4. Криптография с открытым ключом.

Отличие симметричных от асимметричных, что такое сложные задачи и как они влияют на алгоритмы, минусы асимметрии

Симметричные шифры – шифрование и расшифрование происходит с помощью одного ключа.

Асимметричные шифры – для шифрования и расшифрования используются разные ключи.

В асимметричных шифрах часто используются сложные задачи для формирования алгоритмов шифрования. Сложные задачи – математические проблемы, решение которых за разумное время невозможно при текущих вычислительных мощностях. Так как для решения таких задач нужно много времени, они не дают дешифровать ЗТ или быстро найти ключи.

Так как асимметричные шифры используют громоздкие числа для вычисления, эти шифры работают очень медленно и требуют много ресурсов для выполнения процессов. На практике с помощью асимметричных шифров шифруют ключи симметричных шифров.

5. Ранцевая криптосистема.

Сложная задача, требования к ключам, некриптостойкая!, порядок действий при передаче сообщения

Ранцевая криптосистема основана на сложной задаче с весами в рюкзаке: невозможно определить какими именно грузами заполнен рюкзак (перебор сумм подмножеств). На данный момент является некриптостойкой.

В качестве закрытого ключа выступают параметры – возрастающая последовательность, количество значений в которой должно быть равно длине шифруемого сообщения, – простое число, значение которого больше суммы последовательности и – простое число в диапазоне от 2 до .

В качестве открытого ключа используется последовательность , образованная перемножением элементов последовательности на по модулю .

Порядок действий: А генерирует ключи, открытый ключ передается Б. Б шифрует сообщение открытым ключом, А расшифровывает полученное сообщение закрытым ключом.

6. Криптосистема rsa. Теория.

Сложная задача, требования к ключам, порядок действий при передаче сообщения

Криптосистема RSA основана на сложной задаче факторизации числа ( ).

В качестве закрытого ключа используются значения – число, обратное экспоненте по модулю ( – функция Эйлера полупростого числа, которая вычисляется с помощью простых чисел и размером минимум 2048 бит) и – полупростое число, полученное перемножением и (простые числа неравные друг другу).

В качестве открытого ключа используется экспонента , удовлетворяющая условию и полупростое число .

Порядок действий при передаче сообщения.

Практика.

Генерация параметров, шифрование/расшифрование

1) Задаем параметры и

2) Вычисляем значение

3) Рассчитываем функцию Эйлера

4) Выбираем экспоненту удовлетворяющую условию

5) Рассчитываем

Формула шифрования:

Формула расшифрования:

7. Криптосистема Эль-Гамаля. Теория.

Сложная задача, требования к ключам, что такое первообразный корень и как его искать, порядок действий при передаче сообщения

Криптосистема Эль-Гамаля основана на сложной задаче дискретного логарифмирования (сложно найти в уравнении ).

В качестве закрытого ключа используется параметр – число в диапазоне от 2 до .

В качестве открытого ключа используется , – первообразный корень (это число, порядок которого равен , т.е. при возведении в степени младше получается не 1, при возведении в получается 1 по модулю ) и – простое число, большее, чем сообщение .

Порядок действий при передаче сообщения.