Рост паровых пузырей на поверхности греющей стенки

•На рисунке приведена схема, поясняющая расчетные соотношения, использованные в данной модели.

•В выражениях – расчетная разность температур, – макроскопический краевой

угол смачивания, yA – наименьшая толщина слоя жидкости в окрестности точки A. Величина yA должна быть порядка межмолекулярных расстояний в жидкостях, то есть yA (10 – 8 – 10 – 7) см.

41

Рост паровых пузырей на поверхности греющей стенки

•Элемент площади интенсивного испарения у основания пузыря

dSA 2 Rsin θd x

•Тепловой поток, подводимый к элементам основания пузыря, равен

•где 10–2 см – толщина перегретого слоя жидкости вблизи стенки.

•Скорость роста пузыря определяется уравнением теплового баланса

42

Рост паровых пузырей на поверхности греющей стенки

•Так как для рассматриваемых условий V = ( /3)R2(1 + cos )2(2 – cos ), в результате имеем

•Из-за существенного различия в порядках величин и yA множитель ln( /yA) может считаться приблизительно постоянным. При 0 /2 величина примерно равна 10. Соотношение применимо на протяжении всего времени нахождения пузыря на поверхности нагрева, кроме лишь самых начальных моментов, когда размеры пузырька соизмеримы с зародышевым масштабом. Соотношение

определяет при этом среднюю скорость при заданном среднем перегреве T = Tст

– Ts, тогда как скорости роста отдельных пузырей при этом могут различаться.

•Интегрирование дает зависимость

43

Рост паровых пузырей на поверхности греющей стенки

•Лабунцовым и Яговым предложена модель роста паровых пузырей, в которой учитывается теплоподвод к межфазной границе не только через клиновидный слой под пузырем непосредственно от нагревателя, но и от прилегающих слоев перегретой жидкости, выталкиваемой пузырем при его росте. В результате суперпозиции двух механизмов подвода тепла получена формула

R / aж τ γJa 2Ja 2 12Ja ,

•где = sin2 [(1 + cos )2(2 – cos )]–1.

44

Рост паровых пузырей на поверхности греющей стенки

•На рисунке приведено сравнение результатов расчета модуля роста паровых пузырей по формулам с опытными данными. Видно, что зависимость

•удовлетворительно описывает результаты экспериментов при = 0,3.

45

Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей

•При кипении насыщенной жидкости растущие на поверхности нагрева паровые пузыри достигают некоторого максимального размера, после чего отрываются от

теплоотдающей стенки. Диаметр, который принято вычислять по объему V0 пузыря в момент его отрыва от твердой поверхности как (6/ )1/3V01/3, называется

отрывным диаметром D0 парового пузыря.

•Процесс отрыва пузыря представляет собой сложное явление, в котором в общем случае участвует множество различных факторов или сил. Среди них в качестве основных обычно рассматриваются гравитационные (подъемные) силы, вызванные разностью плотностей жидкой и паровой фаз; силы сцепления с твердой поверхностью за счет поверхностного натяжения; силы инерции со стороны жидкости и пара; силы сопротивления вследствие молекулярной и вихревой вязкости; разного рода внешние воздействия и некоторые другие факторы. В зависимости от действующих в данном процессе сил принято различать квазистатические и динамические режимы отрыва паровых пузырей.

•При медленном росте паровых пузырей динамическими силами можно пренебречь. В таком по своей природе квазистатическом режиме парообразования главную роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения. Отрыв пузыря от твердой поверхности в этом случае является следствием потери устойчивости межфазной границы.

46

Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей

•Фритц, воспользовавшись данными о равновесных формах поверхности раздела фаз, установил безразмерную связь между предельным объемом пузыря V0, краевым углом смачивания и константой Лапласа { /[( – )g]}1/2. В результате получена формула для отрывного диаметра парового пузыря

•которая называется формулой Фритца.

