Алгоритм решения задач по химии. Практикум. Часть 2. Учебное пособие

Задачи для самостоятельного решения

1.Определите температуру кипения водного раствора с

массовой долей глюкозы 10 % С6H12O6.

Ответ: 100, 32 ºС.

2.Раствор, содержащий 0,162 г серы в 20 г бензола, кипит при температуре на 0,801 ºС выше, чем чистый бензол. Рассчитайте молярную массу серы в растворе. Сколько атомов содержится в одной молекуле серы?

Ответ: 257,0 г/моль; S8.

3.Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С10H8 в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна

35,60 ºС , Кк = 2,16 кг град моль-1. Ответ: 36,44 ºС.

5.Какова температура замерзания раствора неэлектролита, содержащего 2,02 ∙1023 молекул в 1 дм3 воды?

Ответ: минус 0,62 ºС.

6.Определите формулу вещества, содержащего 39,34 % углерода, 8,20 % водорода и 52,46 % серы, если раствор 0,2 г этого вещества в 26 г бензола замерзает при температуре на 0,318 ºС ниже, чем чистый бензол.

Ответ: C4H10S2.

7.Понижение температуры замерзания раствора 0,052 г камфоры в 26 г бензола равно 0,067 ºС. Рассчитайте молярную массу камфоры.

Ответ: 152,2 г/моль.

8.Вычислите температуру замерзания раствора, содержа-

щего 20 г сахара C12H22O11 в 400 г воды. Ответ: минус 0,27 ºС.

9. Вычислите количество этиленгликоля С 2H4(ОН)2, которое необходимо прибавить на каждый килограмм воды для приготовления антифриза с точкой замерзания минус 15 ºС .

Ответ: 502,8 г.

11

при 56,0 ºC. Вычислите эбуллиоскопическую константу ацетона. Ответ: 1,52 кг град моль-1.

1.3. Закон Вант Гоффа

Задача 1.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 дм3 63 г глюкозы C6H12O6 при 0 ºС.

Решение. Осмотическое давление раствора определятся с помощью закона Вант Гоффа:

pосм =nRTV ,

где n - число молей растворенного вещества, моль; R – универсальная газовая постоянная, 8,3144 Дж/(моль∙К); Т - температура, К; V – объем раствора, м3.

В 1,4 дм3 раствора содержится 63 г глюкозы, моль которой имеет массу, равную 180,16 г. Следовательно, в 1,4 дм3 раствора содержится молей глюкозы:

n = 63/180,16 = 0,35.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы равно

12

Задача 2.

Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если в 5 дм3 раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23∙105 Па при 20 ºС.

Решение. Заменив число молей n выражением m/M, где m – масса растворенного вещества, а M – его молярная масса, получим

росм = mRT(MV ).

Отсюда молярная масса растворенного вещества равна

M = mRT(pосмV ).

Молярная масса неэлектролита равна

M = 2,5 8,3144 293− =52,96 г/моль. 0,23105 5 10 3

Следовательно, молярная масса равна 52,96 г/моль.

Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислите осмотическое давление раствора, в 1 дм3 которого содержится 0,2 моля неэлектролита: а) при 0 ºС; б) при 18 ºС.

Ответ: 4,54∙ 105 Па; 4,84∙ 105 Па.

2.Определите осмотическое давление раствора, содержа-

щего 90,08 г глюкозы C6H12O6 в 4 дм3 раствора при 27 ºС.

Ответ: 3,12∙105 Па.

3.Найдите осмотическое давление при 0 ºС для раствора,

содержащего в 1 дм3 184 г глицерина C3H8O3.

Ответ: 4,54 ∙ 105 Па.

13

4.Осмотическое давление раствора, содержащего в 1 дм3 3,2 г неэлектролита, равно 2,42∙ 105 Па при 20 ºС. Вычислите молярную массу неэлектролита.

Ответ: 32,2 г/моль.

5.Молярная масса неэлектролита равна 123,11 г/моль. Сколько неэлектролита должно содержаться в 1 дм3 раствора,

чтобы раствор при 20 ºС имел осмотическое давление, равное

4,56∙105 Па? Ответ: 23,04 г.

6.Определите, будут ли при одной и той же температуре изотоническими водные растворы с массовыми долями сахара

C12H22O11 и глицерина C3H8O3 3 %. Плотности растворов принять равными 1 г/см3.

Ответ: Не будут.

7.Осмотическое давление раствора, объем которого 3 дм3 при 10 ºС равно 1,2 ∙ 105 Па. Какова молярность этого раствора? Ответ: 0,05 моль/дм3.

