6.2.Относительная скорость движения газа в жидкости
Подъем газожидкостных смесей можно представить как движение жидкости со скоростью Vжи газа со скоростьюVг. Относительную скорость движения газаV0получим из формулы
V0 = Vг-Vж (6.24)
На пузырек газа действует архимедова сила, величина которой равна весу жидкости, вытесненной этим телом. Относительная скорость движения пузырька является функцией не только архимедовой силы, но и силы сопротивления жидкости, препятствующей движению пузырька газа. Сила сопротивления зависит от размера газового пузырька, вязкости жидкости, физических свойств поверхности раздела.
Скорость движения малого газового пузырька определяется из аналогии всплытия шарообразных твердых тел формулой Стокса
(6.25)
И больших пузырей – по формуле Левича В.Г.
,
(6.26)
где R – радиус пузырька, - динамическая вязкость жидкости.
В расчетах принимаются осредненные значения размеров газовых пузырьков.
Лекция7.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДЪЕМА ГЖС ИЗ СКВАЖИНЫ.
7.1. Баланс энергии в скважине.
7.2. Подъем жидкости за счет гидростатического напора
7.3. Подъем жидкости за счет энергии газа.
7.4. Движение газожидкостной смеси в реальном подъемнике.
7.1. Баланс энергии в скважине
Подъем жидкости из скважины может быть осуществлен за счет следующих видов энергии:
-за счет природной энергии, заключенной в нефтяном пласте – Wп
-за счет энергии, искусственно вводимой в залежь- Wn;
- за счет природной и искусственно вводимой – Wп+Wn.
Очевидно, что энергия, которой обладает жидкость в процессе ее движения, постепенно расходуется. Основными видами потерь энергии являются:
-потери на преодоление веса гидростатического столба жидкости –Wc;
-потери в насосно-компрессорных трубах и устьевом оборудовании при движении смеси – Wдс;
-потери на преодоление устьевого противодавления – Wу;
Таким образом, мы можем составить баланс энергии –W:
W=Wп+Wи=Wrc+Wдс+Wу (7.1)
Из чего складываются потери при движении ГЖС?
-потери на трение ГЖС в трубах Wтр, потери на трение, связанные со скольжением газа в жидкости Wск;
-потери в местных сопротивлениях (в муфтах, клапанах, штуцерах, задвижках) – Wмс;
-инерционные потери, связанные с ускоренным движением смеси Wин.
Экспериментальные исследования показывают, что величины потерь Wмс и Wин весьма малы и ими без ущерба для практики можно пренебречь.
Потенциальная энергия ГЖС, которой она обладает на забое скважины, складывается из энергии жидкости Wг. Так, для подъема, например, 1000 кг жидкости на высоту dh потребуется энергия:
Wж = 103dh кг*м=103gdh Дж (7.2)
Препарат давления на интервале dh составит
DP=Q1dhg , (7.3)
где Q1 – плотность жидкости с растворенным в ней газом.
Плотность жидкости с растворенным в ней газом зависит от давления и температуры. Количество выделяющегося из раствора газа G’0 зависит от газового фактора, коэффициента растворимости а:
В
свою очередь
зависит
от Р и Т:
(7.4)
Вот как выглядят зависимости давления и температуры , полученные, полученные в скважине №1268 Туймазинского нефтяного месторождения (рис.7.1.) Считая процесс расширения газа в скважине изотермическим, можно написать уравнение количества энергии, поступившей из пласта на забой скважины
,
(7.5)
где Рзаб – давление на забое; Р0 – атмосферное давление. Для подъема жидкости от забоя до устья уравнение количества энергии запишется так:
,
(7.6)
где Ру – давление на устье.
Если процесс подъема жидкости происходит при незначительном газовом факторе или вообще без газа, то есть за счет гидростатического напора пласта, то записывается так
(7.7)
Если этой энергии оказывается недостаточно для подъема жидкости, то возникает необходимость подачи ее извне. Это осуществляется сегодня двумя методами:
1-спуск в скважину насосного оборудования и
2-подача в скважину сжатого газа.
Получение дополнительной энергии в виде сжатого газа при наличии некоторого количества растворенного в поднимаемой жидкости газа может быть записано в виде уравнения
,
(7.8)
где R0 – расход газа, подаваемого с поверхности, на подъем 1т нефти; м3/т;
Р1 – давление сжатого газа.
При отсутствии пластового газа, энергия на подъем составит
(7.9)