МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

Определение коэффициентов трения скольжения и качения методом наклонного маятника

Учебно-методическое пособие к выполнению

лабораторной работы по механике

2–4

Уфа 2010

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм обучения. Содержит краткие сведения по теории и описание лабораторной работы по разделу «Механика».

Составители: Каримова Л.Г., ст. преподаватель

Сафиуллина А.Г., доцент, канд.хим.наук

Рецензент: Лейберт Б.М., доцент, канд.техн.наук

• Уфимский государственный нефтяной технический университет,

2010

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-4

Определение коэффициентов трения скольжения и качения методом наклонного маятника

Цель работы: определить коэффициент трения скольжения и коэффициент трения качения различных материалов.

Приборы и принадлежности: наклонный маятник, штангенциркуль, шары, пластины, усеченные шары.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Основной причиной трения скольжения является макро- и микрошероховатость соприкасающихся предметов. При движении одной поверхности вдоль другой их микроскопические выступы ударяются и ломаются; вещество трущихся поверхностей размельчается. Это уже создает некоторую силу, задерживающую движение, всегда направленную против движения.

Нет таких твердых тел, поверхность которых была бы идеально гладка, поэтому работа, затрачиваемая на преодоление силы трения, всегда в той или иной мере идет на размельчение поверхностных слоев трущихся тел. При этом значительная часть этой работы, производящей размельчение поверхности, расходуется на нагревание трущихся тел, вызываемое ударами друг о друга размельченных частиц, скользящих по поверхности, и переходом энергии упругих напряжений в энергию молекулярного теплового движения.

Другая часть силы трения обусловлена микрошероховатостью поверхности, т. е. такими неровностями поверхности, которые соизмеримы по величине с размером молекул. В твердых кристаллических телах молекулы расположены закономерно, в определенном порядке. Из-за промежутков между молекулами даже так называемая зеркальная грань кристаллов (т. е. поверхность настолько ровная, что она отражает свет, как зеркало) является микрошероховатой.

Скольжение одной зеркальной грани кристалла по другой может сопровождаться “молекулярным размельчением”, т. е. нарушением порядка в естественном расположении молекул, отрывом и перемещением некоторых из них. Даже помимо такого разрушения молекулярного строения граней кристалла, скольжение одного кристалла по зеркальной грани другого вызывает вследствие микрошероховатости колебательное движение элементарных частиц кристалла (молекул, атомов), вернее, усиливает всегда существующие колебания частиц, что приводит к нагреванию кристалла.

Чем глаже поверхности, тем в большем числе точек они соприкасаются при придавливании друг к другу, поэтому ошибочно полагать, что микрошероховатость мало влияет на величину трения в сравнении с макрошероховатостью.

Согласно закону Амонтона-Кулона :

сила трения скольжения прямо пропорциональна силе (нормального давления), прижимающей поверхности тел. _ск - коэффициент трения скольжения. Для таких пар материалов, как сталь по стали, коэффициент трения скольжения принимает значение _ск = 0,17, латунь по чугуну - _ск = 0,16.

Коэффициент трения скольжения для данной пары тел есть величина вполне определенная, зависящая от материала тел и состояния их поверхности. Предполагалось, что коэффициент трения скольжения для данной пары тел есть величина, не зависящая ни от скорости движения, ни от величины давления, ни от площади трущихся поверхностей. Однако опытные исследования показали, что трение скольжения уменьшается с увеличением скорости движения и несколько увеличивается при увеличении давления. Во многих случаях изменение температуры способно сильно влиять на коэффициент трения скольжения: например, при скольжении металла по металлу, с одной стороны с изменением температуры меняется твердость твердость трущихся поверхностей, с другой стороны, вследствие нагревания может значительно возрасти окисление поверхностей, что делает поверхности более шероховатыми (в результате, с повышением температуры коэффициент трения скольжения может резко увеличиться, затем при дальнейшем нагревании принять то же значение).

Если одно тело не скользит, а катится по другому, то трение, возникающее при этом, называется трением качения. При качении (например, цилиндра по плоскости) точки контакта соприкасаются лишь на мгновение, и одно из тел вращается вокруг мгновенной оси, проходящей через точки контакта.

Возникновение трения качения при таких условиях объясняется тем, что тело А и опора В (рис. 4.1) под действием силы нормального давления N взаимно деформируются, поэтому телу А приходится как бы подниматься на возвышение "С", то есть точка С приложения силы R реакции опоры несколько смещается вперед, а линия действия силы отклоняется от вертикали - назад. Нормальная составляющая силы реакции R_n = N, а касательная составляющая R_r и является силой трения качения: F_кач = R_r.

При равномерном качении сила F компенсируется силой F_кач, F = -F_кач, а сила реакции опоры R направлена вдоль прямой СО так, что ее момент относительно оси симметрии СО катящегося тела равен нулю. Из условия равенства нулю момента силы R относительно оси СО следует, что

где r - плечо силы F_кач относительно т. О;  _кач - смещение точки С приложения реакции R, то есть плечо силы нормального давления N.

Из (4.2) имеет место

_кач - называется коэффициентом трения качения. Как видно из уравнения (4.3), коэффициента трения качения имеет размерность длины, поэтому он обычно выражается в сантиметрах или миллиметрах. Коэффициент трения качения для данной пары тел есть величина вполне определенная, зависящая от материала тел и состояния их поверхности. Так, например, для таких пар, как дерево по дереву, _кач = 0,5...0,8 мм, сталь на стали _кач = 0,01...0,05 мм.

Коэффициент трения качения для данной пары тел при данном состоянии их поверхности не зависит от скорости качения в весьма широких пределах ее значений. В уравнении (4.3) величину r нужно понимать не как радиус кривизны, а как плечо силы трения качения или силы тяги относительно точки качения. Например, для равномерного качения одного и того же цилиндра (рис. 4.2) при одних и тех же условиях нужна разная сила тяги (движущая сила) в зависимости от точки ее приложения. В данном случае

откуда следует, что F₁ = 2F₂. Если тело имеет форму цилиндра или

шара и движущая сила приложена к его центру, то для этого случая величина r в формуле (4.3) означает радиус шара или цилиндра. Уравнение (4.3) выражает силу трения качения, а также движущую силу, вызывающую равномерное качение.

Сила трения качения - это сила, момент которой уравновешивает момент движущей силы при равномерном качении. Как следует из уравнения (4.3), при постоянных величинах в его правой части сила трения качения будет постоянной, не зависящей от скорости и ускорения.

На практике часто приходится встречаться как с трением качения, так и с трением скольжения. Сила трения качения в несколько десятков раз меньше силы трения скольжения. Поэтому, желая облегчить передвижение одного тела по другому, заменяют трение скольжения трением качения. С помощью шариковых или роликовых подшипников трение скольжения заменяют трением качения.