Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009

для таких переходов можно считать, что характерна односторон­

няя инжекция. Изменение градиентов концентраций носителей

вызывает соответствующие изменения электронной и дырочной

составляющих плотностей полных токов jn и jP, распределения которых приведены на рис. 2.2, б. Отношение плотностей тока

инжектированных в базу носителей и полного тока j определяет

коэффициент инжекции у. Так, для рассматриваемого несиммет­

ричного перехода

где j = jP + jn; jP, jn - плотности токов инжекции соответственно дырок и электронов. При Na » Nд коэффициент инжекции у

стремится к единице.

Отношение концентрации инжектированных в базу неоснов­

ных носителей к равновесной концентрации основных носите­

лей в ней называется уровнем инжекции О:

причем о « 1 соответствует низко­

му уровню инжекции, а о:;;;. 1 - вы­

сокому.

При обратном напряжении вели­

чина потенциального барьера в об­

ласти перехода увеличивается, ши­

рина (толщина) перехода возрастает.

Неосновные носители (дырки рпо в п-области и электроны про в р-облас­

ти) при своем тепловом движении

попадают в область перехода, где ве­

сителей. В результате описанных процессов концентрация неос­ новных носителей у границ перехода уменьшается (рис. 2.3, а), это явление называют экстра1щией неосновных носителей. Изменение концентрации неосновных носителей у Границ перехода под дейст­

вием обратного напряжения (И < О) можно вычислить по фqрму­ лам (2.14) и (2.15), т. е. эти формулы справедливы как при инжек­ ции, так и при экстракции носителей. Распределение возникаю­

щих токов при обратном напряжении приведено на рис. 2.3, б.

.2.З. Вольт-амперная характеристика р-п-перехода

2.3.1. Вольт-амперная характеристика идеализированного р­

n-перехода.

Выражения (2.14) и (2.15) являются основными граничными

условиями при вычислении идеализированной вольт-амперной

характеристики (ВАХ).

БАХ идеализированного р-п-перехода может быть вычис­

лена на основе решения уравнений (1.25) и (1.26). Идеализиро­

ванный р-п-переход является упрощенной моделью реального перехода. При получении БАХ идеализированного р-п-пере­

хода принимаются следующие основные допущения:

- внутрир-п-перехода отсутствуют генерация, рекомбина­

ция и рассеяние носителей;

Распределения концентрации избыточных неравновесных

носителей и токов, приведенные на рис. 2.2 для прямого смеще­ ния и на рис. 2.3 - для обратного, соответствуют общей плот­ ности тока j через переход, постоянной во всех сечениях и рав­ ной сумме jn и jP, т. е.

где

(2.21)

есть плотность теплового тока, т. е. тока, обусловленного теп­

ловой генерацией носителей в областях за пределами р-п-пе­

рехода.

"Умножив обе части выражений (2.20) и (2.21) на площадь пе­ рехода S, получим вместо плотности тока значение тока, про­ текающего через р-п-переход, т. е. I = jS. Выражение (2.20) с

уtrетом (2.21) описывает ВАХ идеализированного диода (рис. 2.4)

ипредставляет собой извест-

При подаче прямого смеще­

ния при Т = 300 К для увеличе-

ния тока через переход на поря­

док требуется изменить напря­

Формула (2.20) удовлетворительно описывает БАХ герма­ ниевых р-п-переходов при низких плотностях тока. Для р­

п-переходов в кремнии и арсениде галлия эта формула дает

лишь качественное описание реальных характеристик.

Б реальныхр-п-переходах существенную роль могут играть

такие процессы, как рекомбинация и генерация носителей в об­ ласти р-п-перехода, сопротивление базы, ток утечки по по­ верхности, туннелирование носителей между энергетическими состояниями в запрещенной зоне, высокий уровень инжекции и

пробой перехода. Оценим влияние каждого из перечисленных

факторов на БАХ.

Генерационный ток при обратном смещении. Плотность тока,

обусловленного термогенерацией носителей в обедненной об­ ласти (rенерационный тон), может быть оценена следующей фор­ мулой

сителей в обедненном слое, которое определяется временем жизни электронов ('tn) и дырок ('tp).

Если 't3Ф мало изменяется с температурой, то генерационный ток будет иметь примерно ту же зависимость, что и ni. При фик­

сированной температуре плотность тока jген пропорциональна величине 10 , которая зависит от приложенного обратного напря­

жения.

В общем случае полный обратный ток при Рпо » про и \И\ > <рт

можно приближенно представить суммой диффузионного тока

в нейтральной области и генерационного тока в обедненной об­

ласти

В таких полупроводниках, как германий, у которого ширина

запрещенной зоны ЛЕ3 "'=' О,7 эВ и концентрация собственных

носителей при комнатной температуре равна n; "'=' 1013 см-3 , бу­

дет преобладать диффузионный ток, и обратный ток может

быть вычислен по формуле Шокли. Если же величина ni мала

--- --- -- - -----

46 Раздел 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

, (кремний: n; ~ 1010 см-3 , арсенид галлия: n; ~ 106 см-3 при ком­

натной температуре), то генерационный ток jген будет преобла­

дать над диффузионным.

Ток рекомбинации при прямом смещении. Рекомбннацнонный ток добавляется к диффузионному инжекционному току и в этом случае, как и при обратном смещении, рекомбинационный

ток пропорционален ni. Экспериментальные исследования по­

казывают, что в общем случае плотность тока при прямом сме­

щении можно описать следующим выражением:·

(2.24)

где а= 2, если преобладает рекомбинационный ток, а= 1, если

пi>еобладает ток инжекции. Если оба тока сравнимы, то 1 <а< 2.

