Вопросы согласования в микроволновой технике. Учебно-методическое пособие

Синтез широкополосных согласующих цепей методами Боде– Фано и Юлы. В этом разделе производится определение структуры и расчет параметров двухзвенной согласующей цепи методами Боде– Фано и Юлы. Сначала производится расчет согласующей цепи методом Боде–Фано. Вид аппроксимации функции рабочего затухания (баттервортовская или чебышёвская), для расчета согласующей цепи методом Боде–Фано, определяется исходными данными. Для расчета согласующей цепи методом Юлы следует взять другой вид аппроксимации из двух указанных. Способ расчета (на наилучшее качество согласования или на максимум полосы согласования) зависит от исходных данных. Заданный способ расчета применяется для расчета согласующей цепи методом Боде–Фано. Для расчета согласующей цепи методом Юлы следует взять другой способ расчета из двух указанных. При этом качество или полосу согласования следует взять из результатов расчета методом Боде–Фано. Для рассчитанных согласующих цепей необходимо построить зависимости модулей коэффициента отражения от частоты.

Библиографический список может содержать: учебники, учебные и учебно-методические пособия, справочники, статьи в журналах, методические указания, использованные в процессе работы над расчетнографическим заданием.

2.2. Требования к оформлению расчетно-графического задания

Общими требованиями к расчетно-графическому заданию являются: четкость и логическая последовательность изложения материала, убедительность аргументации, краткость и точность формулировок, исключающих возможность неоднозначного толкования, конкретность изложения результатов работы. Изложение следует выполнять с помощью глаголов и оборотов совершенного вида.

Терминология, символы и условные обозначения должны быть едиными на протяжении всего расчетно-графического задания и соответствовать действующим стандартам, а при их отсутствии – общепринятым в научно-технической литературе. Для часто встречающихся громоздких терминов допускается их сокращенное обозначение. В этом

11

случае после первого упоминания полного наименования термина в скобках должна быть приведена его сокращенная форма, используемая в дальнейшем самостоятельно, например: согласующая цепь (СЦ).

Текст расчетно-графического задания может включать в себя разделы, подразделы и пункты. Разделы должны быть пронумерованы арабскими цифрами. Номер подраздела должен состоять из номера раздела и номера подраздела, разделенных точкой. В конце номера раздела или подраздела точка не ставится.

Пункты нумеруются арабскими цифрами в пределах каждого подраздела. Номер пункта должен состоять из номера раздела, подраздела и пункта, разделенных точкой. Разделы и подразделы должны иметь краткие наименования, соответствующие их содержанию. Переносы и сокращения слов в заголовках не допускаются.

Нумерация страниц расчетно-графического задания должна быть сквозной: первой страницей является титульный лист, второй – содержание, третьей – основная часть расчетно-графического задания, начинающаяся с указания исходных данных.

В содержании перечисляются все заголовки разделов, подразделов, пунктов и приложений с указанием номеров страниц, на которых они помещены.

Формулы, на которые в тексте имеются ссылки, должны нумероваться по порядку в пределах раздела. Полный номер формулы, состоящий из номеров раздела и формулы, разделенных точкой, должен быть заключен в круглые скобки и помещен у правого края листа на продолжении строки формулы.

Расчет каждой величины производится в следующем порядке: буквенное написание формулы, подстановка численных значений и результат вычислений. Например:

При подстановке в формулу числовых значений должно быть видно, вместо каких символов они подставляются. Обозначение единицы измерения проставляется только у конечного результата вычисления и отделяется от него пробелом.

12

Используемые в расчетно-графическом задании символы и условные буквенные обозначения электрических, математических и других величин должны соответствовать установленным стандартам.

При ссылке в тексте номер формулы приводится в круглых скобках и обязательно с определяющим ее словом, например: «… в формуле

(8.2) …», «… из выражения (5.7) …».

Иллюстрации в расчетно-графическом задании: графики и схемы – именуются рисунками. Номер рисунка должен состоять из номера раздела и порядкового номера рисунка в разделе, разделенных точкой, например: Рисунок 1.2 (второй рисунок первого раздела).

Количество рисунков, помещенных в расчетно-графическое задание, определяется ее содержанием и должно быть достаточным для того, чтобы придать излагаемому тексту ясность и конкретность.

Втексте расчетно-графического задания должны быть ссылки на все рисунки. При ссылке на рисунок следует приводить его полный номер, например: «На рис. 3.2 приведены…». Каждый рисунок должен сопровождаться содержательной подписью, помещенной под рисунком рядом с его номером.

Графики и диаграммы должны вычерчиваться сплошными основными линиями. Расчетные точки графиков следует отмечать окружностями или другими геометрическими фигурами.

Графики должны иметь координатную сетку, выполненную сплошными тонкими линиями.

Числовые значения деления шкал осей координат следует размещать за пределами графиков, левее оси ординат и ниже оси абсцисс. По осям координат графиков должны быть указаны условные обозначения с единицами или размерностями физических величин.

