Лекция 17.11. Математическая статистика. Основные понятия.

Математическое я статистика - раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов измерений, с целью выявления статистических закономерностей.

Теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений на основе абстрактного описания действительности. Мат статистика оперирует результатами наблюдений над случайными явлениями, представляющими выборку из некоторой генеральной совокупности.

Предмет мат статистики - приемы и способы научного анализа данных, относящихся к массовым явлениям с целью определения некоторых обобщающих эти данные характеристик и выявления статистических закономерностей при аналоге процессов, обладающих свойством статистической устойчивости.

ЗАДАЧИ КУРСА

ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД

ДИСКРЕТНЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД

ТАБЛИЦА

Значение признака	Xi	X1	x2	…	xm	итого
Абсолютная частота	ni	n1	n2	…	nm	n
Относительная частота	wi = ni / n	w1	w2	…	wm	l
Накопленная абсолютная ачстота	ni нак	n1	n1 + n2	…	n	-
Накопленная относительная частота	wi нак	w1	w1 + w2	…	l	-

ПРИМЕР дискретный вариационный ряд

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ вариационный ряд

ИВР строят, когда случайная величина является непрерывной или число значений ДСВ слишком велико. Под ИВР понимают упорядоченную совокупность интервалов.

ТАБЛИЦА ИВР

Интервал	обозначения	1	2	…	k	итого
Границы интервала	[Vi-1, Vi)
Середина интервала
Абсолютная частота
Относительная частота
Накопленная абсолютная частота
Накопленная относительная частота
Плотность относительных частот

Эмпирической (кумулятивной) функцией распределения называется функция, которая для любого х определяется значением суммы относительных частот всех тел значений признака Х, которые меньше х

МОДА ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

МЕДИАНА