Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009

противление Rв, при котором ЭДС источника питания ~Ев» Ивэ·

Наличие Rв приводит к тому, что возникающий дополнитель­ ный ток рекомбинации за счет размножения носителей проте­ кает через резистор Rв· В результате в базе накапливается мень­ шее число электронов, положительная обратная связь ослабева­ ет, и напряжение пробоя увеличивается. При Rв = О, когда

накопление размноженных носителей минимально, напряже­

ние пробоя максимально, а при Rв ----+ = происходит максималь­

ное накопление носителей, ток Iв----+ О, напряжение пробоя ми­

нимально и равно Икэ проб·

На практике не рекомендуется использовать режимы с разомк­ нутой (отключенной) базовой цепью, поскольку низкое напря­ жение пробоя может привести к выходу транзистора из строя.

Влияние температуры на выходные характеристики схемы с ОЭ сильнее, чем в схеме с ОБ. Снятие выходных характеристик

при различных температурах производится при I э = const в схе­

ме с ОБ и при Iв = const в схеме с ОЭ. Поэтому в схеме с ОБ при

а = const рост I к при повышении температуры связан только с

увеличением I кво· Поскольку обычно I кво « aIэ• то доля I кво в

коллекторном токе I к = aIэ -+- I кво весьма незначительна, и его

можно не учитывать. В схеме с ОЭ I в = const. Если допустить, что

В(Т) не зависит от температуры, тогда Вiв = const, и температур­ ная зависимость Iк(Т) будет определяться слагаемым <В+ l)Iкво•

поскольку в схеме с ОЭ Iк = Вiв +<В+ l)Iкво· Тепловой ток кол­

лекторного перехода, как и обычного перехода, примерно удва­ ивается при увеличении температуры на 10 °С при использова­

нии кремния. Следовательно, при В » 1 прирост коллекторного

тока Iк за счет величины (В+ l)Iкво может быть значительным,

иногда большим исходного коллекторного тока.

4.4. Биполярный транзистор как линейный четырехполюсник. Параметры транзистора

Грамотное решение задач о рациональном создании и разра­ ботке радиоэлектронных устройств, как правило, связано с ис­

пользованием различных систем параметров, в основе которых

лежат так называемые физические параметры, характеризую­ щие основные физические процессы в транзисторе. К физиче­

ским параметрам относят: коэффициенты передачи тока (а и В),

иначе связаны с токами, напряжениями и их изменениями в це­

пях эмиттера, базы и коллектора. Транзистор можно рассматри­ вать как линейный четырехполюсник (рис. 4.15), параметры которого будут.определяться в основном физическими парамет­ рами. Связь между токами и напряжениями в таком четырехпо­ люснике может быть представлена двум.я, в общем случае нели­

нейными, функциями, в которых в качестве независимых пере­

менных могут выступать любые две из четырех величин (см. рис. 4.15): Il' I 2 , U1 , U2 • При малых изменениях токов и напря­

жений статические характеристики транзистора можно аппрок­

симировать линейными функциями. Функциональные зависи­ мости переменных составляющих токов и напряжений также будут линейными. Таким образом, малые переменные составляю­ щие, относительно сравнительно больших постоянных составляю­ щих, можно рассматривать как малые приращения токов ЛJ и на­

пряжений ЛИ.

Из большого количества функциональных зависимостей, оп­

ределяемых величинами I1' I 2 , U1' U 2 , наиболее распростра­

ненными для биполярных транзисторов .являются системы

смешанных параметров, у которых в качестве независимых

переменных выступают входной ток I 1 и выходное напря­ жение И2 • Используемые функциональные зависимости имеют

вид

(4.17)

Вычислим полные дифференциалы дл.я зависимостей (4.17),

т. е. будем рассматривать только малые изменения токов и на­

пряжений

Введем обозначения:

Тогда систему уравнений (4.18) можно записать в следую­

щем виде:

В системе уравнений (4.19) дифференциалы dU1' dU2, dll' dI2

можно заменить приращениями, равными комплексным амп­

литудным значениям малых гармонических колебаний.

Если зафиксировать одну из зависимых переменных, то коэф­ фициенты hij обретут вполне определенный физический смысл и примут следующий вид:

h 11 = dU1 /dI1 (при И2 = const) - имеет смысл входного диф­

ференциального сопротивления при коротком замыкании на

выходе для переменной составляющей (dU2 =О);

h 12 = dU1/dU2 (при I 1 = const)- коэффициент обратной свя­ зи по напряжению при разомкнутом входе для переменной со­

ставляющей тока (dl1 =О);

h21 = dl2 /dl1 (при И2 = const) - коэффициент передачи тока при коротком замыкании выхода по переменному току (dU2 = О); h 22 = dl2/dU2 (при I 1 = const)- выходная проводимость при

разомкнутом входе для переменной составляющей (dl1 = О).

Конкретные значения параметров hij зависит от постоянных

составляющих входного тока и выходного напряжения, от схем

включения. На низких частотах влияние внутренних емкос­

тей транзистора невелико и h-параметры являются дейст­

вительными велич:Инами. В этом случае дифференциальные h-параметры нетрудно вычислить по статическим характерис­

тикам транзистора, заменив дифференциалы малыми прираще­

ниями.

Для примера рассмотрим схему с ОЭ, для которой входным

Параметры hij для схемы с ОЭ, т. е. h11э, h12э, легко определить с помощью семейства входных характеристик (см. рис. 4.13, б), а h12э и h22э вычисляются по выходным характеристикам (см.

рис. 4.14).

При графическом определении h-параметров по характерис­

тикам дифференциалы заменяются малыми конечными прира-

щениями токов (Лl) и напряжений (ЛИ). Значения приращений выбираются таким образом, чтобы нелинейностью характерис­ тик можно было пренебречь, т. е. выбранные участки статиче­ ских ВАХ должны с хорошей степенью точности аппроксими­

роваться линейными отрезками.