Вбиблиографическом списке нумерация осуществляется в порядке появления ссылок на них в тексте расчетно-графического задания и должна быть сквозной. При ссылке в тексте на источники информации следует приводить порядковый номер по библиографическому списку, заключенный в квадратные скобки. На все источники, приведенные в списке, должны быть даны ссылки в тексте расчетнографического задания.

13

В результате выполнения расчетно-графического задания должно быть произведено два варианта расчета из восьми возможных. Все эти варианты расчетов имеют свои особенности и рассмотрены ниже.

Вариант расчета 1. Метод Боде–Фано. Баттервортовская аппроксимация.

Расчет на наилучшее качество согласования

взаданной полосе

Вэтом случае заданы нижняя и верхняя частота полосы согласования ( fн и fв ), параметры нагрузки и выходное сопротивление генера-

тора. Расчет может быть выполнен в следующей последовательности. 1. Достроим нагрузку до резонанса на средней частоте полосы согласования. Для этого определим среднюю частоту заданной поло-

сы 0 и резонансную частоту нагрузки р .

Если р 0 , то последовательно с нагрузкой включают дополнительную индуктивность

Если же р 0, то достройка нагрузки до резонанса на частоте 0 осуществляется последовательным включением дополнительной емкости

Вначале проведем выбор параметров для расчета низкочастотного эквивалента согласующей цепи с последующим преобразованием низкочастотного эквивалента в полосовую согласующую цепь. При этом в качестве параметров для расчета низкочастотного эквивалента нагруз-

15

ки следует взять Lэ Lн , если р 0, или Lэ Lр , если р 0 , а также Rн . Емкость нагрузки будет восстановлена при преобразовании

низкочастотного эквивалента согласующей цепи в полосовую цепь. 2. Осуществим нормировку элементов Rн , RГ и Lэ относитель-

но Rн и неизвестной частоты среза низкочастотного эквивалента согласующей цепи

с 2 ( fв fн).

В результате нормировки получим

Штрихами помечены нормированные элементы.

3.Определим оптимальные значения параметров аппроксимации d

ииз условий физической реализуемости согласующей цепи и наилучшего качества согласования (минимального значения |Г|max ) в

заданной полосе. Функция 2(s) для двухзвенной цепи задается отношением полиномов второй степени:

Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя 2(s) выра-

жаются через параметры аппроксимации d и , и в данном случае баттервортовской аппроксимации они равны

n = 2, коэффициенты полиномов Баттерворта соответственно равны c0 1, c1 2 и c2 1.

16

Условие физической реализуемости согласующей цепи [1]

A1 L2э 4c12 4 1 d 2 4 d 2 .

Вторым необходимым для нахождения неизвестных параметров аппроксимации условием является условие оптимальности согласую-

щей цепи по критерию минимума |Г|max .

Для нахождения оптимальных значений dопт и опт можно воспользоваться либо приближенными соотношениями [1]

либо значениями, данными в таблице приложении 3, с учетом того, что

Qн Lэ.

4. По известным параметрам аппроксимации d и определяем коэффициенты полиномов числителя и знаменателя 2(s) и получивше-

еся минимально возможное значение максимума модуля коэффициента отражения:

5. Далее по найденному выражению для 2(s) определяем нормированное входное сопротивление цепи относительно точек подключения

Rн (рис. 3.1):

17

согласующую цепь. Для этого дробно-рациональную функцию Z2(s) разлагаем в цепную дробь [1]:

Z2(s) k1s k2s1 k13 Lнs C2s 1 R1Г .

Получившееся расчетное сопротивление генератора RГ , как прави-

ло, не равно заданному. Поэтому на входе согласующей цепи следует включить идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации

В результате синтеза приходим к низкочастотному эквиваленту согласующей цепи (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1. Низкочастотный эквивалент согласующей цепи

7. Производим денормировку элементов и преобразуем низкочастотный эквивалент цепи в полосовую согласующую цепь (рис. 3.2):

18

1. Достроим нагрузку до резонанса на средней частоте полосы согласования. Для этого определим среднюю частоту заданной поло-

сы 0 и резонансную частоту нагрузки р :

Если р 0 , то последовательно с нагрузкой включают дополнительную индуктивность

Если же р 0, то достройка нагрузки до резонанса на часто-

те 0 осуществляется последовательным включением дополнительной емкости

Вначале проведем выбор параметров для расчета низкочастотного эквивалента согласующей цепи с последующим преобразованием низкочастотного эквивалента в полосовую согласующую цепь. При этом в качестве параметров для расчета низкочастотного эквивалента нагруз-

ки следует взять Lэ Lн , если р 0, или Lэ Lр , если р 0 , а также Rн . Емкость нагрузки будет восстановлена при преобразовании низкочастотного эквивалента согласующей цепи в полосовую цепь.

2. Осуществим нормировку элементов Rн, RГ относительно Rн .

штрихами помечены нормированные элементы.

20