Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Представим уравнение для потенциала в преобразованном виде:

ΔΦ Mп ( ж п ) σж-п F 1 (Fт / F)(1 cosθ) .

•С наибольшей вероятностью кипение будет происходить в тех местах поверхности нагрева, где работа образования поверхностей раздела фаз, выражаемая членом

σж-п F 1 (Fт / F)(1 cosθ) ,

•оказывается наименьшей. Из анализа этого выражения однозначно следует, что при любом отличном от нуля значении краевого угла эта работа будет наименьшей там, где отношение Fт /F имеет наибольшую величину. Иными словами, вероятными центрами парообразования являются не выступы, а углубления на твердой поверхности.

•Для того чтобы центр парообразования в виде микроуглубления (поры или

трещины) на поверхности нагрева оказался действующим, необходимо, чтобы в процессе увеличения объема паровой фазы и выхода ее из углубления происходило непрерывное уменьшение термодинамического потенциала/ Vп < 0.

21

Перегревы жидкости, необходимые для начала кипения

•Ряд теоретических модельных представлений, а также установленные в экспериментах факты показывают, что важными в этом отношении факторами являются глубина микропор, их геометрическая форма и очертание верхней кромки, локальная смачиваемость стенок и наличие адсорбированного газа.

•Многие данные свидетельствуют о том, что размеры активных пор тесно связаны с критическим радиусом кривизны Rкр поверхности раздела фаз. Показано, например, что в случае цилиндрических или конических пор, а также впадин резервуарного типа с острыми кромками на их выходе активными центрами парообразования могут быть только углубления с радиусом устья r0 Rкр.

•Таким образом, при оценке нижней границы размеров активных впадин приблизительно можно принять условие r0 min = Rкр.

22

Плотность центров парообразования

•Плотность центров, на которых образуются паровые пузыри, то есть количество активных центров, приходящихся на единицу площади поверхности нагревателя, является одной из важнейших характеристик, определяющих интенсивность теплообмена при кипении жидкости на данной поверхности.

•Вследствие сложности микрорельефа, а также большого количества факторов, от которых зависят парообразующие свойства твердой поверхности, теоретическое предсказание количества центров, способных генерировать паровые пузыри в заданных конкретных условиях кипения, не представляется возможным, хотя такие попытки уже неоднократно предпринимались.

•В многочисленных опытах с кипением жидкостей изучалось, как меняется число центров парообразования, действующих на определенной поверхности нагрева, в зависимости от режимных параметров и ряда других факторов.

•На основании существующих опытных данных можно сделать следующие общие выводы.

•Плотность центров парообразования наиболее сильно возрастает с увеличением перегрева теплоотдающей стенки T (или плотности теплового потока q на поверхности теплообмена), увеличивается с ростом давления p и зависит от рода кипящей жидкости (ее теплофизических свойств). При этом дополнительными факторами, которые влияют на количество активных центров, являются шероховатость твердой поверхности и степень смачиваемости ее жидкостью. С увеличением шероховатости и уменьшением смачиваемости теплоотдающей стенки плотность центров парообразования существенно возрастает.

23

Плотность центров парообразования

•Критический радиус зародыша паровой фазы Rкр фактически определяет минимальный размер действующих в данных условиях элементов шероховатости. Если условия кипения изменяются таким образом, что Rкр уменьшается, то в действие начинают вступать более мелкие углубления, поры, царапины, и общее количество действующих центров парообразования увеличивается. Таким образом, исходя из соображений размерности, уместно рассмотреть обратно пропорциональную связь между плотностью центров парообразования и квадратом критического радиуса зародыша паровой фазы (по предложению

•Коэффициент C в выражении нельзя рассматривать как константу, поскольку, количество центров парообразования может существенно различаться для нагревателей из разных материалов в зависимости от теплофизических свойств теплоотдающей стенки, особенностей микрорельефа ее поверхности, распределения элементов шероховатости по размерам, а также локальной смачиваемости этих элементов. По некоторым оценкам C = 10 8 10 7.