Выбирая две соседние кривые на рис. 4.13, нетрудно постро­ ить характеристический треугольник АВС, стороны которого

равны приращениям ЛИвэ и Лlв· Приращение ЛИкэ представля­

ет разность напряжений Икэ для соседних характеристик, кото­

рая для случая, показанного на рис. 4.13, б, равна IЛИкэl = 9 В.

Учитывая сказанное, h11э = ЛИвэlЛlв и h12э = ЛИвэlЛИкэ· Про­

водя подобные операции с семейством выходных характерис­

тик, находим приращения Лlк, Лlв и ЛИк и, следовательно,

h21э = Лlк/Лlв и h22э = Лlк/ЛИкэ·

Аналогичным образом можно вычислить h-параметры и для

схемы с ОБ, в которой 11 =lэ,12 = lк, И1 = Иэв• И2 = Икв·

Рассмотрим для этого случая физический смысл h-парамет­

ров в активном режиме на низких частотах.

Входное сопротивление h11в в схеме с ОБ определяется диф­ ференциальным сопротивлением эмиттерного перехода и объ­ емным сопротивлением базы rв, т. е.

где rБ - эквивалентное сопротивление базы, зависящее от ее объ­

емного сопротивления rв и геометрии транзисторной структуры.

Сопротивление эмиттерной области обычно пренебрежимо

мало из-за высокой концентрации примесей в ней. Множитель (1- а) в (4.20) обусловлен тем, что в цепи базы протекает только часть переменной составляющей тока эмиттера

Лlэ - Лlк = Лlэ - а Лlэ = (1- а) Лlэ·

В схеме с ОЭ входным током является ток базы, поэтому вход­ ное сопротивление будет иметь иное значение, чем в схеме с ОБ:

Как видно из сравнения выражений (4.20) и (4.21), входное

сопротивление для схемы с ОЭ при rБ < rэ примерно в (1 + Р)

больше, чем в схеме с ОБ.

Врезультате h-параметры измеряют в режимах, близких к режимам работы транзисторов .в реальных схемах.

Всилу сказанного в справочниках по транзисторам низко­ частотные параметры приводятся в системе h-параметров.

На очень высоких частотах и в СВЧ-диапазоне из-за влияния

паразитных емкостей транзистора трудно осуществить режим

холостого хода для переменных сигналов, что ограничивает при­

менение h-параметров. В СВЧ используется специальная систе­

ма S-параметров, которые формируются с помощью волновых параметров линий передачи.

Система у-параметров. Для расчета электрических схем часто целесообразно использовать другие параметры. К таким пара­

метрам можно отнести у-параметры, при вычислении которых в

качестве независимых переменных используются входное И1 и

выходное И2 напряжения. В этом случае уравнения четырехпо­

люсника имеют вид

где у11 = dI1 /dU1 - входная проводимость при И2 = const;

у12 = dI1 /dU2 - проводимость обратной передачи при И1

=const;

у21 = dI2 /dU1 - проводимость прямой передачи при И2

=const;

у22 = dJ2/dU2 - выходная проводимость при И1 = const.

Отметим, что у-параметры достаточно просто выражаются че-

рез h-параметры:

У11 = l/h11,

У12 = -h12/h11,

У21 = h21! h11'

(4.27)

На практике у-параметры измеряются в режимах короткого за­ мыкания по переменному току входной и выходной цепи транзис­ тора. Их часто используют для определения параметров полевых транзисторов (см. главу 6), которые имеют большие входные и вы-

Рис. 4.16

ми-либо заметными преимуществами по сравнению с описани­

ем транзистора с помощью уравнений четырехполюсника.

Схемы замещения могут быть Т-образные и П-образные, при этом Т-образные схемы имеют два активных элемента (генерато­

ра), а П-образные - один. Для установления связи параметров че­ тырехполюсника и Т-образных схем замещения записываются вы­ ражения для токов и напряжений в схемах. После этого получен­ ные значения сопоставляются с величинами токов и напряжений эквивалентного четырехполюсника. На рис. 4.16 приведена в ка­

честве примера Т-образная эквивалентная схема для h-параметров

(И1, 2 , I 1 , 2 - комплексные величины гармонических напряжений

и токов). Аналогичные схемы формируются для у-параметров. Физические эквивалентные схемы создают следующим обра­

зом. Сначала выделяются некоторые части транзистора, в кото­ рых отдельно анализируются физические процессы. Простей­ шей эквивалентной схемой, основанной на физических сообра­

жениях, является схема, используемая в модели Эберса-Молла. ·

Более сложная модель, лучше приближенная к реальности,

помимо четырех элементов простейшей модели содержит три

резистора rЭ, rБ, r{;,, которые учитывают влияния полупровод­

никовых областей эмиттера, базы и коллектора и четыре кон­

денсатора Сэ бар• Сэ диф• Ск бар' Ск диф• которые определяют инер­

ционные свойства эмиттерного и коллекторного переходов при работе транзистора с переменными сигналами (рис. 4.1 7).

На рис. 4.17 резистор rЭ исключен из-за его малой величи­

ны; значен.ия rЭ, rБ =r и rК, могут не совпадать с объемными со­

противлениями соответствующих областей, как правило, из-за

особенностей геометрии транзисторов. Наличие этих резисто­

ров приводит к тому, что к диодам VD1 и VD2 приложены напря-

жения ИБэ и Ивк, которые меньше внешних напряжений Ивэ и

Ивк· Поскольку диффузионные и барьерные емкости зависят от

напряжений ИБэ и Ивк, то в качестве таких емкостей использу-