Теплоотдача при кипении

•Кипение – это испарение жидкости при котором происходит образование пара с новыми поверхностями раздела между фазами внутри обьема жидкости.

•Кипение возможно только при наличии перегрева относительно температуры насыщения в отличие от испарения, которое происходит при любой температуре

•Для кипения необходимы зародыши паровой фазы.

•Различают два вида кипения:

1.Кипение в большом объеме – это вскипание теплоносителя без подвода тепла за счет уменьшение давления (разрыв главного циркуляционного трубопровода в первом контуре реактора типа ВВЭР)

2.Поверхностное кипение, то есть новые поверхности раздела образуются на поверхности нагрева (твердой стенке), к которой постоянно подводится тепло

•Два основных режима кипения

1.Пузырьковый (основа увеличения теплосъема в технических приложениях)

2.Пленочный (необходимо не допускать условий для перехода в данный режим, который приводит к выводу из строя и разрушению оборудования)

•Пленочный режим иначе называется кризисом кипения.

11

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Начало кипения принято рассматривать как появление в жидкости паровых зародышей, которые возникают в результате так называемых гетерофазных флуктуаций. Так как размеры этих зародышей весьма малы, то значительную роль при этом играют силы поверхностного натяжения.

•Из термодинамики известно, что в случае плоской поверхности раздела фаз равновесный переход жидкости в пар при заданном внешнем давлении p происходит в условиях равенства температур T и химических потенциалов этих

фаз, то есть при таком переходе Tж = Tп = Ts, ж(p,Ts) = п(p,Ts), где Ts = f(p) – температура насыщения.

•Рассмотрим условия равновесия фаз в системе, которая состоит из однородной жидкости массой Mж, имеющей температуру T при заданном внешнем давлении p, и помещенного в этот массив маленького парового пузырька сферической формы радиусом R. Если удельные потенциалы фаз ж и п не включают поверхностную

энергию, то полный термодинамический потенциал рассматриваемой системы необходимо записать как

•где п – плотность пара, а – коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела жидкость-пар.

12

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Обозначив через M полную массу системы Mж + Mп, представим предыдущее уравнение в следующем виде

•Условием термодинамического равновесия рассматриваемой системы является d p,T = 0 при M = const, откуда после дифференцирования по R получим

•где R* – радиус парового пузырька при его равновесии с окружающей жидкостью. В предельном случае, когда R* это равенство сводится к обычному условию равновесия п = ж, которое при заданном внешнем давлении удовлетворяется при

температуре T = Ts. В отличие от этого при конечном значении R* уравнение будет выполняться при некоторой другой температуре, зависящей от R*.

13

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Для того чтобы найти эту температуру, продифференцируем уравнение по T при p = const и, учитывая, что ( / T)p = – s и T(sп – sж) = r, где s – энтропия, а r – скрытая теплота парообразования, получим

•откуда, считая r = const,

•Из полученного уравнения видно, что температура T, отвечающая состоянию равновесия пузырька пара радиусом R* с жидкостью, больше Ts. Таким образом, температура, при которой становится возможным кипение жидкости, должна быть выше температуры насыщения при заданном внешнем давлении p, то есть

жидкость должна быть перегрета.

14

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

• При сравнительно небольших перегревах T = T – Ts из уравнения можно

получить

T 2σTs . rρп R

•Рассмотренное равновесие между пузырьком пара радиусом R* и перегретой жидкостью является неустойчивым. Формально это выражается в том, что термодинамический потенциал образованной ими системы имеет при радиусе R*, не минимальное значение, как при обычном устойчивом термодинамическом равновесии, а максимальное.

•Изменение потенциала , происходящее при образовании пузырька пара радиусом R в перегретой жидкости, можно записать как

M ж ж Mп п 4 R2σ (M ж Mп ) ж ,

43 R3ρп ( ж п ) 4 R 2 σ .

•Используя предыдущие соотношения для потенциала, получим

15

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Из полученного уравнения следует, что при изменении R, сначала возрастает, а затем при больших R убывает. Максимальное значение достигается при R = R*

max 43σ (R )2 .

