Основные виды математических моделей
МСтатическаяосДинамичеПолнаядельматематичракаяпредомодельоточеннымиленнымискаямодельпараметрами
Модель с распределенными параметрами
Модели, описывающие процессы, основные переменные которых
изменяются во времени и в пространстве, называются
моделями с распределенными параметрами
Модель с сосредоточенными параметрами
Модели, описывающие процессы, основные переменные которых изменяются только во времени, называются моделями с
сосредоточенными параметрами
Статическая модель
Статическая модель не учитывает изменения параметров во
времени
Динамическая модель
Составление динамической модели сводится к получению так называемых динамических характеристик процесса, т.е. установлению связи между его основными переменными при изменении их во времени
Динамическая модель процесса строится:
•в виде передаточных функций, связывающих выбранную зависимую переменную с одной или несколькими переменными
•теоретически полученных обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных
Полная математическая модель
включает
основные переменные процесса
связи между основными переменными в статике
связи между основными переменными в динамике
ограничения на процесскритерий оптимальности
Выбор и построение модели процесса
В каждом конкретном случае математическая модель создается, исходя из:
1 целевой направленности процесса2 задач исследования3 требуемой точности решения
4 достоверности используемых исходных данных
Выбор и построение модели процесса
1.Построение модели - самая ответственная часть математического моделирования
2.При этом требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокое понимание сущности описываемых явлений
3.Построение любой математической модели начинают с формализованного описания объекта моделирования
4.Наиболее общим приемом разработки математического описания является блочный принцип
5.Согласно этому принципу, составлению математического описания предшествует анализ отдельных “элементарных” процессов, протекающих в объекте моделирования
При выборе модели
необходимо учитывать следующие положения:
1Модель. должна наиболее точно описывать процесс при достаточной её простоте
2Параметры. модели могут быть определены экспериментальным или другим способом
3При. гетерогенных системах модели выбираются для каждой из фаз. Причем модели для обеих фаз могут быть одинаковыми или различными
4Применительно. к процессам, происходящим в гомогенных системах можно принять модель с сосредоточенными параметрами
5Для. процессов, происходящих в гетерогенных системах, модель с сосредоточенными параметрами может быть принята при наличии сплошной фазы, а модель с распределенными параметрами - при наличии дисперсной фазы
6Следует. принимать во внимание, что с изменением гидродинамического режима системы могут изменять виды моделей
7Тип. математической модели существенно влияет на вид уравнений, используемых для построения математического описания