Лекция 1.12
Генеральная совокупность - ГС
Представим случайную величину кси в виде интервального вариационного ряда.
1 Столбик - интервалы роста
Выбираем модальный интервал по максимальной частоте н итое или дубль в итое,у нас модальный интервал
Проверка статистических гипотез
Основные понятия
Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения генеральной совокупности
Подлежащая проверке гипотеза называется основной или нулевой - аш нулевое.Конкурирующая /альтернативная гипотеза -противоположная нулевой.
Простая гипотеза-однозначно характеризует параметр или свойство гс,сложная - противоположная
По найденным критическим точкам строим правосторонние, левосторонние, двусторонние критические области
15.12 Лекция.
Двумерная выборка
Задача. Даны данные оно однотипным предприятиям, где Х - количество выпускаемых изделий (тыс штук), Y - полные затраты на их производство (млрд рублей).
(Таблица в распечатанном виде)
N |
1 |
2 |
… |
55 |
X |
28 |
29 |
… |
68 |
Y |
79 |
50 |
… |
195 |
Строим корреляционное поле
Сгруппируем данные в корреляционной таблице. Сначала проранжируем их отдельно по Х и по Y. Удобно разделить диапазон Х на 4 части. Шаг интервала равен 10.
Для удобства расширим интервальный ряд до 200. Разделим диапазон Y на 5 частей. Шаг интервала будет равен 30.
Найдём необходимые параметры и заполним таблицу.
Найдём параметры.
А) условное среднее считаем как обычное мат ожидание.
Аналогично для Y
Б) групповые средние
Следовательно цент распределения точка М(49,113,55) отмечаем её на корреляционном поле.
3) строим уравнения прямых линий регрессии.
Уравнение регрессии
У нас n=4
Линия регрессии имеет вид
А) линия регрессии У на Х
Б) линия регрессии Х на У
Составляем таблицу.
n = 5
В0 = 24,17
В1 = 0,212
_
Х = 25,17 + 0,212
Линии регрессии наносить от руки!
4) находим коэффициент корреляции
Чтобы найти коэффициент корреляции, нужно найти коэффициент ковариации
Используем средние выборочные значения.
Вывод: между Х и У есть большая корреляционна зависимость. Следовательно мы видим небольшой угол между линиями регрессии. Возвращаясь к экономическому смыслу задачи, можно найти полное значение экономических затрат на производство. Можно найти с помощью уравнения регрессии У на Х
У с чертой = 2,83 * 53 - 25,09 = 124,9 (млрд рублей) - наши полные средние затраты.