6. Домашнее задание.

1) Постройте таблицы истинности следующих сложных высказываний и определите, являются ли эти высказывания тождественно истинными.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з )

и)

к)

л)

Тема: Законы алгебры высказываний

С помощью таблиц истинности определите, какие из следующих пар высказываний являются эквивалентными, а какие нет (самостоятельная работа по вариантам):

Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.
1)	А В; В А
2) АВА; АВ
3) А (В С); (А В) С		А(ВС); (А В)  (А С)

Ответы:

А В 0 0 0 1 1 0 1 1 1)	А В АВА АВ 0 0 0 1 1 0 1 1 2)

1 Вариант 1.

А	В	С		А (В С)		(А В) С
0	0	0
0	0	1
0	1	0
1	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Вариант 2.

1) 3)

А В А В В А 0 0 0 1 1 0 1 1

А В 0 0 0 1 1 0 1 1

А	В	С
0	0	0
0	0	1
0	1	0
1	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0
1	1	1

2)

А В 0 0 0 1 1 0 1 1 А В 0 0 0 1 1 0 1 1
А В С 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 3)

В

2)

ариант 3.

1)

Вариант 4.

1)	А	В					2)	А	В
	0	0						0	0
	0	1						0	1
	1	0						1	0
	1	1						1	1

3)

А	В	С
0	0	0
0	0	1
0	1	0
1	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Изучение нового материала.

При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре высказываний производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы.

В алгебре высказываний логические законы выражаются в виде равенства эквивалентных формул.

Основными законами алгебры высказываний являются следующие:

1. Закон тождества: А = А.

Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возможны логические ошибки.

Например, рассуждение «Правильно говорят, что язык до Киева доведет, а я купил вчера копченый язык, значит, теперь смело могу идти в Киев» неверно, так как первое и второе слова «язык» обозначают разные понятия.