- •Моделирование в химической технологии и расчёт реакторов
- •Разделы дисциплины и виды
- •Рекомендуемая литература
- •Рекомендуемая литература
- •Области применения ЭВМ в химической технологии
- •1 Переработка больших массивов информации
- •1 Переработка больших массивов информации
- •2 Обработка экспериментальных данных
- •3 Математическое моделирование
- •3 Математическое моделирование
- •4 Оптимальное проектирование
- •4 Оптимальное проектирование
- •5 Управление
- •МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
- •Виды моделирования
- •Физическое моделирование
- •Лабораторная установка
- •Опытно-промышленная
- •Физическое
- •Математическое моделирование
- •Основные виды математических моделей
- •Модель с распределенными параметрами
- •Модель с сосредоточенными параметрами
- •Статическая модель
- •Динамическая модель
- •Полная математическая модель
- •Выбор и построение модели процесса
- •Выбор и построение модели процесса
- •При выборе модели
- •4Применительно. к процессам, происходящим в гомогенных системах можно принять модель с сосредоточенными параметрами
- •Этапы составления математического описания
- •Состав математического описания
- •Состав математического описания
- •Состав математического описания
- •Моделирующий алгоритм
- •Моделирующий алгоритм
- •Моделирующий алгоритм
- •Установление адекватности
- •Установление адекватности
- •Установление адекватности
- •Установление адекватности
- •Способы построения математических моделей
- •Аналитический способ построения математических моделей
- •Экспериментальный способ построения математических
- •Экспериментально-
- •МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
- •Поведение потоков в реальных аппаратах весьма сложное
- •Методы исследования структуры потоков
- •Индикаторы
- •Индикатор вводят в виде стандартных сигналов:
- •Импульсный метод исследования структуры потоков
- •Справ
- •- называется
- •Тогда из уравнений (4) и (5) следует:
- •Таким образом, C - кривая является
- •Метод ступенчатого
- •На практике удобно перейти от экспериментальной
- •Доля элементов потока, время пребывания которых в аппарате меньше , определяется следующим образом:
- •Среднее время пребывания потока в аппарате составляет:
- •Основные характеристики распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате (моменты функции распределения)
- •ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТАХ
- •В зависимости от вида функции распределения всё многообразие математических моделей потоков, возникающих в
- •Модель идеального вытеснения
- •Для вывода уравнения модели составим
- •Уравнение материального баланса для этого элемента аппарата:
- •Выходные кривые при импульсном и ступенчатом возмущении имеют вид:
- •Модель идеального смешения
- •В аппарат приходит:
- •Решение дифференциального уравнения
- •2. При ступенчатом возмущении
- •Выходные кривые при импульсном и ступенчатом возмущении имеют вид:
- •Диффузионная модель
- •уравнение материального баланса для
- •разность между входящими и выходящими потоками должна составлять накопление вещества в рассматриваемом элементе
- •Выходные кривые при импульсном и ступенчатом возмущении имеют вид:
- •Ячеичная модель
- •С-кривая для ячеечной модели описывается уравнением:
- •Выходные кривые при импульсном и ступенчатом возмущении имеют вид:
- ••Не все реальные процессы удается описать при помощи рассмотренных выше моделей
Ячеичная модель
Основой модели является представление реакционного пространства в виде совокупности ячеек равного объема
В пределах каждой ячейки, расположенных последовательно, осуществляется идеальное смешение, а перемешивание между ячейками отсутствует
•Математическое описание ячеечной модели включает m линейных дифференциальных уравнений первого порядка:
где m – число ячеек; Ci-1 - концентрация на входе в i-ю ячейку; Ci - концентрация на выходе из i-ой
ячейки; τ=V/v
С-кривая для ячеечной модели описывается уравнением:
Выходные кривые при импульсном и ступенчатом возмущении имеют вид:
С(τ) |
|
F(τ |
Cвх |
Свых |
|
Cвх |
Свых |
||||
) |
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
τ |
|
τ |
▬m=1 ▬m=3 ▬m=10
•Не все реальные процессы удается описать при помощи рассмотренных выше моделей
•В частности, это относится к процессам:
•включающим байпасные и циркуляционные потоки
•с застойными зонами
•в аппаратах сложной структуры
•Для описания таких систем имеется широкий круг, так называемых комбинированных моделей, в которых реальный аппарат представляется какой-либо комбинацией типовых систем
