8. Пошаговое выполнение программы объединения двух списков в третий. Схематичное изображение. Пример.
Программа реализована на основе предиката конкатенация(L1, L2, L3), где L1 и L2 – объединяемые списки, L3 – результирующий список.
Работа правила: [X|L1] некий список, поделенный на голову и хвост, где X - головной элемент, а L1 - хвост. Предикат берет 1ый элемент X, добавляет его к результирующему списку [X|L3], и затем вызывает рекурсивно конкатенацию хвоста L1 и второго списка L2. Выделяется 1ый элемент L1(Голова) и ставится на соответствующее место в L3. Процедура продолжается до тех пор, пока L1 не станет пустым.
Если первый аргумент пуст, тогда второй и третий аргументы представляют собой один и тот же список (назовем его L), что выражается в виде следующего факта: конкатенация([],L,L).
Если не пуст, то имеет голову и хвост: конкатенация([X|L1], L2, [X|L3]):- конкатенация (L1,L2,L3). % пр1
конкатенация([1,2,3,],[4,5], L). % запрос даст L=[1,2,3,4,5]
9 . Передача данных при рекурсии в прямом и обратном направлении. Условия передачи данных. Схематичное изображение. Пример. Обобщение.
Действия, выполняемые функцией до входа на следующий уровень рекурсии, называются выполняющимися на прямом ходу рекурсии, а действия, выполняемые по возврату с более глубокого уровня к текущему, – выполняющимися на обратном ходу рекурсии.
В прямом ходе передаётся информация, чтобы «добраться» до базового случая (глубины рекурсии),
т.е. данные передаются от одного рекурсивного вызова к другому.
В обратном ходе результат вычисляется при возврате из глубины.
Прямая передача данных обычно осуществляется через аргументы функции. Например, при подсчете количества элементов в списке мы передаем счетчик, который увеличивается на каждом шаге рекурсии:
count([], 0).
count([_|T], N) :- count(T, N1), N = N1 + 1.
Обратная передача данных происходит, когда результат рекурсивного вызова используется для вычисления значения в текущем вызове. Например, при объединении двух списков мы создаем новый список, добавляя элементы первого списка в начало второго: append([], L, L).
append([H|T], L, [H|R]) :- append(T, L, R).
Передача данных в любом направлении будет осуществляться за счет связанности переменных (либо при сопоставлении, либо по лексическому диапазону) и конкретизации одной из них.
Необходимые условия
В правой части правила есть рекурсивный вызов.
Должны быть данные для передачи.
Должны быть связанные переменные для передачи данных, либо по лексическому диапазону, либо при сопоставлении.
Для обратного хода рекурсии еще правило:
Есть базовый случай для завершения рекурсии.
10. Алгоритм разработки рекурсивных правил (действие и результат каждого шага). Пример на основе индивидуального задания ЛР 2.
Рекурсия применяется для обработки списков. Список при этом делят на голову и хвост. Используется технология рекурсия хвоста списка.
Алгоритм:
Интерпретация и декомпозиция задачи: определить данные для решения задачи и рекурсии.
Декомпозиция: разбиваем на части итоговое решение, получаем мини программы, которые нужны для реализации.
Первым шагом будет разделение элементов исходного списка на группы по чётным и нечётным позициям (нечётные: [1, 3, 5, 7], чётные: [2, 4, 6]). Далее список элементов, стоящих на нечётных позициях, разворачиваем ([7, 5, 3, 1]). Затем мы объединяем последовательно элементы из развернутого списка и списка с элементами с чётных позиций поэлементно ([7, 2, 5, 4, 3, 6, 1])
Результат:
Получена схема решения задачи в виде набора подзадач, каждая из которых может быть реализована отдельным предикатом.
Разработку и тестирование варианта программы с безусловными утверждениями (фактами) (ввод предикатов, формирование фактов, тестирование на простых запросах).
Результат: Получена базовая логическая модель задачи, проверяемая простыми запросами.
Разработку и тестирование варианта с нерекурсивными частными правилами (правила с константами), факты в данном случае становятся базовым случаем.
Разработку и тестирование варианта с нерекурсивными универсальными правилами (правила с переменными).
Разработку и тестирование варианта с рекурсивными универсальными правилами (правила с переменными).
Контроль ограничений на аргументы предиката при обращении к правилу.
з
V ф1
первое решение получено, оно отправляется в стек и продолжается поиск решений.
з V лев.ч.пр.
Переменные В и С становятся связанными, поэтому при конкретизации одной из них наступит конкретизация другой.
прав.ч.пр V ф1
Как итог, получаем истину у правила и второе решение. Продолжаем поиск решений.
прав.ч.пр V лев.ч.пр’
Рекурсивное обращение пр. части к его левой эквивалентно обращению к новому предложению.
В и В’ во время сопоставления независимы и стали связанными, при этом при сопоставлении В’ должно быть не конкретизировано.
прав.ч.пр’ V ф1
Получили истину у правила и третье решение, далее продолжается поиск решений по аналогии (6)