4.2. Классификация фильтров

Вид фильтра определяется по характеру локализации АЧХ в рабочем диапазоне частот. Следовательно подаваемый сигнал не должен иметь ширину полосы, выходящую за пределы рабочего диапазона, если условие не выполняется, то надо повысить частоту дискретизации, соответственно возрастет и частота Найквиста, что обеспечит выполнение условия.

ЦФ с АЧХ называется ФНЧ, если центральная частота ЦФ принадлежит диапазону .

ЦФ с АЧХ называется ПФ, если центральная частота ЦФ принадлежит диапазону .

ЦФ с АЧХ называется ФВЧ, если центральная частота ЦФ принадлежит диапазону .

4.3. Анализ поведения ачх

Сравнение ФНЧ 1-го порядка (рис. АЧХ-1) и ФНЧ 2-го порядка (рис. АЧХ-3):

i) ФНЧ 1-го порядка обладает более узкой полосой пропускания. Он начинает ослаблять полезный сигнал (задерживать высокие частоты) на более низких частотах, ФНЧ 2-го порядка имеет более широкую полосу пропускания. Он эффективно пропускает более широкий диапазон низких частот, прежде чем начнется существенное ослабление сигнала. Это позволяет сохранить форму сигнала в более широкой спектральной области.

ii) Крутизна характеризует, насколько быстро фильтр ослабляет сигналы в полосе задерживания. У ФНЧ 1-го порядка крутизна спада АЧХ-1 (рис. АЧХ-1) меньше, чем у ФНЧ 2-го порядка (рис. АЧХ-3) . Высокая крутизна эффективнее подавляет нежелательные высокочастотные помехи.

iii) На графиках АЧХ обоих фильтров отсутствует пульсация как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. АЧХ является гладкой и монотонной.

Сравнение ФВЧ 1-го порядка (рис. АЧХ-2) и ФВЧ 2-го порядка (рис. АЧХ-4):

i) ФВЧ 1-го порядка имеет узкую эффективную полосу пропускания высоких частот. ФВЧ 2-го порядка демонстрирует более широкую полосу пропускания. Это позволяет ему более эффективно пропускать высокочастотные компоненты сигнала для задач выделения фронтов или высокочастотной информации.

ii) Крутизна подъёма показывает, насколько резко фильтр переходит от полосы задерживания к полосе пропускания. У ФВЧ 1-го порядка крутизна подъёма АЧХ (рис. АЧХ-2) меньше, чем у ФВЧ 2-го порядка (рис. АЧХ-4) . Это означает, что фильтр эффективнее отделяет нужные высокие частоты от мешающих низких, обеспечивая лучшее разделение сигналов.

iii) Как и в ФНЧ, графики АЧХ обоих фильтров высоких частот не демонстрируют пульсаций, что указывает на гладкий и предсказуемый характер их ЧХ.

4.4. Недостатки и преимущества исследуемых фильтров

Преимущества нерекурсивных фильтров. 1) Абсолютная устойчивость. Отсутствие обратной связи исключает риск самовозбуждения и гарантирует стабильность работы при любых условиях. Это существенно упрощает проектирование и повышает надежность системы.

2) Строго линейная ФЧХ. Фильтр обеспечивает постоянное групповое время запаздывания во всей полосе пропускания, что полностью исключает фазовые искажения формы сигнала. Это свойство является важным для приложений, где требуется сохранение формы сигнала - обработка аудио, видео и цифровые системы связи.

Недостатки нерекурсивных фильтров

1) Высокая вычислительная сложность. Для реализации фильтра с высокой добротностью, узкой переходной полосой и высоким подавлением требуется очень высокий порядок. Это напрямую ведет к резкому росту количества операций на каждый отсчет выходного сигнала.

2) Низкая эффективность. Большой порядок фильтра означает значительный объем вычислений для каждого выходного отсчета. Реализация представляет высокие требования к производительности процессора и затруднительна в системах реального времени, где важна низкая задержка.