2. РАСТВОРЫ СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Электролиты, диссоциирующие в растворах не полностью, называются слабыми электролитами. В их растворах устанавливается равновесие между недиссоциированными молекулами и продуктами их диссоциации – ионами. Например, в водном растворе уксусной кислоты устанавливается равновесие

CH3 COOH H+ + CH3COO- ,

константа которого (константа диссоциации) связана с концентрациями соответствующих частиц соотношением:

K =[H+ ][CH3COO-].

[CH3COOH]

Степенью диссоциации α электролита называется доля его молекул, подвергшихся диссоциации, т. е. отношение числа молекул, распавшихся в данном растворе на ионы, к общему числу молекул электролита в растворе.

14

Вслучае электролита AX, диссоциирующего на ионы A+

иX -, константа и степень диссоциации связаны соотношением (закон разбавления Оствальда):

K=α2cм/(1 - α),

где см – молярная концентрация электролита, моль/дм3.

Если степень диссоциации значительно меньше единицы, то при приближенных вычислениях можно принять, что 1 - α ≈ 1. Тогда выражение закона разбавления упрощается:

Последнее соотношение показывает, что при разбавлении раствора (т. е. при уменьшении концентрации электролита см) степень диссоциации электролита возрастает.

Если в растворе электролита AX степень его диссоциации равна α, то концентрации ионов A+ и X- в растворе одинаковы

и составляют:

[A+]= [X- ] = αсм.

Подставив сюда значение α из предыдущего выражения, получим:

Для расчетов, связанных с диссоциацией кислот, часто удобно пользоваться не константой К, а так называемый показателем константы диссоциации pK, который определяется соотношением

pK= - lgK.

С возрастанием К, т. е. с увеличением силы кислоты, значение pK уменьшается; следовательно, чем больше pK, тем слабее кислоты.

15

Алгоритм решения задач

1.Из условия задачи определите, какую величину необходимо найти (степень диссоциации, константу диссоциации, концентрацию ионов).

2.Запишите выражение соответствующей формулы и подставьте известные величины.

3.В расчетах используется молярная концентрация (моль/дм3), поэтому если в условии задачи приведена другая концентрация растворов слабых электролитов или ионов, то необходимо перевести данную концентрацию в молярную.

Задача 1.

Определите степень диссоциации муравьиной кислоты в растворе с молярной концентрацией эквивалента 0,01 моль/дм3, если в 10-3 дм3 раствора содержится 6,82 ∙1018 растворенных частиц (недиссоциированных молекул и ионов).

Решение. Муравьиная кислота диссоциирует по уравнению

HCOOH H+ + HCOO-.

В 10-3 дм3 раствора HCOOH с молярной концентрацией эквивалента 0,01 моль/дм3 содержится 6,02∙1018 молекул. Степень электролитической диссоциации α равна отношению

α = Nn ,

где – n число молекул, распавшихся на ионы; N – общее число растворенных молекул, равное 6,02∙1018.

На ионы распалось n молекул. Из каждой молекулы кислоты образуется два ионы, а из n молекул кислоты – 2n ионов. Недиссоциированных молекул в растворе (6,02 ∙1018– n) . Всего в

растворе содержится ионов и недиссоциированных молекул

6,82 ∙1018, т. е. 6,82 ∙1018 = (6,02∙1018– n) +2n = 6,02 ∙1018 + n; n = 6,82 ∙1018 – 6,02∙1018 = 0,80 ∙1018.

Отсюда α = 0,801018 =0,133. 6,021018

16

Задача 2.

Найдите степень диссоциации сероводородной кислоты по первой ступени в растворе с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/дм3, если константа диссоциации для этой ступени равна 1,1∙107.

Решение. Константа диссоциации и степень диссоциации слабого электролита связаны между собой соотношением (закон разбавления Оствальда)

Кдис = α 2c ,

1- α

где Kдис - константа диссоциации; с - концентрация электролита, моль/ дм3.

В случае очень слабых электролитов (α<<1) выражение закона Оствальда упрощается, так как величиной α в знаменателе дроби пренебрегают, т. е. Kдис = α2с.

Сероводородная кислота – очень слабая кислота, поэтому для вычисления степени диссоциации воспользуемся упрощенным выражением закона разбавления

Степень диссоциации сероводородной кислоты по первой ступени равна 0,105 %.

Задача 3.

