МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Физика полупроводников»

Тема: Статистика электронов в полупроводниках

Вариант №8

Студенты гр.3206
Преподаватель		Кучерова О.В.

Санкт-Петербург

2026

Аннотация

В данной работе приводится краткая справка о свойствах, получении и применении на практике InAs, рассчитываются температурные зависимости концентрации основных носителей заряда и уровня Ферми для собственного полупроводника InAs и полупроводника InAs, легированного акцепторными и донорными примесями. Температурный диапазон от 5 до 700 К.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5

1.1. Свойства исследуемого полупроводника 5

1.2. Применение исследуемого полупроводника 6

1.3. Получение исследуемого полупроводника 8

2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ 9

2.1. Выбор легирующих примесей 10

2.2. Расчёт зависимости ширины запрещенной зоны от температуры 10

2.3. Расчёт энергий донорного и акцепторного уровней 12

2.4. Расчёт эффективных масс 13

2.5. Расчёт эффективных плотностей состояний для валентной зоны и зоны проводимости 13

2.6. Расчёт зависимости положения уровня Ферми и концентрации носителей заряда от температуры 14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 22

Введение

Монокристаллический арсенид индия (InAs) был открыт случайно в 1863 году немецкими химиками Фердинандом Райхом и Теодором Рихтером при попытке обнаружить таллий. Способствовало такому открытию появление спектроскопического анализа, благодаря которому было сделано не одно открытие. Применяется для изготовления сверхвысокочастотных транзисторов, а также светодиодов и фотодиодов, работающих в инфракрасной области электромагнитного излучения, датчиков Холла магнитного поля, для организации ансамблей квантовых точек в некоторых полупроводниковых приборах. Как и для любого другого проводника, важными качествами для исследуемого соединения являются ширина запрещённой зоны и её температурная зависимость. В данной работе проведено исследование данного параметра полупроводника в определённом температурном диапазоне.

1. Теоретическая часть

1. Свойства исследуемого полупроводника

Монокристаллический арсенид индия (InAs) – полупроводник с малой шириной запрещённой зоны представляет интерес для полупроводниковой опто- и микрофотоэлектроники, как материал с малой шириной запрещённой зоны. Бинарное неорганическое соединение индия и мышьяка, представляющее собой кристаллы темно-серого цвета с металлическим блеском. Химическая формула соединения InAs.

Зонная диаграмма арсенида индия представлена на рисунке 1.

1. 

2. Рисунок 1 – Зонная диаграмма арсенида индия при Т = 300 К

Является прямозонным полупроводником, относящимся к полупроводникам группы A^IIIB^V. Имеет ширину запрещённой зоны около 0.354эВ. Чистый (нелегированный) InSb обычно имеет проводимость n-типа. Ввиду низкой ширины запрещённой зоны большинство полупроводниковых приборов, изготовленных из этого материала, работают только при криогенных или очень низких температурах.

В таблице 1 представлены основные параметры исследуемого материала.

Таблица 1 – Основные параметры InAs

Постоянная решётки	а = 0,606 нм
Eg при Т = 300 К	0,35 эВ
Eg при Т = 77 К	0,42 эВ
Эффективная масса электронов проводимости	m*e = 0,22m0
Эффективная масса дырок	m*p = 0,33m0
Подвижность электронов при Т = 300 К	3,4⋅104 см²/(В·с)
Подвижность электронов при Т = 77 К	8,2⋅104 см²/(В·с)
Подвижность дырок при Т = 300 К	460 см²/(В·с)
Подвижность дырок при Т = 77 К	690 см²/(В·с)
Собственная концентрация носителей заряда при Т = 300 К	1015-1016 см-3
Удельное сопротивление	10-2-10-3 Ом·см

Нелегированный арсенид индия обладает очень высокой подвижностью электронов (около 34 000 см²/(В·с) при Т = 300 К).