Моделирование процессов в физике частиц (7 сем) / Model_M

1

x2

1

2

dx

|=

1

pξ(x) =

√2 π exp(−

2 )

y = 2 (x + a)

x = ±√2 y

− a |dy

√2 y

pη( y) =

1

π

exp(−2 y+a2−2 a√2 y )

1

+

1

π

exp(−

2 y+a2 +2 a √2 y )

1

√2

2

√2 y

√2

2

√2 y

pη( y) =

1

exp(− y) exp(−a2 ) cosh (a

√2 y)

√π y

2

ξ: pξ(x) =

√

1

π

exp(− x2 )

η:

pη( y) =

1

exp(− y2 )

2

2

√2 π

2

pξ,η(x , y) = pξ(x) pη( y) =

1 exp(− x2 + y2 )

2 π

2

x = r cos(φ);

y = r sin (φ); J = r

pρ, ϕ(r , φ) = 1 exp(− r2 ) r

2 π

2

ρ

∫r exp(− r2 )dr = 1 − γ1 ;

ρ = √(−2 ln (γ1))

ϕ = 2 π γ2

0

2

ξ = √(−2 ln (γ1)) cos(2 π γ2);

η = √(−2 ln (γ1)) sin (2 π γ2)

ζ = σ ξ + a pζ (x) =

1

exp(−

(x−a)2

)

√2 πσ

2

σ2

α = 2 γ1 − 1

β = 2 γ2 − 1

ρ2 = α2 + β2

условие ρ2 < 1

ξ = α

√

−2 ln(ρ2)

η = β

√

−2 ln (ρ2)

ρ2

ρ2

k

2

χk2 :

−2 ln (∏ γi),

k четн

k −1

i=1

2

χk2 : −2 ln (∏ γi) − 2 ln γk +1 cos2 (2 π γ k +3 ), k нечетн

i=1

2

2

ξ:

pξ(x) = exp(−x), x > 0

ξ = −ln (γ)

γ1 , γ2 , ... , γn , γn+1 , γn+2 , ..., γ2n−1 n + (n−1)

упорядочить последние n−1

γ0=0 , γ1 , γ2 , ... , γn−1 , γn=1

ξk = (γk−1 − γk )ln(γ1 γ2 ... γn),

k = 1 , 2 , ... , n

n = 2

ξ1 = − γ3 ln (γ1 γ2),

ξ2 = (γ3 − 1) ln (γ1 γ2)

η: pη( y) = exp(− y),

y > 0 ;

η = −ln (γ1)

ξ = γ2 exp

(−η) = γ2

γ1