Задачи и методы моделирования проц. Разраб. М/р

Задачей модел. -создание модели и ее использование для исслед.процессов. Модель процесса разработки, как правило, математическая – в виде системы алгебраических, диф-ых, интег-ых ур. или соотношений.

При составлении мат-ой модели используются рез-ы физического модел-ия, которые выполняются в лаб. усл.

Мат-ая модель процесса разработки м/р (геолого-тех-ая модель, геолого-фильтр-ая модель (ГФМ)) делится на:1) модель пласта (гео-ая м. (ГМ)); 2) модель процесса извлечения из пласта (технологическая, филь-ая м. (ФМ)).

Применение компьютерной ГФМ-для повышения качества проектирования, управления и контроля за разработкой м/р. Для построения требуются цифровые БД, программно-тех-ие и методические средства.

Основные мат. методы: 1) анал-ие (получ.точных реш-ий задач мат-ой физики: метод разделения переменных (Фурье), методы ф-ий комплексного переменного, интег-ых преоб-ий; - приближ. методы: эквив-ых фильтр-ых сопр-ий Ю.П.Борисова, инте-ых соотношений Г.И.Баренблатта и др.); 2) численные 3) аналоговые.

Произв-ли прог-ых прод-ов для создания цифровых гео-их и фильт-ых моделей-Schlumberger, Paradigm, Roxar, Landmark,SMT, Центральная геофизическая экспедиция.

Численные методы мат-го модел.

ряд Тейлора;Пл. давл. Из послед. ур.можно выразить производную I и II порядка.

qж=Kпрод(Рпл-Рзаб).

ДУ неуст. фил-ии жидкости в однородном по кол-им св-ам, беск. пористом пл. к «точечной» скважине.

; ; имеет ан-ое реш-е: ДУ пьезопроводности заменяется конечно-разностным ур. для каждой узловой тч сеточной обл. интегрирования в виде: P-пл давл, t-время, x,y-координаты, i-индекс тч на оси x; j-индекс тч на оси Оy; k-индекс тч на оси времени Ot. Реш. имеет вид табл. со значениями Р для разных xi, yi.

Математические модели процесса разработки нефтяных месторождений. Модели пластов (геологические модели).

Модель процесса разработки, как правило, математическая –представлена в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений или соотношений.

При составлении математической модели используются результаты физического моделирования, которые выполняются в лабораторных условиях.

Математическая модель процесса разработки месторождения (геолого-технологическая модель, геолого-фильтрационная модель (ГФМ)) делится на:1) модель пласта (геологическая модель (ГМ)); 2) модель процесса извлечения из пласта (технологическая, фильтрационная модель (ФМ)).

Основные математические методы, применяемые при решении задач разработки нефтяных месторождений: 1) аналитические методы (- методы получения точных решений задач математической физики: метод разделения переменных (метод Фурье), методы функций комплексного переменного, интегральных преобразований; - приближенные методы:метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П.Борисова, метод интегральных соотношений Г.И.Баренблатта и др.); 2) численные методы; 3) аналоговые методы.

Вероятностно-статистические модели пласта:

-модель однородного по параметрам пласта: k=const; m=const; S=const; h=const.

- модель слоисто-неоднородного пласта: Δhi/h=f(ki)*Δki; P(a≤x≤β)=ʃ_a^βf(x)dx; Pi=ni/N^a

- модель зонально-неоднородного пласта: ΔSi/S=f(ki)*Δk. (где i-номер слоя, Δki-абсолютная проницаемость для i-го слоя; Δhi-суммарная толщина слоев для которых проницаемость находится в интервале Δki; h-суммарная толщина всех исследуемых слоев; f(k)-дифференциальный закон распределения абсолютных величин)

-модель трещиновато-порового пласта: k1=k1(P), m1=m1(P); k2=k2(P), m2=m2(P) (1-для системы трещин; 2- для пористых блоков)

-модель трещиноватого пласта: k2=0; m2=0 (поры отсутствуют)

В качестве дифференциального закона распределения абсолютной проницаемости могут быть использованы следующие :

- нормальный закон (закон Гаусса)

М[k]=m_x=k; Д(x)=σ_x²; где σ_x- параметры распределения; m_x-равен математическому ожиданию, σ_x-равен среднеквадратичеому отклонению.