16 Диффузия и дрейф в примесном полупроводнике

Нужно будет рассмотреть неосновные носители

n-тип, включаем поле, создаём избыточные носители, выключаем поле и смотрим.

Т. е. имеем внешнее

Имеем . Добавляем где

Может быть . То есть больше влияния на дырочную подсистему. Больший вклад дают несобственные носители.

Пишем уравнения для дырок

— общее кинетическое уравнение.

Накачали, выключили генерацию

При этом

Подставляем. Опять одномерная ситуация

Величину называют диффузионная длина

— дрейфовая длина

.

Характ. уравнение .

Получаем

появился т.к. переставили знаки

где выберем

1) слабое поле

Получаем

2) сильное поле

(взяли где -)

(взяли где +)

ассиметричная картинка вытянутая в сторону поля

Справа область инжекции, слева область эксклюзии.

Если возьмём поле в другую сторону ( ) то картинка зеркально симметрична

при этом слева аккумуляция, справа экстракция (так просто принято называть)

ВАХ может стать N-образной или S-образной, т.е. мжем получить генерацию

17 Диффузия и дрейф в почти собственном полупроводнике

;

генерацию уберём ( ) и опять смотрим зависимость от времени

(из эксперимента вроде) и

Первое уравнение умножили на , второе на , сложили уравнения и поделили на

похоже на каждое из уравнений, но стоит какая-то комбинированная подвижность и коэффициент диффузии

Где — амбиполярный коэффициент диффузии

— амбиполярная дрейфовая подвижность

Проанализируем

Дальше с помощью соотношений Эйнштейна:

пишем

, где — диффузионная подвижность.

Рассмотрим разные случаи

1) полностью собственная ситуация

— нечто среднее

Коэффициент диффузии соответственно

=

— нет дрейфовой подвижности ( )

2)

видим, что влияют несобственные носители

18 Контактные явления в полупроводниках. Распределение заряда, потенциала, искажение зон

Есть некий конденсатор, куда мы засунули полупроводник (допустим, n-тип). Понятно, что заряды перетекли.

Считаем, что макроскопический образец (т.е. )

x отсчитываем от края

1) — как функция координат. В глубине 0. На границе .

2)

3) Поле . — производная отрицательна

4) Потенциал . . Энергия

Таким образом на границе искривление зон (соотв. энергии U).

Разворачиваем поле

То есть у края имеем дырки (типа несобств. носители)

Рассмотрим эту ситуацию

с другой стороны

, распишем

раскладываем в ряд ( )

Можно записать

Получим , — длина экранировки.

19 Термоэлектронная работа выхода. Контакт металл-металл

20+21 Контакт металл-полупроводник. Распределение потенциала

22 Элементарное представление о p-n переходе. Выпрямление

24 Эффект Холла в полупроводниках. Холловская подвижность. Температура и полевая зависимость. Эффект Эттингсгаузена

28 Фотопроводимость. Релаксационные процессы.

Записываем проводимость в присутствии и в отсутствии излучения. Можно найти изменение проводимости между ними. В приближении, что число сгенерированных электронов и число дырок, формула немного упрощается.

Дальше пользуемся формулой для изменение числа электронов во времени (слабая накачка). Можно записать для стационарного случая проводимость тогда через времена релаксации и интенсивность внешнего источника G (Кашурников называет её тоже интенсивностью).

Дальше I через коэффициент поглощения альфа, обратный длине пробега.

Если взять альфа I / hw, то получаем число пар (как раз G).

Также в проводимости надо учесть квантовый выход (коэффициент размножения) бета, находящийся экспериментально.

Измеряем экспериментально мы в итоге ток, а не проводимость. Получим формулу для неё через скорости, времена релаксации и реальные времена, зависящие от l - длины образца.

Дальше занятная картиночка тока от интенсивности, с помощью которой можно получить бета.

В реальном времени теперь хотим рассмотреть. G - генерация, R - рекомбинация. 1. слабый; 2. сильный режим.

Решаем в первом приближении диффур

граффики к этому случаю

решаем во втором приближении