•Характер изменения в зависимости от R в метастабильной жидкости при жп можно изобразить в виде

•Вероятность гетерофазных флуктуаций становится особенно велика при ж п. Из хода кривой = f(R) видно, что в метастабильной жидкости ( ж п) малые флуктуации размером R R* являются неустойчивыми и исчезают спустя короткий промежуток времени. Флуктуации же, размер которых превышает R*, являются устойчивыми и проявляют тенденцию к неограниченному росту.

16

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Таким образом, R* представляет собой критический радиус Rкр зародыша новой фазы. Если, например, в перегретой жидкости возникает паровой пузырек

радиусом меньшим Rкр, то он будет неустойчив по отношению к жидкой фазе, что приведет к быстрой его конденсации. Наоборот, пузырек радиусом большим Rкр будет увеличиваться в размерах до тех пор, пока жидкая фаза не перейдет целиком в пар, то есть в этом случае уже жидкая фаза является неустойчивой по отношению к паровому пузырьку.

•При заданных перегреве жидкости T и внешнем давлении p критический радиус зародыша паровой фазы имеет величину 2σTs .Rкр R

rρп T

•Расчеты показывают, что вероятность образования зародыша паровой фазы радиусом Rкр при перегревах жидкости, встречающихся на практике, чрезвычайно мала. В специальных опытах с чистыми жидкостями, не содержащими растворенных газов, установлено также, что при нормальном давлении степень перегрева жидкости относительно температуры насыщения может достигать нескольких десятков и даже сотен градусов. Отсюда следует, что в реальных условиях, когда жидкость начинает кипеть уже при незначительных или весьма умеренных перегревах, всегда существуют факторы, облегчающие вскипание.

17

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Хорошо известен тот факт, что при кипении паровые пузыри возникают не в объеме жидкости, а на поверхности твердых тел, в качестве которых могут служить стенки сосуда, в котором заключена жидкость, находящиеся в ней посторонние твердые тела или частицы. Центрами парообразования могут служить также пузырьки растворенных в жидкости газов, которые, выделяясь из раствора, создают возможность образования достаточно крупных пузырьков без наличия у них “докритической стадии”.

•Для того чтобы выяснить роль твердых поверхностей в процессе вскипания жидкостей, рассмотрим ситуацию, когда образовавшийся паровой пузырек находится на твердой поверхности.

18

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Изменение термодинамического потенциала при образовании парового пузыря в этом случае составит

ΔΦ M п ( ж п ) ж-п (F Fт ) ( п-т ж-т )Fт ,

•где F – полная поверхность раздела всех фаз; Fт – часть этой поверхности на границе парового пузыря с твердым телом; ж-п, п-т, ж-т – поверхностное натяжение на границе раздела жидкость-пар, пар-твердое тело, жидкость-твердое тело соответственно. При отсутствии твердого тела (Fт = 0)

Φ M п ( ж п ) σж-п F ,

•что соответствует полученному ранее выражению для случая образования парового пузырька в объеме перегретой жидкости.

19

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Согласно формуле Неймана

σж-п cosθ σп-т σж-т ,

•где – краевой угол смачивания твердой поверхности жидкостью, откуда

ΔΦ Mп ( ж п ) σж-п F σж-п Fт (1 cosθ).

•При сопоставлении формул видно, что при любой степени смачиваемости твердого тела жидкостью (кроме абсолютного смачивания = 0) < , так как cos < 1.

•Вероятность появления в перегретой жидкости жизнеспособного парового зародыша с радиусом R > Rкр экспоненциально увеличивается с уменьшением барьера max, величина которого определяется формулой

max 4 σ (R )2 .

• Поэтому на тех участках твердой3 поверхности, которые плохо смачиваются (где << ), и начинается кипение жидкости.

• На реальной твердой поверхности всегда присутствуют элементы шероховатости, такие как выступы или впадины, которые являются центрами парообразования.

20