•Соотношение хорошо подтверждается экспериментальными данными для воды и других жидкостей, полученными в режимах изолированных пузырей при давлениях, близких к атмосферному. Для воды, например, отрывной диаметр парового пузыря при атмосферном давлении и = 50о равен 2,5 мм. При пониженных давлениях расчет по формуле Фритца дает значения отрывных диаметров, которые значительно занижены по сравнению с опытными данными при кипении жидкостей под вакуумом. При высоких давлениях расчетные значения, наоборот, оказываются выше опытных.

•В области низких давлений существенную роль играют силы инерции, которые препятствуют отрыву паровых пузырей от теплоотдающей стенки, при этом отрывной диаметр значительно возрастает (в случае воды при p = 0,02 МПа D0 25 мм).

47

Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей

•В широкой области приведенных давлений 10–3 p/pкр 100 экспериментальные данные для разных жидкостей (в том числе криогенных) можно аппроксимировать двумя зависимостями вида

D0 A ( p / pкр ) m ,

•где pкр – критическое давление; A = 5,5 10–3 мм, m = 1,2 при p/pкр 10–2; A = 8 10–2 мм, m = 0,6 при p/pкр 10–2.

•После отрыва парового пузыря от теплоотдающей стенки освободившийся объем замещается относительно холодной жидкостью, поэтому для возникновения нового пузыря требуется некоторое время, необходимое для прогрева пограничного слоя, а также участка нагревателя в окрестности данного центра парообразования. В целом кипение носит характер периодического процесса, в котором полный период состоит из двух промежутков: времени роста парового

пузыря р и времени прогрева жидкости, или, как принято говорить, времени ожидания ож. Этому полному периоду соответствует частота образования паровых пузырей

f 1 .

τр τож

48

Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей

•Согласно экспериментальным данным в случае кипения воды при атмосферном давлении и низких тепловых нагрузках (до 20000 Вт/м2) время от момента образования парового пузыря до момента его отрыва от поверхности нагрева занимает примерно половину полного периода образования пузырей и

приблизительно равно 0,02 с. Однако, как величина, так и соотношение между р иож сильно изменяются в зависимости от режимных параметров (давления и плотности теплового потока). Так при кипении жидкостей под вакуумом ож р и при снижении давления процесс парообразования становится нерегулярным. В

общем случае промежуток времени ож уменьшается с ростом плотности теплового потока и при больших тепловых нагрузках стремится к нулю. Для всех жидкостей

характерно, что в области низких приведенных давлений (p/pкр 10–2) частота парообразования f сначала увеличивается с ростом p до значений 40 – 300 с–1,

затем в диапазоне 10–2 p/pкр 2 10–1 она остается приблизительно постоянной, а при p pкр быстро уменьшается.

•Следует иметь в виду, что все характеристики процесса кипения, такие как D0, р,ож, f, при заданных внешних условиях не являются постоянными величинами, а

распределены по некоторому статистическому закону, поэтому отмеченные выше зависимости, а также численные значения этих характеристик представляют собой усредненные параметры.

49

Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей

• Известно, что если отрывной диаметр D0 и частота отрыва пузырей f при

заданных режимных параметрах изменяются хаотически во времени и от одного центра кипения к другому, то произведение D0 f, которое можно

рассматривать как среднюю скорость парообразования, является значительно более стабильной величиной. Установлено, что при p/pкр

10–2 величина D0 f примерно постоянна ( 300 мм/с), а при более

высоких давлениях уменьшается с ростом p и слабо зависит от плотности теплового потока q. В диапазоне давлений 10–2 p/pкр 4 10–1

зависимость D0 f от p/pкр может быть выражена формулой

D0 f 0,36 ( p / pкр ) 1,4 , мм/с.

•Все изложенные выше материалы относятся к случаю кипения насыщенных жидкостей при низких значениях q (или T), когда паровые пузыри не взаимодействуют друг с другом.

50