Определите концентрацию ионов OH- в растворе гидроксида аммония с концентрацией 0,01 моль/дм3 , если Кдис=1,77∙10-5.

Решение. Концентрация ионов сОН- в растворе электролита зависит от молярной концентрации электролита с, его степени диссоциации α, т. е.

cОН- =α c.

17

Для определения концентрации ионов OH- в растворе NH4OH находим степень диссоциации NH4OH:

Задача 4.

Как изменится концентрация ионов H+ в растворе синильной кислоты с молярной концентрацией 0,1 моль/дм3, если к 1 дм3 раствора добавить 0,1 моля NaCN, кажущаяся степень диссоциации которого равна 85 %? Константа диссоциации синильной кислоты равна 4,9∙10-10.

Решение. Степень диссоциации HCN равна

α = Кдис c = 4,9 10−100,1=7 10−5.

Первоначальная концентрация ионов водорода в растворе HCN равна

cH+ =0,1 7 10−5 1=0,7 10−5 моль/ дм3.

При добавлении NaCN в раствор синильной кислоты равновесие ее диссоциации сместится вследствие увеличения концентрации ионов СN- и при этом уменьшится концентрация ио-

18

нов H+. Обозначим новую концентрацию ионов H+ через х моль/дм3. Концентрацию недиссоциированных молекул HCN можно считать равной 0,1 моль/дм3. 0,1 моля NaCN вносят в раствор: 0,1 ∙ 0,85= 0,085 моль/дм3 ионов СN-. Общая концентрация ионов СN- равна (х + 0,085) моль/ дм3.

Подставляя эти величины в выражение для Кдис, находим

В результате добавления NaCN концентрация ионов водорода значительно уменьшилась, а величина x2 тем более мала, поэтому для упрощения вычислений этой величины можно пре-

небречь. Тогда 0,085 x = 4,9∙10-11; x = 5,76∙10-10.

Концентрация ионов водорода после добавления NaCN стала равной 5,76∙10-10 моль/дм3, т. е. уменьшилась в 12 100 раз

[0,7∙10-5/(5,76∙10-10)].

Задачи для самостоятельного решения

1.Сколько растворенных частиц (ионов и недиссоциированных молекул) должен содержать 1 дм3 раствора HCN с молярной концентрацией эквивалента 0,0001 моль/дм3, константа диссоциации которой равна 4,9∙10-10?

Ответ: 6,03∙1019.

2.Вычислите степень диссоциации NH4OH в растворе с молярной концентрацией эквивалента 1 моль/дм3, если в 1 дм3 этого раствора содержится 6,045∙1023 растворенных частиц.

Ответ: 0,47 %.

3.При какой концентрации муравьиной кислоты 98 % ее

молекул будут находиться в недиссоциированном состоянии? Константа диссоциации HCOOH равна 1,77∙10-4.

Ответ: 0,44 моль/дм3.

19

4. Константа диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени равна 7,11∙10-3. Пренебрегая диссоциацией по другим ступеням, вычислите концентрацию водородных ионов растворе с молярной концентрацией 0,5 моль/дм3.

Ответ: 5,5∙10-2 моль/дм3.

5.Константа диссоциации азотистой кислоты равна

5,1∙10-4. Вычислите степень диссоциации HNO2 в растворе с молярной концентрацией 0,5 моль/дм3 и концентрацию ионов

водорода.

Ответ: 22,6 % ; 2,26∙10-3 моль/дм3.

6.Концентрация ионов водорода в растворе H2CO3 с молярной концентрацией 0,005 моль/дм3 равна 4,25∙10-5 моль/дм3.

Определите константу диссоциации по первой ступени. Ответ: 4,6∙10-7 моль/дм3.

7.Вычислите pH раствора c молярной концентрацией эквивалента уксусной кислоты 0,01 моль/дм3, в котором степень диссоциации кислоты равна 0,042.

Ответ: 3,38.

8.Определите pH раствора, в 1 дм3 которого содержится 0,1 г NaOH. Диссоциацию щелочи считать полной.

Ответ: 11,40.

9.Вычислите pH следующих растворов слабых элек-

тролитов: а) с молярной концентрацией NH4OH 0,02 моль/дм3; б) с молярной концентрацией HCN 0,1 моль/дм3; в) с молярной концентрацией эквивалента HCOOH 0,05 моль/дм3; г) с молярной концентрацией CH3COOH 0,01 моль/дм3.

Ответ: а) 10,78; б) 5,05; в) 2,52; г) 3,38.

10.Рассчитайте pH следующих растворов: с молярной

20