 ºС равно 1,7∙10-6. Рассчитайте концентрацию ионов Ва2+ и F-. В насыщенном растворе BaF2 при этой температуре.

Решение. ВаF2 диссоциирует по уравнению BaF2 Ва2++2F-. При диссоциации BaF2 ионов F- получается в 2 раза боль-

ше, чем ионов Ва2+. Следовательно, СF-=2СВа2+ . Произведение растворимости соли ПР(ВаF2) = СВа2+ ∙ С2F-.

Выразим концентрацию ионов F- через концентрацию ио-

нов Ва2+, тогда: ПР(ВаF2 )= СВа2+ (2 СВа2+)2=4 (СВа2+)3 =1,7∙10-6.

Концентрация ионов Ва2+ равна

СВа2+ = 3 1,7 410−6 = 0,75∙10-2 моль/дм3.

Концентрация ионов F- равна СF-=0,75∙10-2∙2=1,50∙10-2 моль/дм3.

Задача 2.

Вычисление концентрации ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе в присутствии одноименных ионов. Произведение растворимости BaSO4 при 25 ºC равно 1,08∙10-10. Определите при этой температуре концентрацию ионов Ва2+ в насыщенном растворе BaSO4, содержащем Na2SO4 в количестве 0,01 моль/ дм3. Степень диссоциации Na2SO4 равна

88 %.

Решение.

Сульфат натрия – сильный электролит и в водном растворе почти полностью диссоциирует на ионы. Это приводит к тому, что в насыщенном растворе BaSO4 сильно возрастает концентрация ионов SO42- и уменьшается концентрация ионов Ва2+. Сульфат натрия вводит в раствор ионов SO42- в количестве 0,01 ∙0,88 = =0,0088 моль/дм3. Добавление Na2SO4 к насыщенному раствору BaSO4 смещает равновесие диссоциации:

28

BaSO4 Ва2+ + SO42-

в сторону кристаллизации BaSO4. После смещения равновесия концентрации ионов Ва2+ и SO42- стали иными, чем до добавления Na2SO4. Обозначим новые концентрации ионов Ва2+ и SO42-, получаемые при диссоциации BaSO4, через x моль/ дм3. Общая концентрация ионов SO42- равна ( x + 0,0088) моль/ дм3. Величина ПР(BaSO4), останется постоянной, следовательно:

ПР(BaSO4) = x ( x + 0,0088) = 1,08 ∙10-10; x2+ 0,0088x=1,08∙10-10.

Величина x2 очень мала, поэтому ею можно пренебречь.

Тогда 0,0088x = 1,08∙10-10; x = 0,12∙10-7 моль/дм3.

Концентрация ионов Ва2+ равна 0,12∙10-7 моль/дм3.

Задача 3.

Вычисление произведения растворимости малорастворимого электролита. Растворимость Ag3PO4 в воде при 20º С равна 0,0065 г/дм3. Рассчитайте величину произведения растворимости.

Решение. 1 моль Ag3PO4 равен 418,58 г. Растворимость Ag3PO4

S= 6,5 10−3 =1,6 10−5 моль/дм3. 418.58

При диссоциации Ag3PO4 образуется 3 иона Ag+ и 1 ион РО43-, поэтому концентрация иона РО43- равна растворимости Аg3PO4, а концентрация иона Ag+ в три раза больше, т. е.

СРО43- =1,6 ∙10-5 моль/дм3; СAg+ = 3∙1,6∙10-5 моль/дм3.

Произведение растворимости Ag3PO4 равно

ПР(Ag3PO4) = (СAg+)3·СРО43- =(4,8∙10-5)3·1,6∙10-5= =110,6∙10-15∙1,6∙10-5= 1,77∙10-18.

29

Задача 4.

Произведение растворимости MgS при 25 ºC равно 2,0∙10-15. Образуется ли осадок MgS при смешении равных объемов растворов с молярной концентрацией эквивалента Mg(NO3)2 0,004 моль/дм3 и Na2S 0,0006 моль/дм3? Степени диссоциации этих электролитов принять равными единице.

Решение. При смешении равных объемов растворов объем смеси стал в два раза больше каждого из взятых растворов, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, т.

е. С(1/2 Мg(NO3)2=0,002 моль/дм3; C(1/2 Na2S) =0,0003 моль/дм3.

Для определения концентрации ионов Mg2+ и S2- необходимо перевести молярную концентрацию эквивалента смешиваемых растворов в молярную:

С(1/2Мg(NO3)2=0,002 моль/дм3 = 0,001 моль/дм3; C(1/2 Na2S) =0,0003 моль/дм3 =0,00015 моль/дм3.

Концентрации ионов Mg2+ и S2- соответственно равны СMg2+ =1∙10-3 моль/ дм3; C S2- =1,5∙10-4 моль/дм3.

Произведение концентрации ионов Mg2+ и S2- равно

ПК(MgS) = 10-3∙1,5∙10-4=1,5∙10-7. ПК(MgS) больше ПР(MgS), поэтому осадок MgS образуется.

Задачи для самостоятельного решения

1. ПР (PbI2) при 15 ºС равно 8,7 ∙ 10-9. Вычислите концентрацию ионов Pb2+ и I- в насыщенном растворе PbI2.

Ответ:1,295∙10-3 моль/дм3; 2,590 ∙ 10-3 моль/дм3.

2. ПР(Са3(PO4)2) при 25 ºС равно 1 ∙ 10-10. Рассчитайте концентрации ионов Ca2+ и РО43- в насыщенном растворе Ca3(PO4) при этой температуре.

Ответ: 1,18∙10-5 моль/дм3; 0,78∙ 10-5 моль/дм3.

30