Влияние сопротивления базы. В реальных р-п-переходах

сопротивление базы r 6 составляет значения от единиц до со­

тен Ом. Наличие сопротивление базы приводит к тому, что

внешнее напряжение от источника питания распределяется

между р-п-переходом и базовой областью. Поскольку в форму­ ле Шокли (2.20) в показателе экспоненты стоит напряжение на переходе, то при наличии сопротивления r 6 вместо И надо под­ ставить в показатель величину И - Ir6 , и тогда формула Шокли

примет следующий вид:

Из последней формулы видно, что при малых прямых токах падение напряжения на базе Ir6 можно не учитывать. При уве­

личении тока падение напряжения на базе может превысить на­ пряжение на переходе и на ВАХ появляется участок, близкий к

линейному, крутизна ВАХ будет меньше и прямое напряжение

для данного тока заметно больше (рис. 2.5, а, кривая 2), чем для идеализированного перехода (см. рис. 2.5, а, кривая 1). (Кри­

вая 3 на рис. 2.5 соответствует некоторому промежуточному со­

противлению r 6.)

Для кремниевых переходов при И< 0,5 В ток очень мал и в линейном масштабе на ВАХ практически равен нулю. Если И> > 0,5 В, ток на ВАХ идеализированного перехода изменится

Е

ЛЕЗ ;

~~11\-r::====:::::::=Еп

, ЕФп

~d~-ЦЦ~~~~~~7Е.

разное нарастание тока, называется напряжением пробоя Ипроб· Существует три основных механизма пробоя: туннельный, тепло­

вой и лавинное умножение. Первый и третий механизмы обуслов­

лены увеличением напряженности электрического поля в пере­

ходе, а второй - увеличением рассеиваемой мощности в пере­

ходе и, соответственно, его температуры.

В основе туннельного пробоя лежит туннельный эффект, связан­ ный с переходом электронов через тонкий потенциальный барьер

без изменения энергии (рис. 2.6). Толщина барьера при туннель­

ном переходе частиц составляет величину порядка 10 нм. Такие барьеры возможны при контакте между сильнолегированными

полупроводниками (Nд, Na > 5 • 1018 см-3). На энергетической ди­

аграмме перехода при обратном смещении (см. рис. 2.6) показан туннельнь~й переход электрона с уровня 1 в валентной зоне р-об­ ласти на энергетический уровень такой же высоты в зоне прово­

димости п-области (положение 2). Электрон преодолевает энерге­

тический барьер треугольной формы с максимальной высотой

ЛЕз (точки 1, 2, 3). Необходимым условием туннельного перехо­

да электронов является наличие занятых энергетических состоя­

ний в валентной зоне р-области и свободных состояний с теми же значениями энергии в п-области. На рис. 2.6 такие состояния со­

средоточены в интервале энергий ЛЕтун·

Ширина потенциального барьера d меньше толщины обеднен­ ного слоя 10 и уменьшается при увеличении обратного напряже­ ния. При повышении температуры вы.сота барьера ЛЕз уменьша-

ется из-за уменьшения ширины запрещенной зоны и напряжение туннельного пробоя снижается, т. е. температурный коэффицшщт напряжения туннельного пробоя отрицателен.

Лавинное умножение (или ударная ионизация) связано с размно­ жением носителей под действием сильного электрического поля. Носители, перемещающиеся через р-п-переход при подаче боль­ шого обратного напряжения, на длине свободного пробега приоб­ ретают энергию, достаточную для образования новых электрон­ но-дырочных пар за счет ударной ионизации атомов полупровод­ ника. Рожденные электронно-дырочные пары, ускоряясь полем перехода, также приобретают энергию, достаточную для иониза­

ции атомов, в результате появляются все новые электронно-ды­

рочные пары, количество которых лавинообразно нарастает. При большей ширине запрещенной зоны носители должны

приобретать большую энергию в электрическом поле для реали­ зации ударной ионизации, таким образом, большим энергиям

ЛЕ3 соответствуют и большие значения Ипроб·

При возрастании температуры Ипроб увеличивается из-;)а

уменьшения длины свободного пробега носителей, при этом увеличивается и напряженность электрического поля, необхо­

димая для ударной ионизации. Следовательн·о, температурный

коэффициент напряжения лавинного пробоя положителен. Та­ ким образом, по знаку температурного коэффициента напряже­

ния пробоя можно отличить туннельный пробой от пробоя удар­

ной ионизации.

Тепловой пробой происходит в результате разогревар-п-пере­

хода под действием обр~тного тока J06P. Увеличение обратного

напряжения вызывает повышение температуры перехода, что,

в свою очередь, приводит к возрастанию тока J06P. Количество

выделенного переходом тепла, определяющего его температу­

ру, пропорционально произведению J06РИ06Р. Если количество

теплоты, выделенной в переходе, превышает количество отво­

димой от перехода теплоты, то при достаточном напряжении

развивается процесс непрерывного нарастания температуры, а

следовательно, и тока, т. е. происходит тепловой пробой. Напряжение теплового пробоя тем ниже, чем больше тепло­

вой обратный ток. Вследствие этого на характеристике возникает

участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

В р-п-переходах на основе Si и GaAs обратные токи весьма ма­ лы, и напряжение теплового пробоя в таких переходах больше