Моделирование процессов в физике частиц (7 сем) / Model_M
.pdf
Свободный пробег в кусочно однородной среде
xi − точки пересечениятраектории с границами ;μi между xi−1 и xi
τ= −ln(γ)
τ= τ − μ0 x0 ; τ = τ − μ1 (x1 − x0); ... τ = τ − μk (xk − xk −1)
τ< 0 ξ = xk + μτk
Свободный пробег в кусочно однородной среде
double ksi, tau, x[ ], mu[ ]; int k, n = ;
k = 0; tau = -ln(gamma()) - mu[0]*x[0]; while(k < n && tau >= 0){
k = k + 1; tau = tau – mu[k]*(x[k] – x[k-1]);
}
if(tau > 0) { } // out !!!
ksi = x[k] + tau / mu[k]; // результат
Пример
Установка из 2-х частей длинами вдоль траектории l1 , l2 3 процесса взаимодействия μ(11) , μ(12), μ(13); μ(21), μ(22), μ(23)
Моделировать точку взаимодействия xint и номер процесса.
-------------------------------------------------------------------------------
μ1 = μ(11) + μ(12) + μ(13)
μ2 = μ(21) + μ(22) + μ(23)
τ= −ln (γ1)
Пример
τ1 = τ − l1μ1
τ1 > 0 : следующаястраница
|
|
τ1 |
|
|
|
τ1 < 0: xint = l1 + μ1 |
|
|
|
|
выбор процесса |
|
|
|
|
|
μ(1) |
|
|
|
1 : γ2 < P1 = |
μ11 |
μ(1)+μ(2) |
|
|
μ(1) |
|
||
2: |
μ11 = P1 < γ2 < (P1+P2) = |
1 μ1 |
1 |
|
|
|
μ(1)+μ(2) |
|
|
|
3 : γ2 > (P1+P2) = |
1 μ1 |
1 |
|
Пример
τ2 = τ1 − l2 μ2
τ2 > 0: вылет
|
τ2 < 0: |
|
τ2 |
|
|
|
xint = l1 +l2 + μ2 |
|
|||
|
выбор процесса |
|
|
||
|
|
|
μ(1) |
|
|
|
1 : |
γ2 < P1 = |
μ22 |
μ(1)+μ(2) |
|
|
μ(1) |
|
|
||
2: |
μ22 = P1 < γ2 < (P1+P2) = |
2 μ2 |
2 |
||
|
|
|
μ(1)+μ(2) |
|
|
|
3 : γ2 > (P1+P2) = |
2 μ2 |
2 |
|
|
Метод максимального сечения
μ(ki) i − номерпроцесса , k − номер кускавещества установки μ(kf ) − процесс фиктивного взаимодействия
μk = ∑μ(ki) |
Μ = sup μk |
μ(kf ) = Μ − μk |
|||
i |
|
k |
|
|
|
ξ =− |
1 |
|
μ(ki) |
Pf = |
μ(kf ) |
Μ ln (γ) Pi = |
Μ |
Μ |
|||
μ(kf )(xk − xk−1) 1 неэффективно
Макроскопическое сечение
μ макроскопическое сечение[обратная длина]
σ сечение[площадь] σA |
на атом |
|
|
|
σe |
|
на электрон |
|||||
μ = σ |
N AV ρ; |
μ = σ |
Z |
N AV ρ |
|
|||||||
|
|
|
A |
A |
|
e |
|
|
A |
|
|
|
μ = N |
|
ρ∑ σ |
wk ; |
μ = N |
|
|
ρ∑ Z |
|
σ |
wk |
||
|
AV |
k |
|
ak Ak |
|
AV |
|
k |
k |
|
ek Ak |
|
wk относительная массовая доля
Задача
Частица, взаимодействующая двумя процессами, попадает в установку из двух пластин.
Первая пластина толщиной 1 см, µ1(1)= 0.015 см-1, µ1(2)= 0.01 см-1 Вторая пластина толщиной 1.5 см, µ2(1)= 0.01 см-1, µ2(2)= 0.02 см-1
Моделировать прохождение частицы до первого взаимодействия.
Физика элементарных частиц
Стандартная модель
масса |
|
≈2,16 МэВ/ |
|
c2 |
≈1,27 ГэВ/ |
c2 |
≈172,7 ГэВ/ |
c2 |
|||||
|
|
||||||||||||
заряд |
|
2/3 |
u |
|
|
2/3 |
c |
|
2/3 |
t |
|
||
|
|
|
|
|
|||||||||
спин |
|
|
1/2 |
|
|
1/2 |
|
1/2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
верхний |
|
очарованный |
истинный |
|
||||||
КВАРКИ |
≈4,67 МэВ/ |
|
c2 |
≈93,4 МэВ/ |
c2 |
≈4,18 ГэВ/ |
c2 |
||||||
-1/3 |
d |
|
|
-1/3 |
s |
|
-1/3 |
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1/2 |
|
|
1/2 |
|
1/2 |
|
||||
|
|
|
|
нижний |
|
странный |
прелестный |
||||||
|
|
|
0,511 МэВ/ |
|
c2 |
105,7 МэВ/ |
c2 |
1,777 ГэВ/ |
c2 |
||||
|
|
|
1/2-1 |
|
e |
|
1/2-1 |
μ |
|
1/2-1 |
τ |
|
|
|
|
|
электрон |
|
|
мюон |
|
|
тау- |
|
|||
ЛЕПТОНЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лептон |
|
||
<1,1 эВ/ |
|
c2 |
|
<0,19 МэВ/ |
c2 |
<18,2 МэВ/ |
c2 |
||||||
1/20 |
|
νe |
|
1/20 |
ν |
μ |
1/20 |
ντ |
|
||||
электронное |
мюонное |
|
тау- |
|
|||||||||
нейтрино |
|
нейтрино |
нейтрино |
|
|||||||||
0 |
g |
≈125,25 ГэВ/ c2 |
|
1 |
0 |
H |
|
0 |
|
0 |
|
глюон |
бозон |
|
Хиггса |
||
|
0
01 γ
фотон
91,19 ГэВ/
01 Z
Z-бозон
80,38 ГэВ/
±1 W 1
W-бозон
c2
c2
КАЛИБРОВОЧНЫЕ БОЗОНЫ (ВЕКТОРНЫЕ) |
СКАЛЯРНЫЕ БОЗОНЫ |
