2. Параметры и выходные характеристики транзисторов

2.1. Параметры транзисторов

Основным параметром транзистора является коэффициент усиления (коэффициент передачи) по току : отношение изменения тока коллектора к вызвавшему его изменению тока эмиттера при

. (1)

Коэффициент усиления – это внешний параметр. Он определятся через три внутренних параметра:

– эффективность эмиттера;

– коэффициент переноса;

– эффективность коллектора.

Ток эмиттера есть сумма двух компонент:

, (2)

где – электронная, а – дырочная компоненты.

В транзисторе n-p-n-типа эффект усиления достигается только за счет электронной (!) составляющей тока эмиттера . Для определенности далее будем рассматривать транзистор n-p-n-типа.

Эффективность эмиттера представляет собой отношение изменения электронной компоненты к изменению полного тока эмиттера :

(3)

или в упрощенном виде

. (3’)

Дырочная компонента тока равна (эта формула нами была получена ранее):

, (4)

где – площадь эмиттерного перехода. В (4) пренебрежем единицей в квадратных скобках, поскольку в рабочем режиме транзистора практически всегда выполняется условие , тогда

. (4’)

Вспомнив, что , представим (4’) в виде:

. (5)

Электронная компонента эмиттерного тока определяется формулой, отличной от (5), поскольку электроны, инжектируемые в базу из эмиттера, распространяются в ней на небольшую глубину (w – толщина базы) в отличие от глубины проникновения дырок, инжектируемых в эмиттер (на глубину ). Так как движение электронов в базе имеет чисто диффузионный характер, значение тока определяется градиентом концентрации электронов и:

, (6)

где ось x направлена вдоль направления от эмиттера к коллектору.

Найдем величину градиента концентрации .

У границы эмиттерного перехода концентрация электронов равна:

, (7)

а у границы коллекторного перехода . Следовательно:

(8)

Подставив (8) в (6), получим:

. (9)

Таким образом, для мы получаем

Или после упрощения

. (10)

Если выразить коэффициенты диффузии через подвижности согласно соотношению Эйнштейна:

,

а концентрации неосновных носителей через концентрацию основных носителей, пользуясь законом действующих масс:

и ,

то выражение (10) для будет иметь вид:

.

Если и , то и

. (11)

Из (11) видно, что для увеличения эффективности эмиттера (приближения ее к единице) необходимо легировать эмиттер намного сильнее, чем базу ( ), а базу делать тонкой ( ).

Коэффициент переноса равен доле электронов, инжектированных из эмиттера и достигающих коллекторного перехода:

. (12)

Этот коэффициент меньше единицы, так как часть электронов по пути к коллектору рекомбинирует. Чем же база w по сравнению с диффузионной длиной электронов , тем меньше отличается от единицы. Для узкой базы ( ) расчеты дают:

. (13)

Эффективность коллектора определяется как:

. (14)

может быть больше 1, если в коллекторном переходе происходит ударная ионизация. В обычном же режиме, когда , значение практически равно единице.

Из определения величин , , , следует, что:

. (15)

Подставив сюда значения и и отбросив величины выше второго порядка малости, получим:

. (16)

Из (16) видно, что , то есть усиления (в схеме с общей базой (!)) по току не происходит. Кроме того, из (16) следует, что для приближения к единице нужно легировать эмиттер намного сильнее, чем базу ( ), а базу делать тонкой ( ).