24

Скорость роста паровых пузырей

•Задачи о скорости роста паровых пузырей в перегретой жидкости целесообразно разделить на две группы:

а) рост пузырей в однородно перегретой жидкости; б) рост пузырей на поверхности греющей стенки.

•Решение задачи о скорости роста одиночного парового пузыря в однородно перегретой жидкости может быть найдено приближенными аналитическими методами. Впервые такие решения были опубликованы Плессетом и Цвиком, а также Форстером и Зубером. Рассмотрим общую постановку задачи и основные полученные результаты.

25

Скорость роста паровых пузырей. Однородно перегретая жидкость

•Постановка задачи. Предположим, что пузырь имеет сферическую форму и растет в неподвижной перегретой жидкости бесконечной протяженности.

Температура жидкости Tж больше температуры насыщения Ts при заданном давлении p .

•Движение границы парового пузыря происходит за счет испарения в него жидкости. Скорость роста определяется разностью давлений внутри пузыря и вне его, инерцией и вязкостью жидкости, поверхностным натяжением и передачей тепла через жидкость к границе пузыря.

•Предположим далее, что жидкость и пар несжимаемы, инерция пара и его вязкость пренебрежимо малы, градиенты давления и температуры внутри пара отсутствуют, давление пара в пузыре равно равновесному давлению при температуре пара.

•Будем также считать, что отсутствуют подъемные силы, возникающие вследствие разности плотностей жидкости и пара, и физические свойства жидкости и пара являются постоянными.

•Для того, чтобы сформулировать задачу о росте парового пузыря в перегретой жидкости, необходимо рассмотреть уравнения, описывающие процесс теплообмена между паровым пузырем и жидкостью при условии, что граница раздела жидкость-пар перемещается в пространстве.

26

Скорость роста паровых пузырей. Однородно перегретая жидкость

•Уравнение неразрывности. Уравнение неразрывности

ρτж div(ρж w) 0 ,

•ρ - плотность жидкости, τ - время, w - скорость, в случае сферически симметричной задачи и несжимаемой жидкости может быть проинтегрировано, в

•где r – радиус (начало координат в центре пузыря); u – радиальная скорость движения жидкости.

•Величина ur2 является функцией только времени и может быть записана для любого радиуса, в том числе для r = R, где R – радиус парового пузыря в некоторый момент времени.

• Скорость движения границы раздела жидкость-пар равна в то время как жидкость, непосредственно примыкающая к поверхности раздела, вследствие испарения пузырь двигается со скоростью u(R), отличной от .Однако, если

плотность пара ρп значительно меньше плотности жидкости ρж этой разницей можно пренебречь, тогда

27

Скорость роста паровых пузырей. Однородно перегретая жидкость

•Уравнение движения. Уравнение движения несжимаемой жидкости для случая сферической симметрии имеет вид

•где – кинематический коэффициент вязкости.

•Подставляя скорость и пренебрегая вязкостью, после интегрирования по радиусу от поверхности пузыря до бесконечности получим

скорости передачи энергии от жидкости к паровому пузырю.

28

Скорость роста паровых пузырей. Однородно перегретая жидкость

•Уравнение энергии. Уравнение энергии для рассматриваемой сферически симметричной задачи можно записать в виде

•где T – температура жидкости, aж – коэффициент температуропроводности, cж – удельная теплоемкость, qv – мощность тепловых источников в единице объема. На основании уравнения энергии получим

29

Скорость роста паровых пузырей. Однородно перегретая жидкость

•Начальные условия. Начальные условия для уравнений могут быть сформулированы следующим образом:

п(T0 ) p

•где под Rкр понимается критический радиус парового зародыша, температура которого равна температуре жидкости в начальный момент времени, R – малое отклонение от начального равновесного радиуса, которое можно положить равным нулю, если в уравнении энергии qv 0;

(0) 0,R Rкр

•начальная скорость роста пузыря равна нулю;

T (r, 0) T0 ,

•в начальный момент времени жидкость имеет однородную температуру.

30