Оптимальное использование ресурсов.

Оптимальное использование ресурсов - это концепция или стратегия, которая обозначает достижение максимальных результатов с минимальным использованием доступных ресурсов. Основная цель оптимального использования ресурсов состоит в том, чтобы достичь наилучшего соотношения между входными и выходными данными на предприятии или в процессе.

В основе решения задачи лежит принцип оптимальности Беллмана: на каждом этапе принимается такое решение, которое обеспечивает оптимальность с данного этапа до конца процесса, то есть на каждом этапе необходимо принимать решение, просматривая его последствия до самого конца процесса. Так как последовательность решений следует просматривать до самого конца процесса, то варианты анализируются с конца процесса.

Постановка задачи оптимального использования ресурсов является важным этапом в управлении предприятием или процессом. Ниже подробно описаны ключевые шаги этого процесса:

1. Определение целей и задач: Первым шагом является определение целей и задач, которые должны быть достигнуты. Для этого необходимо четко сформулировать, что именно мы стремимся достичь, какие результаты должны быть достигнуты, и какие ресурсы будут использованы для этого.

2. Анализ ресурсов: Далее требуется провести анализ всех имеющихся ресурсов, таких как финансовые, человеческие, временные и материальные ресурсы. Важно оценить, какие ресурсы доступны, их количество, качество и возможные способы их оптимального использования для достижения поставленных целей.

3. Определение ограничений: Также необходимо учитывать все возможные ограничения, которые могут повлиять на оптимальное использование ресурсов. Это могут быть бюджетные ограничения, ограничения по времени, доступности необходимых ресурсов и другие факторы, которые могут ограничить возможности предприятия или процесса.

4. Разработка стратегии: На основе проведенного анализа и учета всех вышеуказанных данных разрабатывается стратегия оптимального использования ресурсов. Цель стратегии - эффективно сбалансировать использование ресурсов и достичь поставленных целей при минимальных затратах. Создание стратегии поможет оптимизировать процессы предприятия и улучшить его результативность.

5. Реализация стратегии: После разработки стратегии оптимального использования ресурсов необходимо приступить к ее реализации. Этот этап включает в себя непосредственное применение разработанных решений, выделение ресурсов согласно стратегии, управление процессами и контроль за их выполнением. Оперативная и качественная реализация стратегии является ключевым моментом для успешного достижения целей.

6. Оценка результатов: После завершения реализации стратегии важно провести оценку полученных результатов. На этом этапе производится анализ достигнутых показателей и сравнение их с поставленными целями. Оценка результатов поможет выявить эффективность принятых решений, определить необходимость корректировок в стратегии, а также выявить успешные практики, которые могут быть использованы в будущем.

Таким образом, постановка задачи оптимального использования ресурсов включает важные этапы анализа, определения целей, ограничений и разработку стратегии, которые позволят эффективно управлять ресурсами и достигать желаемых результатов.

Математическая модель задачи

Постановка задачи:

Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения функции эффективности задаются в виде таблицы g,(x). Распределить оптимальным образом денежные средства в размере 5 млн. руб. между тремя предприятиями при заданных значениях функции эффективности.

Исходные данные выглядят следующим образом:

Описание хода работы

В ячейках B3:Е10 вводим исходные данные (рис. 1):

Рисунок 1

Затем заполним таблицу этапа 3, используя формулы:

Ячейка	Формула	Примечание
H4	=E5
I5	=E6
J6	=E7
K7	=E8
L8	=E9
M9	=E10
N4	=МАКС(H4:M4)	Копируем в диапазон N4:N10

Также в ячейки O4:O10 записываем те значения x, которым соответствуют значения столбца N4:N10. Результаты этапа определены на рис. 2:

Рисунок 2

Затем заполним таблицу этапа 2, используя формулы:

Ячейка	Формула	Примечание
H13	=$D$5	Копируем в диапазон H13:H18
J13	=N4	Копируем в диапазон J13:J18
L13	=H13+J13	Копируем в диапазон L13:L18
M14	=$D$6	Копируем в диапазон M14:M18
O14	=N4	Копируем в диапазон O14:O18
Q14	=M14+O14	Копируем в диапазон Q14:Q18
R15	=$D$7	Копируем в диапазон R15:R18
T15	=N4	Копируем в диапазон T15:T18
V15	=R15+T15	Копируем в диапазон V15:V18
W16	=$D$8	Копируем в диапазон W16:W18
Y16	=N4	Копируем в диапазон Y16:Y18
AA16	=W16+Y16	Копируем в диапазон AA16:AA18
AB17	=$D$9	Копируем в диапазон AB17:AB18
AD17	=N4	Копируем в диапазон AD17:AD18
AF17	=AB17+AD17	Копируем в диапазон AF17:AF18
AG18	=$D$10
AI18	=N4
AK18	=AG18+AI18
AL13	=МАКС (L13,Q13,V13, AA13,AF13,AK13)	Копируем в диапазон AL13:AL18

Также в ячейки AM13:AM18 записываем те значения x, которым соответствуют значения столбца AL13:AL18. Результаты этапа определены на рис. 3:

Рисунок 3

Аналогично строим таблицу для этапа 1. Результат на рис. 4:

Рисунок 4

Объяснение результатов и вывод

Изначально s0 = 5.

Из таблицы этапа 1 максимальное значение z1(s0) равно 14.2 при x1* = 1.

Тогда s1 = s0 – x1* = 5 – 1 = 4.

Из таблицы этапа 2 при s1 = 4 находим в последнем столбце x2* = 1

Тогда s2 = s1 – x2* = 4 – 1 = 3.

Из таблицы этапа 3 при s2 = 3 находим в последнем столбце x3* = 3. Тогда получен один оптимальный вариант распределения средств (1; 1; 3)

Вывод: Оптимальным вариантом распределения средств будет являться 1 млн. руб. для первого предприятия, 1 млн. руб. для второго предприятия и 3 млн. руб. для третьего предприятия.