2 Способ.

Пусть все три секции посещает х человек. Тогда секцию по футболу и баскетболу посещают (8-х) человек, баскетболу и волейболу – (9-х) человек, футболу и волейболу – (7-х) человек. Только баскетболом занимается (7+х) человек, только волейболом – (9+х) человек и только футболом занимается (11+х) человек. Составляем уравнение:

Домашнее задание. Решить задачи с помощью кругов Эйлера.

1. В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимается волейболом и 9 баскетболом. Сколько мальчиков занимается и тем и другим?

2. Школа представила отчет: «Всего в школе 60 шестиклассников, из них 37 отличников по математике, 33 – по русскому языку и 42 – по физкультуре. При этом у 21 человека «пятерки» и по математике и по русскому, у 23 – по математике и по физкультуре, у 22 – по русскому и по физкультуре. При этом 20 человек учатся на «отлично по всем трем предметам». Верен ли отчет школы? (нет, всего 66 человек)

Тема: Суждения, умозаключения – формы абстрактного мышления

Повторение пройденного материала.

1. Дайте определение логики, понятия, объема понятия, содержания понятия.

2. Какими бывают отношения понятий по объему?

3. Определите вид отношения между понятиями, изобразите его с помощью кругов Эйлера.

   1. Разведка, контрразведка.

   2. Университет, высшее учебное заведение, учебное заведение, гимназия, гимназия №11 г. Кайеркана.

   3. Писатель, русский писатель, автор романа «Тихий Дон», М. А. Шолохов.

   4. Писатель, журналист, ученый, человек.

   5. Эрудиция, невежество.

   6. Виновность, невинность.

   7. Печать, телевидение, средство массовой информации.

4. Какие известные вам понятия определяются следующими предложениями:

1. группа слов, которая выражает законченную мысль;

2. значимая часть слова, которая стоит после корня и служит для образования новых слов;

3. часть речи, которая указывает на предметы, признаки и количества, но не называет их;

4. расстояние, преодолеваемое за единицу времени;

5. часть прямой, ограниченная с двух сторон;

6. многоугольник с наименьшим числом сторон;

7. фигура – боковые грани которой – треугольники, а основание – многоугольник;

8. два числа, произведение которых равно 1.

9. последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных;

Изучение нового материала.

Суждение — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах, или отношениях между ними.

Примеры суждений:

1. Этот апельсин вкусный.

2. Если прошел дождь, то на улице весна.

3. На Луне живут лунатики, а на Марсе – марсиане.

Суждения бывают простыми и сложными.

Например: Наступила весна – простое суждение, а Наступила весна, и прилетели грачи – сложное, состоящее из двух простых.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным по своему содержанию.

Содержание суждения – это то, о чем в нем идет речь, его смысл.

Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

Умозаключения позволяют на основе известных фактов, выраженных в форме суждений, получать заключение, т.е. новое знание. Еще в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образцом верного логического умозаключения:

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Сократ смертен.

Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если умозаключение проводится в соответствии с правилами формальной логики, то оно будет истинным. В противном случае, можно придти к ложному умозаключению.

Выведите заключение из каждой пары посылок:

а) Тем, кто лыс, расческа не нужна.

Ни одна ящерица не имеет волос.

б) Ни один добрый поступок не является незаконным.

Все, что законно, можно делать без страха.

в) Некоторые уроки трудны.

Все, что трудно, требует внимания.

г) Лишь глупые люди верят в конец света.

Тот, кто верит в гармонию мира, не верит в конец света.

д) Тот и только тот, кто верит в себя – Человек с большой буквы.

Ни один Человек не верит политикам.

е) Нет таких членов парламента, которые не участвовали бы в законотворчестве.

Только 12% членов парламента составляют юристы.

ж) Среди юристов имеются профессиональные бизнесмены.

Настоящий бизнесмен не боится инфляции.

з) Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника.

Решение логических задач с помощью таблиц.

1) Беседуют трое друзей: Степанов, Иванов, Петров. Ваня сказал Степанову: «Любопытно, один из нас Иван, Другой – Петр, третий Степан, но ни у кого имя не соответствует фамилии». Как звали каждого друга?

	Степан	Иван	Петр
Степанов
Иванов
Петров

2) В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке. Лимонад стоит между кувшином и квасом. В банке не лимонад и не вода. Стакан стоит между банкой и молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

	Молоко	Лимонад	Квас	Вода
Бутылка
Стакан
Кувшин
Банка

В каком порядке расположены жидкости, если стакан стоит перед бутылкой, а банка после бутылки? (кувшин, стакан, бутылка, банка)

3) Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что:

а) Ваня и С. – отличники;

б) Петя и В. – троечники;

в) В. ростом выше П.;

г) Коля ростом ниже П.;

д) У Саши и Пети одинаковый рост.

На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?

	В	П	С	К
Ваня
Петя
Саша
Коля

4) После традиционного вечера в школьной газете появилась заметка о трех бывших выпускниках. В ней было сказано, что Иван, Андрей и Борис стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: математику, физику и химию. Живут они тоже в разных городах: Витебске, Минске и Москве. В заметке было также сказано, что их первоначальные планы осуществились не полностью:

• Иван живет не в Минске;

• Андрей – не в Витебске;

• Житель Минска преподает не математику;

• Андрей преподает не физику;

• Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию.

Определите, кто, где живет и что преподает.

Домашнее задание.

1. Выведите заключение из каждой пары посылок:

а) Среди болтунов нет логиков.

Только болтун может стать политиком.

б) Некоторые проходимцы – ясновидцы.

Ясновидцы не лгут.

в) Лишь двоечник по убеждению – лентяй.

Ни один студент не любит получать двойки.

г) Лишь в правовом государстве реализуются права граждан.

Только демократическое государство может быть правовым.

2. Решить задачи.

1) Однажды в туристическом лагере оказалось вместе пять ребят Леонид, Сергей, Олег, Николай и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов знаком только с двумя, Леонид знает только одного из всех, Дроздов и Сергей не знакомы, Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой, а Антонов знаком только с Петром. Определите, у кого из мальчиков какая фамилия.

Решение: Установили, что Леонид Антонов. Но Дроздов и Сергей не знакомы, поэтому Дроздовым может быть только Петр. Борисовым тогда является один из троих (Сергей, Николай и Олег), но он знаком только с двумя, поэтому он не знает Петра, значит Борисовым является Сергей (Дроздов и Сергей не знакомы).

	Антонов	Борисов	Васильев	Дроздов	Иванов
Леонид
Сергей
Николай
Олег
Петр

2) Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра – встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой – физиком, а третий – юристом. Один полюбил туризм, другой – бег, третий – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье – заядлый турист. Врач сказал, что разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква из их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

	врач	физик	юрист	туризм	бег	регби
Влад
Тимур
Юра